超导电性课件

第9章超导电性9.1超导电性的基本性质9.2超导电性的基本理论9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.4超导隧道效应9.5低温超导体9.6高温超导体第9章超导电性9.1超导电性的基本性质超导电性是在1911年由荷兰物理学家昂内斯(HeikeKamerlinghOnnes)发现。

1911年昂内斯在研究金属电阻随温度变化规律时发现，当温度降低时，汞（Hg）的电阻先是平稳地减小，而在4.2K附近，电阻突然降为零。于是称这种情况下发生的零电阻现象为物质的超导电性。当然，具有超导电性的材料也就称之为超导体。超导体开始失去电阻时的温度称为超导转变温度(Tc)。超导电性是在1911年由荷兰物理学家昂内斯(HeikeKa9.1超导电性的基本性质1.完全导电性对于温度为T（T<Tc）的超导体，当外磁场超过某一数值Hc（T）的时候，超导电性就被破坏了，Hc（T）称为临界磁场。在临界温度下，临界磁场为零。其大小Hc（T）随温度的变化一般可以近似的表示为抛物线关系超导电性有两个最基本的特性：9.1超导电性的基本性质1.完全导电性对于温度为T（T<T9.1超导电性的基本性质2.完全抗磁性对于超导体，当从正常态变到超导态后，原来穿过超导体的磁通被完全排出到超导体外，同时超导体外的磁通密度增加。由此可见，只要T<Tc，在超导体内部总有磁感应强大B=0，这种现象就叫做迈斯纳效应。9.1超导电性的基本性质2.完全抗磁性对于超导体，当从正常9.2超导电性的基本理论9.2.1唯像理论1.二流体模型1934年，C.J.GorterandH.B.G.Casimir提出了超导电性的二流体模型:三个要点（见P219）9.2超导电性的基本理论9.2.1唯像理论9.2超导电性的基本理论2.伦敦方程伦敦兄弟于1935年提出的伦敦方程是第一个对超导体的电动力学作统一描述的理论。该理论不仅说明了超导体的各种电磁性质，而且也解释了前述的迈斯纳效应。该理论指出：在超导态，处于外磁场中的超导体内并不是完全没有磁场，实际上外磁场可以穿透到超导体表面附近很薄的一层中，其穿透深度约为十万分之一厘米。9.2超导电性的基本理论2.伦敦方程9.2超导电性的基本理论3.金兹堡-朗道理论1950年，金兹堡和朗道将朗道的二级相变理论应用于超导体，对于一个恒定磁场中的超导体行为给予了更为适当的描述，建立了金兹堡-朗道理论。该理论也能预言迈斯纳效应，并且可以反映超导体宏观量子效应的一系列特征。9.2超导电性的基本理论3.金兹堡-朗道理论9.2.2超导体的微观机制20世纪50年代初同位素效应、超导能隙等关键性的发现为揭开超导电性之谜奠定了基础。我们重点介绍BCS理论从微观机制上去理解超导电性是在1957年由约翰·巴丁、里昂·库珀和罗伯特·施里弗提出BCS理论。该理论模型基于量子力学理论，其主要观点是：在超导体内部，由于电子和点阵之间的相互作用，在电子与电子之间产生了吸引力，这种吸引力使传导电子两两结成电子对，组成每个电子对的两个电子动量相等、自旋方向相反，这种电子对称为库珀电子对或超导电子。