2020-2021六年级下册数学期末预测金卷(十二)苏教版1

2020-2021六年级下册期末试卷苏教版一.选择题（共4小题）1.如图，学校图书馆新进一批图书，其中故事类图书有790本，（）图书最接近1200A.科普类B.文艺类C教辅类.A=，如果B一定，A和C这两种量成（）关系.A.正比例B.反比例C.不成比例D.按比例分配TOC\o"1-5"\h\z.元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3,2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A.（3,3）B.（4,3）C.（3,1）D.（4,2）.母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是1岁，依题意列方程，正确的是（）A.31-26-iB.31=26C.31-1=26D.31+1=26二.填空题（共11小题）.一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴……儿歌中，青蛙的只数与对应的腿数成比例，与对应的眼睛数成比例..如果1=3y（1和y都不为0）,那么1和y成比例关系：如果1y=12.6（1和y都不为0）,那么1和y成比例关系..圆柱的上、下两个面叫作,围成圆柱的曲面叫作.两个底面之间的距离叫作.一个圆柱有条高..五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了10人，最外层一共有名同学，整个方阵一共有名学生..小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例..三年级学生组成一个正方形方队表演团体操，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，共去掉了个学生..早晨，小明的前面是东方，那么他的后面是方..在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米..在一个扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就（）A.越小B.越大C.相等.王亮在班上的位置用数对表示是（3,5）,与他在同一列的第一个同学的位置用数对表示是..如果A（1,0）,B（1,2）,C（2,1）,则4ABC的面积是..判断题（共5小题）.两个圆柱，底面周长和高分别相等，它们的体积也相等..（判断对错）.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变.（判断对错）.一个不为0的数和它的倒数一定成反比例.—（判断对错）.今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍.（判断对错）.晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%,在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°.（判断对错）.计算题（共15小题）.画出如图图形绕BD边旋转后的图形，并求出的它的表面积和体积（单位：厘米）.5cmclId.求如图的体积：单位（厘米）.求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米..把一个底面直径是4厘米，高12厘米的圆柱形铁块，待造成一个底面直径是6厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？14.0.36：x=—:—109.解方程0.5(x-2.4)=2.1X：=：.解比例1.25：0.25=%：1.6：=：X183―■X10.解方程.8：21=0.4：%%：=：(3)=.解方程或解比例15：=X:X-=0.255+0.6x=101x4-=40%30.求未知数xx-x=12(+x)X4=9.6x：=15：431.解比例.X：=：.已知3%：4=2：50%,求％的值..已知：6：x=l：50%,求％的值..解方程和比例x：2.4=5：x4-+7=103：=%：1535.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：600000地图上，两地相距多少厘米？五.操作题(共5小题).如图，量一量，再算出各自的实际距离.(1)请你把上面的比例尺改为数值比例尺是.(2)小明上学的路长米.小明从学校到少年宫的路长米.(3)在学校的正南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置..一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米.(1)请你在下面画出它的表面展开图.(别忘记标示有关数据.)(2)求出这个圆柱的体积..明明从学校出发，骑自行车行了3分钟，每分钟行218米.北-t「■烈士纪念塔60。米--&::少年宫600米(1)如果他向少年宫方向走，那么现在是在少年宫的东面还是西面？(2)如果他向烈士纪念塔方向走，那么现在大约走到哪里？请用标出来..小明用10米长的绳子把牛栓在他家东偏北300方向离家60米处的小树上.(1)请画出小树的位置，用字母O表示.(2)画出牛能吃到的草的面积(接头忽略不计)..根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置.(1)小红家在广场西南方向1500米处；(2)小丽家在广场北偏西20°方向600米处；(3)小刚家在广场东偏北30°方向900米处.300m2020-2021六年级下册期末试卷苏教版参考答案与试题解析一.选择题（共4小题）1.如图，学校图书馆新进一批图书，其中故事类图书有790本，（）图书最接近1200A.科普类B.文艺类C教辅类【分析】通过观察扇形统计图可知，故事类图书约占学校图书馆新进这批图书的，又知故事类图书有790本，790接近800，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批图书共有多少本，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出1200本占这批图书总本数的几分之几，再根据扇形统计图，各类图书本数占总数的分率来确定1200本是哪一种图书.据此解答.