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文档简介
【教学目标】1.巩固勾股定理,熟练运用勾股定理。2.学会运用三角函数解直角三角形。3.掌握解直角三角形的几种情况。4.学习仰角与俯角。5.学习坡度、坡角。【教学过程】1.情境导入展示课本第115页中“读一读”,使学生体验两个名词概念:坡角与坡度。2.课前热身分组练习,互问互答,巩固勾股定理和锐角三角函数定义等内容;掌握仰角与俯角等概念。3.合作探究(1)整体感知从“读一读”出发让学生体验坡角与坡度概念;从例4“求路基下底的宽”这个具体情境中理解运用“坡角”与“坡度”。学会将四边形“梯形”分解成矩形与三角形来解题的方法。(2)四边互动:互动1:师:展示课本第115页中“读一读”,你看懂图19.4.5了吗?生:口头回答。由此我们得出两个专业名词术语:坡角、坡度。明确:坡角是斜坡与水平线的夹角;坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是:i==tana(i是坡度,h表示高度,l表示水平距离,a表示坡角)互动2:师:我们现在研究一下坡角与坡度之间的关系好吗?生:分组交流后,举手回答.师生共同归纳得出:坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.明确:坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡。互动3:师:展示课本第115页中例4(图19.4.6).我们在遇到梯形时怎么把它分割成能够解决的图形呢?例4如图19.4.6,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到0.1米)
生:尝试分割.小组选出代表发言.师:运用多媒体演示多种不同的分割方法(如图19-4-4所示)。师生共同活动,确定这道题的解法。明确:利用直角三角形来解决梯形总是通常作两条高线,把它化为一个矩形和两个直角三角形来解决。4、达标反馈一斜坡的坡角为30度,则它的坡度为坡度通常写成1:的形式。如果一个坡度为1:2.5,则这个坡角为等腰梯形的较小底长为3,腰长为5,高为4,则另一个底长为,坡度为梯形的两底长分别为为5和8,一腰长为4,则另一腰长x的取值范围是如图19-4-5所示,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CB//EA。已知AB=5,DC=8,DA=3,求△CEB的周长和坡角的度数.5、学习小结(1)内容总结坡角是斜坡与水平线的夹角;坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是:i==tana(i是坡度,h表示高度,l表示水平距离,a表示坡角)(2)方法归纳在涉及梯形间题时,常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形(直角三角形)、平行四边形(矩形),再借助这些熟悉图形的性质与特征来加以研究。6、实践活动:某居民生活区有一块等腰梯形空地,经测量得知,梯形上底与腰相等,下底是上底的2倍。现计划把这块空地
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