高中数学人教A版选修2-1高二数学周周练docx

高中数学人教A版选修2-1高二数学周周练.docx高中数学人教A版选修2-1高二数学周周练.docx6/6高中数学人教A版选修2-1高二数学周周练.docx高中数学学习资料马鸣风萧萧*整理制作林州一中高二数学周周练2012-11-18一、选择题1．以下语句中，是命题的个数是( )①|x+2|②－5∈Z③πR④{0}∈NA.1B.2C.3D.42．若命题p:0是偶数，命题q:2是3的约数.则以下命题中为真的是( )A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q3．一个命题与他们的抗命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数必然是奇数C.真命题的个数必然是偶数D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数4．若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假Bq假Cq真D不能够判断q的真假5．a<0,b<0的一个必要条件为( )A.a+b<0B.a－b>0C.a>1D.a>－1bb6．全称命题“?x∈Z,2x＋1是整数”的抗命题是( )A．若2x＋1是整数，则x∈ZB．若2x＋1是奇数，则x∈ZC．若2x＋1是偶数，则x∈ZD．若2x＋1能被3整除，则x∈Z马鸣风萧萧7．以下命题中，既是真命题又是特称命题的是( )1A．有一个α，使tan(90－°α)＝tanαπB．存在实数x，使sinx＝2C．对所有α，sin(180－°α)＝sinαD．sin15＝°sin60cos45°°－cos60°sin45°8．已知p是r的充分不用要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的( )A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件9．以下四个条件中，p是q的必要不充分条件的是( )A．p：a>b，q：a2>b2B．p：a>b，q：2a>2bπC．p：α＝4，q：tanα＝1D．p：x2>4，q：x>310．与命题．若C．若

“若x∈A，则y?A”等价的命题是( )x?A，则y?AB．若y?A，则x∈Ax?A，则y∈AD．若y∈A，则x?A11．关于命题“我们班学生都是团员”，给出以下三种否定：①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员．正确答案的序号是( )A．①②B．①②③C．①③D．②③512．已知命题p：?x∈R，使sinx＝2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出以下结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的选项是()A．②④B．②③C．③④D．①②③13．已知命题p、q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的()A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件14．已知：m，n是两条不相同的直线，α，β是两个不相同的平面，其中m?α，n?β命.题p：若α∥β，则m∥n的原命题、抗命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．4个15．以下说法错误的选项是( )马鸣风萧萧A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x>1是”“|x|>0的充”分不用要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”16．条件p：x1，y1，条件q：xy2，xy1，则条件p是条件q的（）A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不用要条件17．2x25x3＜0的一个必要不充分条件是（）111A．－2＜x＜3B．－2＜x＜0C．－3＜x＜2D．－1＜x＜618．设原命题：若a+b≥2，则a,b中最少有一个不小于1．则原命题与其抗命题的真假情况是（）A．原命题真，抗命题假B．原命题假，抗命题真C．原命题与抗命题均为真命题D．原命题与抗命题均为假命题19．设x，y∈R，命题p：|x－y|<1，命题q：|x|<|y|＋1，则p是q的( )A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件20．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，a，b∈R，关于命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”有以下结论：①此命题的抗命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆否命题为真命题；④此命题的抗命题和否命题有且只有一个真命题．其中，正确结论的个数为( )A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)21．命题“?x∈{正实数}，使x<x”的否定为________命题．(填“真”、“假”)22．若|x－1|<a的充分条件是|x－1|<b(其中a，b>0)，则a，b之间的关系是________．23．若M、N为非空会集，且MN，则“a∈M或a∈N”是“a∈(M∩N)的”条件．24.p是q的充分不用要条件，r是q的必要不充分条件，那么p是r的____________条件三、解答题25．给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为?，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．马鸣风萧萧分别求出吻合以下条件的实数a的范围．甲、乙最少有一个是真命题；甲、乙中有且只有一个是真命题．26.命题p:方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q:方程4x24m(2x)10若“p或q”为真命题，求m的取值范围无实数根附加题设0a,b,c1.求证：(1a)b,(1b)c,(1c)a不相同时大于1。4马鸣风萧萧答案一、选择题CBCBAAAADDABBACDDAAC二、填空题21、假22、ab23、必要不充分24、充分不用要三、解答题25、解甲命题为真时，1或a<－1.＝(a－1)2－4a2<0，即a>3乙命题为真时，2a2－a>1，即a>1或a<－12.甲、乙最少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集，a的取值范围是{a|a<－1或a>1}．23甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：1甲真乙假时，3<a≤1，1甲假乙真时，－1≤a<－，∴甲、乙中有且只有一个真命题时a的取值范围为11{a|3<a≤1或－1≤a<－2}．26、解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题m240当p为真命题时，则x1x2m0，得m2；x1x210当q为真命题时，则16(m2)2160,得3m1当q和p都是真命题时，得3m2m1附加题：