【解答】解：790心800800：=800X6=4800（本）1200：4800=答：文艺类图书最接近1200本.故选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.2.A=，如果B一定，A和C这两种量成（）关系.A.正比例B.反比例C.不成比例D.按比例分配【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.【解答】解：A=，如果B一定，即AC=B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，2）【分析】由“李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师与李老师在同一列，行数加1，即王老师站在第3列，第3行，据此即可用数对表示王老师站的位置．【解答】解：王老师站在第3列，第2+1=3（行）王老师的位置用数对表示是（3，3）．故选：A.【点评】解答此题的关键一是弄清数对中每个数字所表示的意义；二是弄清王老师站的列、行．4．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是1岁，依题意列方程，正确的是（）A.3%-26-iB.3%=26C.31-%=26D.31+1=26【分析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄-儿子的年龄=26岁，设儿子今年是1岁，那么今年母亲的年龄是31岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设儿子今年是1岁，那么今年母亲的年龄是31岁，31-1=2621=261=13答：儿子今年是13岁．故选：C【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为1，由此列方程解决问题．二．填空题（共11小题）.一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴……儿歌中，青蛙的只数与对应的腿数成正比例，与对应的眼睛数成正比例.【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，还是反比例，只要判断出这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：1：4=2：8,是比值一定，所以青蛙的只数与对应的腿数成正比例；1：2=2：4,是比值一定，所以青蛙的只数与对应的眼睛数成正比例.故答案为：正,正．【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义,解答此题的关键是判断出：这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定．.如果％=3y（x和y都不为0）,那么x和y成正比例关系：如果xy=12.6（x和y都不为0）,那么x和y成反比例关系.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：如果x=3y（x和y都不为0）,即x：y=3,是比值一定，那么x和y成正比例关系；如果xy=12.6（x和y都不为0）,是乘积一定，那么x和y成反比例关系；故答案为：正,反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．.圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面.两个底面之间的距离叫作高.一个圆柱有无数条高.【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,圆柱有无数条高；【解答】解：圆柱上下两个面叫作底面,围成圆柱的曲面叫作侧面．两个底面之间的距离叫作圆柱的高,一个圆柱有无数条高．故答案为：底面,侧面,高,无数．【点评】考查了圆柱的特征,是基础题型,是需要识记的知识点．.五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了10人，最外层一共有36名同学，整个方阵一共有100名学生.【分析】最外层人数=每边人数*4-4;实心方阵中总人数=每边人数X每边人数；代入数据即可解答．【解答】解：10X4-4=36（名）,10X10=100（名），答：最外层一共有36名同学，整个方阵一共有100名学．故答案为：36，100．【点评】此题考查了方阵问题：最外层点数=每边点数*4-4；实心方阵中总点数=每边点数X每边点数的灵活应用..小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成反比例.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；根据时间、速度、路程之间的关系进行分析．【解答】解：速度X时间=路程小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．故答案为：反．【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量和时间、速度、路程之间的关系．10．三年级学生组成一个正方形方队表演团体操，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，共去掉了15个学生.【分析】根据题干，每行每列都是8人，如图所示，那么去掉一行一列共去掉了8X2-1=15人．【解答】解：8X2-1=15（人），答：一共去掉了15人.故答案为：15.【点评】实心方阵中，1行1列的点数等于每边点数X2-1..早晨，小明的前面是东方，那么他的后面是西方.【分析】根据太阳东升西落这是自然规律，早上起来，面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，右面是南，左面是北.【解答】解：早晨，小明的前面是东方，那么他的后面是西方.故答案为：西.【点评】本题主要考查方位的辨别，注意太阳的方位规定..在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是15千米.【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离：比例尺”即可求出两地的实际距离.