9.2.2超导体的微观机制20世纪50年代初同位素效应、9.2.2超导体的微观机制BCS理论库珀电子对的能量低于两个正常电子的能量之和，因而超导态的能量低于正常态。在绝对零度时，全部电子都结成库珀电子对，都是超导电子，随着温度的升高，晶格振动能量不断增大，库珀电子对就不断地被拆散并转变为正常电子，在温度达到临界温度以上时，库珀电子就全部被拆散，所有电子都是正常电子。9.2.2超导体的微观机制BCS理论9.2.2超导体的微观机制我们知道，金属是由晶格点阵和自由电子组成的。BCS理论认为，在超导态情况下，有一部分正常电子会两两“凝聚”成一个电量为2e的库珀电子对。在库珀电子对中，两个电子的自旋方向相反，动量大小相等方向相反，他们通过交换声子吸引在一起，总动量等于常量。当库珀电子对与晶格相互作用时，虽然两电子的动量可以被彼长此消，但是它们的总动量始终保持不变。因此库珀电子对几乎不受晶格的散射作用，宏观上便表现为直流电阻为零。晶体局部区域的畸变晶体点阵正常位置晶体点阵畸变位置9.39.2.2超导体的微观机制我们知道，金属是由晶格点阵和自9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体第一类超导体主要是几种金属和非金属元素，他们在常温下都有一定的导电性。但是，如果要使他们产生超导现象，必须将其降至极低的温度。对于这类超导物产生超导现象的原因，BSC理论可以作出非常好的解释。有趣的是，在常温下导电性能最好的三种金属——铜、银、金却不是超导元素。左图：绿色的即为第一类超导体（超导元素）9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两9.3.1两类超导体第二类超导体除了钒、锝、铌，第二类超导体全部是金属化合物或合金。他们的临界温度温度比第一类超导体高得多，但他们发生超导的原因到现在仍然无法完全解释。在1985年铜氧化物超导物——即为第二类超导物——的最高临界温度为23K。目前已发现上千种第二类超导物。右图：YBCO陶瓷超导物，临界温度为92K，图为其晶胞。9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体第二类超导体9.3第Ι类超导体和第Π9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.2混合态1957年，阿布里科索夫提出了混合态结构的物理模型。当超导体处于混合态时，在正常区中的磁通量是量子化的，其单位为磁通量子。在正常区的能量正比与 因此一个磁通量为的多量子磁通线束分裂成n个单量子磁通线后，在能量上是有利的。BJJ矢径距离2ζ2λ正常态芯电流密度等值线图：孤立的量子磁通线结构9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.2混合态BJ9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.3界面能超导体分为第Ι类超导体和第Π类超导体的关键是超导态和正常态界面能的起源来自界面上的凝聚能与磁能的竞争。由金兹堡-朗道理论可以得到：

