基于预测的邮轮定价策略研究

⑵综合以上分析，结合模型（1）和模型（2)建立如下的回归模型（3）4.3.2模型求解直接利用MATLAB中的命令regress求解（取三等舱第一组数据进行回归系数估计）模型（3），程序运行完后得到模型（3）的回归系数估计值与其置信区间（置信水平α=0.05）检验统计量的结果如下参数参数估计值参数置信区间615.0110[509.5600,720.4620]64.0399[35.3752,92.7045]-3.3799[-5.5073,-1.2524]0.6564[-1.3215,2.6344]-0.0024[-0.0116,0.0069]R2=0.8493,F12.6796,p=0.0010.05，s2=2523.7690利用模型（3）分别对各航次各舱进行回归系数估计，再利用得到的回归方程求出y（预定平均价格）头等舱平均价格二等舱平均价格三等舱平均价格141554144870313160014917031216781599753111733163675710182117118089184117597988192118269587193118159626188717829615190117979604188217589613183417189662175816308851174215588820168514458344.4问题4的建模与求解若仅考虑一种舱位类型的情况。假定油轮每种舱位的最大容量为C，销售周期包含T个周。令t=T-1表示第1个周期，t=0时表示最后一个周期，即t是起航前的周期个数，也就是说，t是随时间递减的。假定邮轮顾客的保留价格服从一定的概率分布，且在整个销售周期上是固定不变的，令F为保留价格的累积概率分布。在每个周期t，公司提供的价格P，只有当保留价格低于当前价格时顾客才会预定。因此，一个顾客实际预定的概率为，则周期t的需求函数为，其中，为周期t的潜在市场规模，价格为决策变量。研究目标是在有限的销售周期为不同航次周期确定最优价格，从而最大化整条航线未来的总收益。假定顾客的保留价格服从区间上上的均匀分布。根据均匀分布的概率分布函数和，可以获得每个周期的需求函数为也就是说，需求函数的形式是线性的，即其中，截距斜率在销售初期，根据市场调查，需求预测和历史数据，企业可以对所有周期需求函数的参数进行估计，确定各航次每一周期的价格，并应用到实际的订票系统中。然后顾客做出购买或拒绝决策，同时企业也做出接受或者拒绝决策。在下个周期的初期，当上个周期的需求和价格信息被观测到，各周期需求函数的参数便依据下面的约束规则更新。其中，N是考虑的航次数量；和分别是航次k在周期t的价格和需求。随着时间的推移，在周期t-1开始之前，周期t的需求和价格数据被观测到，需求函数，便通过上面的约束规划更新为。随着数据的引入，每个周期的需求函数被重新估计，不同航次的不同周期的最优价格可以通过以下的非线性定价模型来确定：其中，R为邮轮总收益，由舱票销售总额构成，第一个约束条件保证了相邻的周期之间的价格差异不会太大（20%），第二个约束条件是对舱位总数的条件约束保证座位总需求量不会超过邮轮的总需求量。需要说明的是，在每个周期开始之前，虽然可以确定各舱每周期的预期最优价格，但在实际过程中，只有当前的周期价格被应用。通过对之前的几周进行数据分析预测，对于航次来说，从周期t起始，公司通过对前面的价格与周的订购信息，从而确定未来周的最优价格。在整个周期t，舱位价格为销售，最终的需求为，此时数据被观测，在周期t-1开始，每个周期的需求函数将会发生变化，最优价格也会随之变化，在周期t-1，舱位便以新的价格销售，值得注意的是，此时的价格与之前的预测价格将会发生变化。特别的，在最后一个周期，参与定价的需求函数只有一个，由于需线性的，满足，只要，最终价格就可以直接确定。4.5问题5的建模与求解建立模型决策变量：设头等舱的人数为，二等舱人数为，三等舱人数为，由二等舱升入头等舱的人数为，由三等舱升入二等舱的人数为，由三等舱升入头等舱的人数为，二等舱、三等舱升入头等舱的折扣为，三等舱升入二等舱的折扣为，头等舱的价格为，二等舱的价格为，三等舱的价格为。目标函数：约束条件：非负约束:模型求解：使用LINGO软件求解可以看出（程序为附录四)，最大收益与舱位的价格有关，当舱位价格定下来以后即可求出最大收益，此处取头等舱价格区间（1500,1600），二等舱价格区间（1000，1450），三等舱价格区间（680,950），得到最大收益为1527500。5.模型评价优点：在建立模型的过程中，大部分采用了理想化模型，使模型更具一般性，更加简洁，建立的模型是变化的模型，使得所建立的模型适用围更广。运用Logistic曲线，时间序列法和非线性拟合预测三种不同的预测方法比较合理的完善了问题1的表格；对于问题2采用多项式拟合的方法较好的预测每次航行各周预定舱位的价格；在问题3中运用回归统计的方法求出了各航次的平均预定价格；问题4和问题5各采用了最优化和规划模型相应的解决了问题。缺点：在建立模型的过程中，只考虑了理想化情况和可调控因素，忽略了主观个人因素可能会对结果造成影响，使得模型的可信度降低。改进：模型的建立过程中缺乏了对实际情况的考虑，比如天气因素，海绵状况，风力因素等，把这些方面考虑进去就会使得模型更加贴近实际情况。6.参考文献[1]贻民，梁明，《学院学报》，2006年06期[2]肖宇谷，《数学》，：中国财经经济，2010年[3]蔡晓霞;牛亚菲;;中国邮轮旅游竞争潜力测度[J];地理科学进展;2010年10期[4]基于北美市场的实证分析，华东师大学商学院，旅游周刊，2012.28（2），111-1187.附录附录一functionf=fun(x,tdata)f=x(1).*exp(x(2).*tdata);clearallclcdata1=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet2','B6:B20')';x=0:length(data1)-1;plot(x,data1,'r+')holdontdata=0:14;c1data=data1;x0=[0.2,0.05];x1=lsqcurvefit('fun',x0,tdata,c1data)f=fun(x1,tdata)plot(tdata,f)附录二clearallclcdata1=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet3','B6:B20')';x=0:14;plot(x,data1,’r+’)holdonP1=polyfit(x,data1,2)P2=polyfit(x,data1,3)z1=polyval(P1,x)z2=polyval(P2,x)plot(x,z1,'r',x,z2,'b')附录三