【解答】解：15：—一=1500000（厘米）1000001500000厘米=15千米答：两地之间的实际距离是15千米.故答案为：15.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算..如图是某小学200名六年级学生的视力情况：视力正常的有58人，假性近视的占32%,近视的占39%.【分析】根据视力正常的有58人，一共有200名学生，可以求得视力正常的学生所占的百分比，再根据假性近视的占32%,即可求得近视的学生所占的百分比，本题得意解决.【解答】解：视力正常的学生所占的百分比为：58-200X100%=29%,近视的所占的百分比为：1-29%-32%=39%,故答案为：39.【点评】此题主要考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点和从统计图中获取相关信息是解答本题的关键，用到的数学思想是数形结合的思想..王亮在班上的位置用数对表示是(3,5),与他在同一列的第一个同学的位置用数对表示是(3,1).【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定王亮所在的列与行，与他在同一列，第一个同学在第3歹九第1行，据此即可用数对表示出这个同学的位置.【解答】解：王亮在班上的位置用数对表示是(3,5),即王亮在第3歹九第5行；与他在同一列的第一个同学在第3歹九第1行，该同学的位置用数对表示是(3,1).故答案为：(3,1).【点评】关键是弄清这个同学位置的列与行..如果A(1,0),B(1,2),C(2,1),则4ABC的面积是1.【分析】如果A(1,0),B(1,2),C(2,1),则4ABC的底是2、高是2-1=1,根据三角形面积=底*高：2解答即可.△ABC的底是2、高是2-1=1,2X1：2=1答：△ABC的面积是1.故答案为：1．【点评】解答此题关键是确定△ABC的底是2、高是2-1=1.三.判断题（共5小题）.两个圆柱，底面周长和高分别相等，它们的体积也相等.V.（判断对错）【分析】底面周长相等，那么它们的半径就相等，已知它们的高也相等，因为圆柱的体积=nr2h，所以它们体积就相等.【解答】解：根据题干分析可得，底面周长相等的圆柱的底面半径一定相等，已知它们的高也相等，因为圆柱的体积=nr2h，所以它们体积就相等.原题说法正确.故答案为：V.【点评】此题考查了圆柱体的体积公式的灵活应用..圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变.X（判断对错）【分析】根据圆锥的体积公式：丫=sh，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的（3X3）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（3X3）据此判断.【解答】解：3X3=9,所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍.因此,圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变,它的体积不变.这种说法是错误的.故答案为：X.【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用..一个不为0的数和它的倒数一定成反比例.V（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解：自然数aX它的倒数=1（一定），乘积一定，所以自然数a（aW0）和它的倒数成反比例,所以本题说法正确；故答案为：V.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断..今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍.，（判断对错）【分析】明年小飞（5+1）岁，妈妈（35+1）岁，求明年妈妈的年龄是小飞的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答；然后再和6倍比较即可.【解答】解：（35+1）;（5+1）=364-6=6即今年妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄是小飞的6倍，所以原题说法正确.故答案为：V.【点评】此题应根据求一个数是另一数的几倍，用除法解答.解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键..晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%,在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°.X（判断对错）【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是3600的百分之几.根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体30%的扇形圆心角的度数.【解答】解：360°X30%=108°答：表示食品支出的扇形的圆心角是108°.原题说法错误.故答案为：X.【点评】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是3600的百分之几.四.计算题（共15小题）21.画出如图图形绕BD边旋转后的图形，并求出的它的表面积和体积（单位：厘米）.5cmclId【分析】根据题意可知，以BD为轴旋转得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,圆柱的体积=底面积X高，把数据分别代入公式解答.【解答】解：如图：表面积：3.14X32X2+3X2X3.14X5=3.14X9X2+18.84X5=56.52+94.2=150.72（平方厘米）体积：3.14X32X5=3.14X9X5=28.26X5=141.3（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米.【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式..求如图的体积：单位（厘米）【分析】观察图形可知，这个立体图形的体积等于底面直径是6厘米，高是8厘米+12厘米的圆柱体的体积的和的一半，据此利用圆柱体的体积公式计算即可解答问题.