利用金兹堡-朗道方程可以得到：9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.3界面能9.4超导隧道效应9.4.1直流约瑟夫森效应1962年英国物理学家约瑟夫森在研究超导电性的量子特性时提出了量子隧道效应理论，也就是今天人们所说的约瑟夫森效应。该理论认为：电子对能够以隧道效应穿过绝缘层，在势垒两边电压为零的情况下，将产生直流超导电流，而在势垒两边有一定电压时，还会产生特定频率的交流超导电流。在该理论的基础上诞生了一门新的学科--超导电子学。9.4超导隧道效应9.4.1直流约瑟夫森效应9.4超导隧道效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某一临界电流Ic，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。但一旦超过临界电流值，结上即出现一个有限的电压，结的性状过渡到正常电子的隧道特性。下图Sn-SnOx-Sn结构的电流和电压关系给出了典型的I-V特性曲线9.4超导隧道效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值9.4超导隧道效应9.4.2交流约瑟夫森效应如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正比，有如下关系式比例常数2e/h=483.6×106Hz/μV。这时，结区以同样的频率（若所加电压是几微伏，则在微波区域；若为几毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。超导隧道结这种能在直流电压作用下，产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。

9.4超导隧道效应9.4.2交流约瑟夫森效应比例常数29.4超导隧道效应如果在超导隧道结上加上一个外磁场，在结平面上的超导态波函数的相位便会受到磁场的空间调制。右图为Sn-I-Sn结的极大超导电流作为磁场的函数9.4.3磁场对超导相位的调制作用9.4超导隧道效应如果在超导隧道结上加上一个外磁场，在结9.4超导隧道效应9.4.4超导量子干涉ΦaΦb如果把两个超导隧道结并联成一个回路。如右图，在每一条支路上有一个弱连接，分别记作a和b。a和b是两个点接触弱连结，回路的其余部分是超导体。通过这一并联双结回路的最大超导电流I是回路所包括的磁通量φ的周期函数。超导量子干涉仪称作SQUID。9.4超导隧道效应9.4.4超导量子干涉ΦaΦb如果把9.5低温超导体大多数元素、合金和化合物超导体的超导转变温度较低<30K，其超导机理基本上能在BCS理论的框架内进行解释，因而通常又被称为低温超导体或传统超导体。9.5低温超导体大多数元素、合金和化合物超导体的超导转变9.6高温超导体在很长一段时间内，科学家无时无刻不在千方百计地企图提高它的温度。他们从纯金属找到合金，从无机材料找到有机材料……。在昂纳斯发现超导现象后的第75个年头，即1986年，在美国国际商用机器公司设在瑞士苏黎世实验室中工作的科学家柏诺兹和缪勒，首先发现钡镧铜氧化物是高温超导体，将超导温度提高到30K（约-243℃）；紧接着，日本东京大学工学部又将超导温度提高到37K。1987年初日本川崎国立分子研究所将超导温度提高到43K；不久日本综合电子研究所又将超导温度提高到46K和53K。中国科学院物理研究所由赵忠贤、陈立泉领导的研究组，获得了48．6K的锶镧铜氧系超导体，并看到这类物质有在70K发生转变的迹象。高温氧化超导材料的发现与超导机制的研究

9.6高温超导体在很长一段时间内，科学家无时无刻不在千方百9.6高温超导体电子间动力学关联强的超导体。巴丁、库珀和施里弗的BCS理论,尽管能相当好地解释超导体的各种特性，但是也存在可以觉察到的理论计算和实验测量结果之间的差异。这种差异在某些超导体特别显著，其中有代表性的是铅和汞这两个元素。右图是临界场与温度关系是临界磁场与温度的关系。由图可见，铅和汞的临界场与抛物线公式(见超导电性)间的偏差,和BCS理论所给出的正好相反。其次,比值2Δ(0)/kT，BCS理论值是3.53,而铅的实验值是4.38，汞的实验值是4.6。理论和实验的差异是明显的。强耦合超导体（strong-conplingsuperconductor）9.6高温超导体电子间动力学关联强的超导体。巴丁、库珀和施9.6高温超导体电子比热系数γ＞400mJ/mol·K2的物质，常被称为重费密子系统。它比一般材料的γ值高出1～2个数量级。因为γ值与费密能级的态密度成正比，而后者又与电子的有效质量成正比，γ值越大意味着电子的有效质量越高，故称为重费密子系统。1975年，安德鲁斯（K.Andres）等人发现，化合物CeAl3低温下的电子比热反常现象，电子比热系统γ值达到1620mJ/mol·K2。1984年，美国洛斯阿拉莫斯的特瓦特小组又发现了第三个重费密子超导体Upt3，Tc～0.5K。以后又陆续发现了重费密子超导体NpBe13、U2Zn17、Ucd11以及CeCu6等。在1986年以后，重费密子超导电性的研究一度被高温新超导材料的浪潮所淹没。近年来，这一领域又陆续出现了一些十分引人关注的新现象。重费密子体系及其超导电性研究

9.6高温超导体电子比热系数γ＞400mJ/mol·K2的第9章超导电性9.1超导电性的基本性质9.2超导电性的基本理论9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.4超导隧道效应9.5低温超导体9.6高温超导体第9章超导电性9.1超导电性的基本性质超导电性是在1911年由荷兰物理学家昂内斯(HeikeKamerlinghOnnes)发现。

