2016贵州省适应性考试文科数学试题答案汇总1

文科数学试题第文科数学试题第页(共6页)文科数学试题文科数学试题第1页(共6页)秘密★启用前4月9日15:00—17:00贵州省2016年普通高等学校招生适应性考试文科数学注意事项；.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号艰写在答题卡上..回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效..回答II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效..考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有•一项是符合题目要求的。(1)已知集合0={-2,0,1,2},集合力二卜|1-2》=0},则C储二(A){-2,1}⑻卜2,0,1}©{0,2}(D){0,l}(2)若复数z满足(l+i)z=2i,则z的共筑复数是(A)l+i(B)l-Z(C)-1+i(D)-l-i(3)早函数y=/(x)经过点(3,®则/(x)是(A)偶函数，且在(0,+8)上是增函数(B)偶函数，且在(0,+8)上是减函数(C)奇函数，且在(0,+。。)上是减函数(D)非奇非偶函数，且在(0,+8)上是增函数(4)函数y=ax+2-1(a>0且aW1)的图象恒过的点是(A)(0,0)(B)(0,-l)(C)(-210)(D)(-2,-l)(5)已知a,夕&示两个不同平面，力*示两条不同直线.对于下列两个命题：①若5ua,。aa，则“a〃方”是“q//a”的充分不必要条件：

②若。ua,Z>ua,则是?\\.b/ip"的充要条件.(A)①，②都是真命题(B)①是真命题，②是假命题(C)①是假命题，②是真命题(D)①，②都是假命题(A)①，②都是真命题(B)①是真命题，②是假命题(C)①是假命题，②是真命题(D)①，②都是假命题(6)一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为9+y/i18+269,5+318石+211T