【解答】解：3.14X（6：2）2X（12+8）^2=3.14X9X20^2=28.26X10=282.6（立方厘米）答：这个立体图形的体积是282.6立方厘米.【点评】此题考查了不规则图形的体积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用体积公式计算即可解答..求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米.【分析】观察图示可知，这是一个圆柱体沿直径切开得到的，表面积=圆柱表面积的一半+长5厘米、宽4厘米的长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,圆柱的侧面积=底面周长X高，圆柱的体积=底面积X高，把数据分别代入公式解答.【解答】解：3.14X(412)2^2X2+3.14X4X5^2+5X4=12.56+31.4+20=63.96(平方厘米)3.14X(412)2X512=3.14X4X512=31.4(立方厘米)答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米.【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用..把一个底面直径是4厘米，高12厘米的圆柱形铁块，待造成一个底面直径是6厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？【分析】把圆柱形零件改铸成圆锥形零件，只是形状变了，但体积不变.首先根据圆柱的体积公式：丫=sh，求出零件的体积，再根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=丫1S,据此解答.【解答】解：3,14X(412)2X1211[3.14X(612)2]=3.14X4X12X31[3,14X9]=452,16128.26=16(厘米)答：这个圆锥形零件的高是16厘米.【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明确：把圆柱形零件改铸成圆锥形零件，只是形状变了，但体积不变.14.0.36：x=—■—109【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程l=0.36X，再根据等式的性质方程两边都除以即可得到原比例的解.【解答】解：0.36：%=：%=0.36X%：=0.36X：%=1.6.【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答..解方程0.5(%-2.4)=2.1%:=:【分析(1)根据等式的性质，方程两边同时除以0.5,再两边同时加上2.4求解；(2)根据比例的基本性质，原式化成%=X,再根据等式的性质，方程两边同时除以求解.【解答】解：(1)0.5(%-2.4)=2.10.5(%-2.4)：0.5=2.1：0.5%-2.4=4.2%-2.4+2.4=4.2+2.4%=6.6(2)%：=：%=X%：=：%=【点评】本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力；注意等号上下要对齐.27.解比例%%=18X1.25：0.25=%：1.6：=：XIS.3.k-10,【分析】(1)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程0.25%=1.25X1.6,再根据等式的性质，方程两边都除以0.25即可得到原比例的解.(2)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程％=X,再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解.(3)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7.5%=25X1.2,再根据等式的性质，方程两边都除以7.5即可得到原比例的解.(4)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程l=18X,再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解.【解答】解：(1)1.25：0.25=%：1.60.25%=1.25X1.60.25x4-2.5=1.25X1.64-2.5%=8；(2)：=：xx=Xx~r-=X4-%=;(3)=7.5x=25X1.27.5x4-7.5=25X1.24-7.5%=4；(4)旭」：K10%：=18X：%=36.【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答.小学阶段解方程的依据是等式的性质.解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等.28.解方程.（1）8：21=0.4：%（2）%：=：（3）=【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可.【解答】解：（1）8：21=0.4：%8%=21X0.48%4-8=21X0,4^8%=1.05（2）%：=：%=X%4=X4%=（3）=27%=5X627%427=5X6427%=【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积.29.解方程或解比例115：=x：X-=0.255+0.6%=101%：=40%【分析】(1)先计算!乂/工=%，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；(2)根据比例的基本性质的性质，把原式化为％=X,然后方程的两边同时除以求解;(3)根据等式的性质，方程的两边同时加上求解.(4)根据等式的性质，方程的两边同时减去5,然后方程的两边同时除以0.6求解；(5)根据等式的性质，方程的两边同时乘上求解.解:⑴！右尸！：=x：x=xx：=X：x=1x-=0.25x-+=0.25+x=0.755+0.6x=1015+0.6x-5=101-50.6x=960.6x4-0.6=96^0.6x=160xx=xx4=9444x：4=9：4%：=40%%-FX=40%XX=【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．