clearallclcdata1=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','p7:p21')';data2=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','q7:q21')';data3=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','r7:r21')';data4=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','s7:s21')';data5=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','t7:t21')';data6=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','u7:u21')';data7=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','v7:v21')';data8=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','w7:w21')';data9=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','x7:x21')';data10=xlsread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\附件.xls','Sheet4','y7:y21')';x=0:(length(data1)-1);x1=0:(length(data5)-1);x2=0:(length(data6)-1);x3=0:(length(data7)-1);x4=0:(length(data8)-1);x5=0:(length(data9)-1);x6=0:(length(data10)-1);plot(x,data1,'*')holdonn1=length(data1);n2=length(data5);n3=length(data6);n4=length(data7);n5=length(data8);n6=length(data9);n7=length(data10);alpha=0.3;S11(1)=data1(1);S12(1)=data1(2);fori=2:n1S11(i)=alpha.*data1(i)+(1-alpha).*S11(i-1)S12(i)=alpha.*S11(i)+(1-alpha).*S12(i-1)enda1=2.*S11-S12b1=alpha./(1-alpha).*(S11-S12)Y1=a1+b1plot(x,Y1)S21(1)=data2(1);S22(1)=data2(2);fori=2:n1S21(i)=alpha.*data2(i)+(1-alpha).*S21(i-1)S22(i)=alpha.*S21(i)+(1-alpha).*S22(i-1)enda2=2.*S21-S22b2=alpha./(1-alpha).*(S21-S22)Y2=a2+b2S31(1)=data3(1);S32(1)=data3(2);fori=2:n1S31(i)=alpha.*data3(i)+(1-alpha).*S31(i-1)S32(i)=alpha.*S31(i)+(1-alpha).*S32(i-1)enda3=2.*S31-S32b3=alpha./(1-alpha).*(S31-S32)Y3=a3+b3S41(1)=data4(1);S42(1)=data4(2);fori=2:n1S41(i)=alpha.*data4(i)+(1-alpha).*S41(i-1)S42(i)=alpha.*S41(i)+(1-alpha).*S42(i-1)enda4=2.*S41-S42b4=alpha./(1-alpha).*(S41-S42)Y4=a4+b4S51(1)=data5(1);S52(1)=data5(2);fori=2:n2S51(i)=alpha.*data5(i)+(1-alpha).*S51(i-1)S52(i)=alpha.*S51(i)+(1-alpha).*S52(i-1)enda5=2.*S51-S52b5=alpha./(1-alpha).*(S51-S52)Y5=a5+b5Y5=[Y5,a5(14)+b5(14)*2]S61(1)=data6(1);S62(1)=data6(2);fori=2:n3S61(i)=alpha.*data6(i)+(1-alpha).*S61(i-1)S62(i)=alpha.*S61(i)+(1-alpha).*S62(i-1)enda6=2.*S61-S62b6=alpha./(1-alpha).*(S61-S62)Y6=a6+b6Y6=[Y6,a6(13)+b6(13)*2,a6(13)+b6(13)*3]S71(1)=data7(1);S72(1)=data7(2);fori=2:n4S71(i)=alpha.*data7(i)+(1-alpha).*S71(i-1)S72(i)=alpha.*S71(i)+(1-alpha).*S72(i-1)enda7=2.*S71-S72b7=alpha./(1-alpha).*(S71-S72)Y7=a7+b7Y7=[Y7,a7(12)+b7(12)*2,a7(12)+b7(12)*3,a7(12)+b7(12)*4]S81(1)=data8(1);S82(1)=data8(2);fori=2:n5S81(i)=alpha.*data8(i)+(1-alpha).*S81(i-1)S82(i)=alpha.*S81(i)+(1-alpha).*S82(i-1)enda8=2.*S81-S82b8=alpha./(1-alpha).*(S81-S82)Y8=a8+b8Y8=[Y8,a8(11)+b8(11)*2,a8(11)+b8(11)*3,a8(11)+b8(11)*4,a8(11)+b8(11)*5]S91(1)=data9(1);S92(1)=data9(2);fori=2:n6S91(i)=alpha.*data9(i)+(1-alpha).*S91(i-1)S92(i)=alpha.*S91(i)+(1-alpha).*S92(i-1)enda9=2.*S91-S92b9=alpha./(1-alpha).*(S91-S92)Y9=a9+b9Y9=[Y9,a9(10)+b9(10)*2