1911年昂内斯在研究金属电阻随温度变化规律时发现，当温度降低时，汞（Hg）的电阻先是平稳地减小，而在4.2K附近，电阻突然降为零。于是称这种情况下发生的零电阻现象为物质的超导电性。当然，具有超导电性的材料也就称之为超导体。超导体开始失去电阻时的温度称为超导转变温度(Tc)。超导电性是在1911年由荷兰物理学家昂内斯(HeikeKa9.1超导电性的基本性质1.完全导电性对于温度为T（T<Tc）的超导体，当外磁场超过某一数值Hc（T）的时候，超导电性就被破坏了，Hc（T）称为临界磁场。在临界温度下，临界磁场为零。其大小Hc（T）随温度的变化一般可以近似的表示为抛物线关系超导电性有两个最基本的特性：9.1超导电性的基本性质1.完全导电性对于温度为T（T<T9.1超导电性的基本性质2.完全抗磁性对于超导体，当从正常态变到超导态后，原来穿过超导体的磁通被完全排出到超导体外，同时超导体外的磁通密度增加。由此可见，只要T<Tc，在超导体内部总有磁感应强大B=0，这种现象就叫做迈斯纳效应。9.1超导电性的基本性质2.完全抗磁性对于超导体，当从正常9.2超导电性的基本理论9.2.1唯像理论1.二流体模型1934年，C.J.GorterandH.B.G.Casimir提出了超导电性的二流体模型:三个要点（见P219）9.2超导电性的基本理论9.2.1唯像理论9.2超导电性的基本理论2.伦敦方程伦敦兄弟于1935年提出的伦敦方程是第一个对超导体的电动力学作统一描述的理论。该理论不仅说明了超导体的各种电磁性质，而且也解释了前述的迈斯纳效应。该理论指出：在超导态，处于外磁场中的超导体内并不是完全没有磁场，实际上外磁场可以穿透到超导体表面附近很薄的一层中，其穿透深度约为十万分之一厘米。9.2超导电性的基本理论2.伦敦方程9.2超导电性的基本理论3.金兹堡-朗道理论1950年，金兹堡和朗道将朗道的二级相变理论应用于超导体，对于一个恒定磁场中的超导体行为给予了更为适当的描述，建立了金兹堡-朗道理论。该理论也能预言迈斯纳效应，并且可以反映超导体宏观量子效应的一系列特征。9.2超导电性的基本理论3.金兹堡-朗道理论9.2.2超导体的微观机制20世纪50年代初同位素效应、超导能隙等关键性的发现为揭开超导电性之谜奠定了基础。我们重点介绍BCS理论从微观机制上去理解超导电性是在1957年由约翰·巴丁、里昂·库珀和罗伯特·施里弗提出BCS理论。该理论模型基于量子力学理论，其主要观点是：在超导体内部，由于电子和点阵之间的相互作用，在电子与电子之间产生了吸引力，这种吸引力使传导电子两两结成电子对，组成每个电子对的两个电子动量相等、自旋方向相反，这种电子对称为库珀电子对或超导电子。9.2.2超导体的微观机制20世纪50年代初同位素效应、9.2.2超导体的微观机制BCS理论库珀电子对的能量低于两个正常电子的能量之和，因而超导态的能量低于正常态。在绝对零度时，全部电子都结成库珀电子对，都是超导电子，随着温度的升高，晶格振动能量不断增大，库珀电子对就不断地被拆散并转变为正常电子，在温度达到临界温度以上时，库珀电子就全部被拆散，所有电子都是正常电子。9.2.2超导体的微观机制BCS理论9.2.2超导体的微观机制我们知道，金属是由晶格点阵和自由电子组成的。BCS理论认为，在超导态情况下，有一部分正常电子会两两“凝聚”成一个电量为2e的库珀电子对。在库珀电子对中，两个电子的自旋方向相反，动量大小相等方向相反，他们通过交换声子吸引在一起，总动量等于常量。当库珀电子对与晶格相互作用时，虽然两电子的动量可以被彼长此消，但是它们的总动量始终保持不变。因此库珀电子对几乎不受晶格的散射作用，宏观上便表现为直流电阻为零。晶体局部区域的畸变晶体点阵正常位置晶体点阵畸变位置9.39.2.2超导体的微观机制我们知道，金属是由晶格点阵和自9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体9.3第Ι类超导体和第Π9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体第一类超导体主要是几种金属和非金属元素，他们在常温下都有一定的导电性。但是，如果要使他们产生超导现象，必须将其降至极低的温度。对于这类超导物产生超导现象的原因，BSC理论可以作出非常好的解释。有趣的是，在常温下导电性能最好的三种金属——铜、银、金却不是超导元素。左图：绿色的即为第一类超导体（超导元素）9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两9.3.1两类超导体第二类超导体除了钒、锝、铌，第二类超导体全部是金属化合物或合金。他们的临界温度温度比第一类超导体高得多，但他们发生超导的原因到现在仍然无法完全解释。在1985年铜氧化物超导物——即为第二类超导物——的最高临界温度为23K。目前已发现上千种第二类超导物。右图：YBCO陶瓷超导物，临界温度为92K，图为其晶胞。9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.1两类超导体第二类超导体9.3第Ι类超导体和第Π9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.2混合态1957年，阿布里科索夫提出了混合态结构的物理模型。当超导体处于混合态时，在正常区中的磁通量是量子化的，其单位为磁通量子。在正常区的能量正比与 因此一个磁通量为的多量子磁通线束分裂成n个单量子磁通线后，在能量上是有利的。BJJ矢径距离2ζ2λ正常态芯电流密度等值线图：孤立的量子磁通线结构9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.2混合态BJ9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.3界面能超导体分为第Ι类超导体和第Π类超导体的关键是超导态和正常态界面能的起源来自界面上的凝聚能与磁能的竞争。由金兹堡-朗道理论可以得到：