30．求未知数%x-x=12(+X)X4=9.6x：=15：4【分析(1)先化简方程的左边，变成x=12,然后把方程的两边同时除以即可；(2)先把方程的两边同时除以4，再同时减去即可；(3)先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，然后把方程的两边同时除以4即可．【解答】解：(1)x-x=12x=12x：=12：x=240(2)(+x)X4=9.6(+x)X4：4=9.6：4+x=2.4+x-=2.4-x=1.65(3)x：=15：44x=X154x=9【点评】本题考查了运用等式的性质和比例的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．31．解比例．x：=：【分析（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x=x,然后方程的两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为35x=6X4.2,然后方程的两边同时除以35求解．【解答】解：（1）x：=：x=xx：=X：x=（2）=35x=6X4.235x4-35=6X4.2^35x=0.72【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外）,等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．.已知3x：4=2：50%,求x的值.【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程3xX50%=4X2,再分别计算方程两边后是x=9,再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：3x：4=2：50%3xX50%=4X2x=9x=6.【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答..已知：6：x=l：50%,求％的值.【分析】根据比例的基本性质，原式化成1%=6X5O%,再根据等式的性质，方程两边同时除以1求解.【解答】解：6：x=l：50%lx=6X50%%=2.5答：％的值是2.5.【点评】本题主要考查学生依据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号..解方程和比例%：2.4=5：%-4-+7=103：=%:15【分析(1)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程%=2.4X5,根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解.(2)根据等式的性质，方程两边同时减7,再同进乘即可得到原方程的解.(3)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程%=X15,根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解.【解答】解：(1)%：2.4=5：%=2.4X5%：=2.4X5：%=60；(2)%4+7=103%4+7-7=103-7=96x4-X=96X%=32；(3)：=%：15x=X15x4-=X154-x=40.【点评】比例也是方程，首先根据比例的性质化成一般方程再解.小学阶段解方程的依据是等式的性质.解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等.35.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：600000地图上，两地相距多少厘米？【分析】依据“图上距离=实际距离X比例尺”，代入数据即可求解.【解答】解：120千米=12000000厘米12000000X——一=20(厘米)600000答：两地相距20厘米.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系.五.操作题(共5小题)36.如图，量一量，再算出各自的实际距离.(D请你把上面的比例尺改为数值比例尺是1：20000.(2)小明上学的路长200米.小明从学校到少年宫的路长500米.(3)在学校的正南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置.【分析】（1）先分析此题的线段比例尺，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上200米的距离，再把图上距离和实际距离的单位化成相同单位，最后根据比例尺的概念，求出数值比例尺.（2）①用直尺量出小明家到学校的图上距离是几厘米，再根据图上距离：实际距离=比例尺，求出实际距离是多少米.②用直尺量出小明从学校到少年宫的图上距离是几厘米，再根据图上距离：实际距离=比例尺，求出实际距离是多少米.（3）从题干可知学校到体育馆的实际距离是已知的，根据图上距离：实际距离=比例尺，求出图上距离是几厘米，最后在学校的正南方向量出几厘米，用符号表示出体育馆即可.【解答】解：（1）200米=20000厘，1厘米：20000厘米=1：20000；答：数值比例尺是1：20000.（2）①小明家到学校的图上距离是1厘米，1X200=200（米）；答：小明上学的路实际长200米.②小明从学校到少年宫的图上距离是2.5厘米，2.5X200=500（米）；答：小明从学校到少年宫的路实际长500米.(3)4004-200=2(厘米)答：在学校正南方2厘米的地方画出体育馆.少年官

故答案为：1：20000,200,500.【点评】解答此题我们要掌握知道了一副图的比例尺，可以根据图上距离用除法求出时间距离，或根据实际距离用乘法求出图上距离.37.37.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米.（1）请你在下面画出它的表面展开图.（别忘记标示有关数据.）（2）求出这个圆柱的体积.【分析】（1）沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=nd,求出圆柱的底面周长，即长方形的长；圆柱的上下两个面都是半径为1厘米的圆，进而画出即可;（2）求圆柱体积，根据：体积=底面积X高，列式解答即可.（厘米）,（厘米）,=3.14X2=6.28（立方厘米）答