1L俯视图(7)按如下程序框图，若输出的结果为170,则判断柜内应补充的条件为(A)i>9(B)>9(C)i>ll(D)/11(8)若单位向量用出的夹角为三，向量。二耳+4e2(%wR)，且同=立，则丸=3^2^1(A)1(A)2(c4n6(D)—'组样本数据的频率分布直方图如右图所示,试估计此样本数据的中位数为100(A)—9'组样本数据的频率分布直方图如右图所示,试估计此样本数据的中位数为100(A)—9(C)12(B)11.52(D)13jr3-jt^sin(—+a)=--，且a£(一,乃),则sin(兀-2a)=2♦524(A)—25⑻24(A)—25⑻it-2(C)——2524(D)——25(11)设抛物线/=2px(p>0)的焦点为尸，过*且斜率为6的直线交抛物线于48两点.若线段AB的垂直平分线与x轴交丁•点M(\1,0)，则p二(A)2(B)3(C)6(D)12(12)已知函数/(x)=<x-3,Rg(x)=/(x)-mx在(0,2]内有且仅有两个2L-x«L2],不同的零点.，则实数m的取值范围是(A),-2]U(0,y](B)(-5-2]U(0,(C)(-*-2]U(0,2(D)%-2]U(0,争第n卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)双曲线犬-J?=1的顶点到其渐近线的距离等于.1X+y—2三0,(14)若xj满足约束条件(x-2y+4》0,则z=2x+y的最小值为.2，一尸一1《0,(15)已知"X)是奇函数,g(x)=节僚•若g(2)=3,则g(-2)=.(16)在△48C中，a,6,c分别是角4,8,C的对边，已知/+/=或+/,b=6且a£c,则21一c的最小值是.文科数学试题第文科数学试题第5页（共6页）文科数学试题第文科数学试题第5页（共6页）文科数学试题第文科数学试题第4页I共6页）.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设数列｛%｝的前刊项和为邑，且2st=3勺-1（聆£N）（I）求/%及数列｛/｝的通项公式；（II）已知数列氏｝满足2=1吗%，求也」的前仃项和小（18）（本小题满分12分）为了增强消防安全意识，某中学做了,次消防知识讲座，从男生中随机抽取了5。人,从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表：优秀/优秀总计男生153550女生3。4070总计457512()（T）试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关:*/一n（ad-bc）1(a+6)(c+d)(a+c)(方+d}0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635（II）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传小组.现从区6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率.（19）（本小题满分12分）已知氏方形/BCQ中，＜8=3,/。=4.现将氏方形沿对角线BD折起，使片C=a,得到一个四面体/一8CQ,如图所示.（I）试问：在折桂的过程中，直线46与CQ能否垂直？若能，求出相应°的值；若不能，请说明理由.（II）求四面体力—BCO体积的最大值.（20）（本小题满分12分）22已知椭圆G=1（。＞方＞0）在y轴上的一个顶点为两个焦点分别是片，鸟，ZF^1F2=120°,AM用的面枳为JL（I）求椭圆G的方程；（II）过椭圆G长轴上的点P（1,0）的直线/与例O:，+/=1相切于点。（0与P不重合），交椭圆GT48两点,若卜0|=忸4，求实数I的值.（21）（本小题满分12分）设函数/（X）=lnx+x2-2ax+a\awR.（I）当口=0时，曲线y=/（x）与直线y=3x+冽相切，求实数机的值;（II）若函数/（%）在［1,3］上存在单调递增区间，求a的取值范围.文科数学试题第文科数学试题第6页（共6页）文科数学试题第文科数学试题第6页（共6页）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4・1：几何证明选讲如图，圆内接四边形188的边8c与4D的延长线交于点E,点尸在84的延长线上.(1)若EF//CD,证明：EF2=FA・FB；DC(11)若EB=3EC,EA=2ED,求"的值.AB（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在宜角坐标系中，以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆。的极坐一"1标方程为夕=4cos/0,^,（I）求C的参数方程；（11）若C与圆。：（x-5）2+（y—百）2=①（帆是常数,m>0）相切，求出切点的直角坐标.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数/（、）=2,+1|+上一2.（1）求函数/（X）的最小值加；.222（II）若。,5,c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：一+—十—N3.abc文科数学答案第文科数学答案第2页（共6页）文科数学答案第文科数学答案第2页（共6页）文科数学答案第文科数学答案第I页(共6页)秘密★启用前贵州省2016年普通高等学校招生适应性考试文科数学参考答案及评分参考一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)A(2)B(3)D(4)C(5)B(6)B(7)B(8)A(9)A(10)D(11)C(12)A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)日(14)2(15)-1(16)J5三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)解：TOC\o"1-5"\h\z(I)根据L1知，25.=la,=3卬―1,解得q=11分2S2=2(1+)=3a2—1»解得K=3.3分因为说=34—I,①所以2s“t=3/一「1522).②①一②，有2a„=34-3%,即an=3%(n22).于是，｛q｝是首项为I,公比为3的等比数列，5分｛4｝的通项公式为凡二［々i=3"，6分(II)由已知，bf,=logs=2w-l,8分近｝是首项为1,公差为2的等片数列.于是也｝的前〃项和7；=，＞1+吗二立2=〃2.12分(18)解:

田为小【2005x40-35x30）?〜TOC\o"1-5"\h\z（I）因为K==2.057,4分45x75x50x70K2.057<2,706所以没有90%的把握认为，消防安全知识的测试成绩优秀与否与性别有关.…6分（11）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是9=2,则抽取女生30x2=4人，4515152抽取男生15x—=2人，9分15抽取的同学分别记为用.鸟，劣，84，G,。2（其中q，G为男生），从中品机抽取2名共有15种情况：（G，BJ,（G，B）（q,层）,（C*4）,（C；/）,G，约）《2，区），（G㈤），（G6）,（4也），（稣员）,（综&）,（%即，（外为），（员㈤）.其中至少有一名是男生的事件为：（0,幻，（。也），（和，勾，（0，凡）,（。2，幻,（。2，与）,（。2,4），（。2津4），（（，。2）有9种情况.9记“至少有一名是男生"为事件“，则尸（例）二二（19）解:（9记“至少有一名是男生"为事件“，则尸（例）二二（19）解:（T）直线45与CO能够垂直.因为若AB1CD.则书”W方1平面/CO,从而力与J..4C.2分D此时，a=x!BC2-AB2=<16-9=x/7,TOC\o"1-5"\h\z即当a=J7时，有481CQ.6分（11）由于△8。。面枳为定值，当点/到平面8cD的距离最大，即当平面45。-L平面38时,该四面体的体积最大8分此时,过点A在平面ABD内作4〃_L6。，垂足为H,则有477_L平面8CQ,就是该四面体的高.在△,46。中，AH=ABADio分BD5Ssbcd=yx3x4=611分文科数学答案第文科数学答案第3页（共6页）文科数学答案第文科数学答案第3页（共6页）24TOC\o"1-5"\h\z此时匕=,用88ZH=7■，即为体积的最大值・12分，fc*（20）解：（I）由椭圆性质，|炳卜a*1分于是c=«sin60'=^-a,b=t/cos60°=—a.22所以，△岫玲的面积：5=\（2匕）小='，（总）＜14）二6，2，22r解得a=2,从而8=1.2所以，椭圆G的方程为二+/=15分：【I）显然，直线/与y轴不平行,可设其方科为y-k（x-/）.由于直线/与圆。相切，则圆心。至"的距离：d=“严―=1,即公产二抬+L①6分我+\-4-4V*=4联立《y-'化简得（1+4公）1一8法，+4（/2外一］）=0.y=/c（x-t）,Btk2设力（11，3）产（电,％）,有演+x2=-―--1+4左tk2T+P典tk2T+P设。口0,必））,有彳41解得/=—-由已知可得，线段/8,尸0中点重合，即有占+与二f+/.E38废tk2..他4H,2I因此，万—t，化简得k——»1+4A21+F212分将其代入①式，可得7=12分文科数学答案第文科数学答案第I页(共6页)文科数学答案第文科数学答案第4页(共6页)(21)解：(I)当a=0时，f(x)-Inx+x2,TOC\o"1-5"\h\z其定义域为(0,+b).1分/(x)的导函数f(x)=-+2x.2分X令f'{x］=3，解得#=1,或x=-，代入/(用的解析式，可得切点的坐标为(L1)或-In2)4分将切点坐标代入直线y=3x+加,可得m=-2，或用=In2.5分4(11)/(幻的导函数/'(另=：+24_2乙=2/-2以+1,6分xx其分母在［1,3］上恒为正.设g(x)=2x‘一lax+1.假设函数/(x)在［1,3］上不存在单调递增区阿必有g(x)<0.9分10分于是1g(l)=3-2a«0,是1(3)=19-69分10分19解得4之一.6故要使函数/(*)在［L3］上存在单调递增区间，4的取值范围是(口,£).12分利用g⑴>0或g(3)>0得出答案，按相应步骤给分.(22)解：(I)因为四边形48CQ内接于圆，稻/B=NCDE1分又EFHCD,所以NCDE=ZFEA,2分因此，ZB=^FEA.而NF为公共角，

所以AFAEsAFEB,TOC\o"1-5"\h\z于是，坦=空■，却EF，=FA,FB5分FEFB^(II)由割线定理,EDE4=ECEB,apED-2ED=£C3£C6分.、芦厂2_..EC屈所以——7二一即一=一.ED23ED3因为N6=NCDE,Z.CED是公共角，有△ECDs自EAB8分于是,。。二EC于是,。。二EC二EC=1EC=aAB~EA~2ED~2ED~610分(23)解：TOC\o"1-5"\h\z(I)C的普通方程为(工-2)2+/=4(04yK2),2分#=2+2cost可得C的参数方程为(一'(，为参数，0工1工万)5分y=2sinA(相应他围未给对的各扣1分.)(IDC,。的圆心坐标分别为(2,0),(5,J5),于是白线。的斜率左=叵心=立.6分由于切点必在圆心的连线上，7分故切点对应的参数/满足lan"日,7嗓所以，切点的直角坐标为(2+28s?,2sin¥),即(2+⑸)……10分(24)解：(I)当x<-lJ(x)=-2