利用金兹堡-朗道方程可以得到：9.3第Ι类超导体和第Π类超导体9.3.3界面能9.4超导隧道效应9.4.1直流约瑟夫森效应1962年英国物理学家约瑟夫森在研究超导电性的量子特性时提出了量子隧道效应理论，也就是今天人们所说的约瑟夫森效应。该理论认为：电子对能够以隧道效应穿过绝缘层，在势垒两边电压为零的情况下，将产生直流超导电流，而在势垒两边有一定电压时，还会产生特定频率的交流超导电流。在该理论的基础上诞生了一门新的学科--超导电子学。9.4超导隧道效应9.4.1直流约瑟夫森效应9.4超导隧道效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某一临界电流Ic，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。但一旦超过临界电流值，结上即出现一个有限的电压，结的性状过渡到正常电子的隧道特性。下图Sn-SnOx-Sn结构的电流和电压关系给出了典型的I-V特性曲线9.4超导隧道效应当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值9.4超导隧道效应9.4.2交流约瑟夫森效应如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正比，有如下关系式比例常数2e/h=483.6×106Hz/μV。这时，结区以同样的频率（若所加电压是几微伏，则在微波区域；若为几毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。超导隧道结这种能在直流电压作用下，产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。

9.4超导隧道效应9.4.2交流约瑟夫森效应比例常数29.4超导隧道效应如果在超导隧道结上加上一个外磁场，在结平面上的超导态波函数的相位便会受到磁场的空间调制。右图为Sn-I-Sn结的极大超导电流作为磁场的函数9.4.3磁场对超导相位的调制作用9.4超导隧道效应如果在超导隧道结上加上一个外磁场，在结9.4超导隧道效应9.4.4超导量子干涉ΦaΦb如果把两个超导隧道结并联成一个回路。如右图，在每一条支路上有一个弱连接，分别记作a和b。a和b是两个点接触弱连结，回路的其余部分是超导体。通过这一并联双结回路的最大超导电流I是回路所包括的磁通量φ的周期函数。超导量子干涉仪称作SQUID。9.4超导隧道效应9.4.4超导量子干涉ΦaΦb如果把9.5低温超导体大多数元素、合金和化合物超导体的超导转变温度较低<30K，其超导机理基本上能在BCS理论的框架内进行解释，因而通常又被称为低温超导体或传统超导体。9.5低温超导体大多数元素、合金和化合物超导体的超导转变9.6高温超导体在很长一段时间内，科学家无时无刻不在千方百计地企图提高它的温度。他们从纯金属找到合金，从无机材料找到有机材料……。在昂纳斯发现超导现象后的第75个年头，即1986年，在美国国际