北师大版数学八年级上册42一次函数与正比例函数 同步练习（含简单答案）

北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数同步练习一、选择题若函数y=(k+3)x+k−1是正比例函数，则k的值是(

)A.3 B.2 C.1 D.任意实数已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=−6，则当x=1时，y的值为(

)A.3 B.−3 C.12 D.−12下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．下面能表示这种关系的函数式是．(

)d5080100150b25405075A.b=d2 B.b=2d C.b=0.5d 若函数y=(k−4)x+5是一次函数，则k应满足的条件为(

)A.k>4 B.k<4 C.k=4 D.k≠4若一次函数y=(k−2)x+17，当x=−3时，y=2，则k的值为(

)A.−4 B.8 C.−3 D.7下列说法中，正确的是(

)A.一次函数也是正比例函数

B.一个函数不是一次函数就是正比例函数

C.一个函数不是正比例函数，就一定不是一次函数

D.正比例函数也是一次函数下列函数：①y=xπ；②y=2x+1；③y=−1x；④y=A.4个 B.3个 C.2个 D.1个若直线y=kx+b经过A0,2和B3,0两点，那么这个一次函数关系式是(

)A.y=2x+3 B.y=−23x+2 C.y=3x+2二、填空题y=−23x−5是

函数，其中k=

，b=若函数y=(m−2)x|m|−1是一次函数，则m=

．某实验前4次获得的实验数据如下表．实验序号1234实验结果40434649若此项实验结果y与次数x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为

．已知y与x+1成正比例，当x=5时，y =12，则y关于x的函数表达式是

．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：用水量(吨)不超过17吨的部分超过17吨，不超过31吨的部分超过31吨的部分单位(元/吨)357设某户居民家的月用水量为x(x>31)吨，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为

．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,−1)、B(−1,3)两点，则k______0(填“>”或“<”)．三、解答题已知y与x−1成正比例，且x=3时y=−4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=8时，求x的值．已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,−2)．(1)求出该函数图象与x轴的交点坐标；

(2)判断点(−4,6)是否在该函数图象上．在直角坐标系xOy中，直线l过(1,3)和(3,1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．

(1)求直线l的函数关系式；

(2)求△AOB的面积．鞋子的“鞋码”(号)和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值(注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)：鞋长(cm)16192124鞋码(号)22283238(1)设鞋长为x(cm)，“鞋码”为y(号)，试判断x和y满足何种函数关系；(2)求x，y之间的函数表达式；(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？已知直线l1：y=2x，直线l2过点A(0,6)与B(6,0)，两直线交于点C．

(1)求直线l2的解析式，并求出交点C的坐标；

(2)过点P(3,0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为D，E某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费;月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设某户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．(1)分别求出0≤x≤200和x>200时，y与x之间的函数关系式．(2)小明家5月份交电费117元，小明家这个月用电多少度?

参考答案1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.B

9.一次，−23，10.−2

11.y=3x+37

12.y=2x+2

13.y=7x−96(x>31)

14.<

15.解：(1)∵y与x−1成正比例，

∴设y=k(x−1)，

∴y=kx−k，

∵当x=3时，y=−4，

∴−4=3k−k，解得k=−2，把k=−2代入y=kx−k，得y=−2x+2，

∴y与x之间的函数关系式为y=−2x+2；

(2)把y=8代入y=−2x+2得

−2x+2=8

解得x=−3∴x的值为−3．

16.解：(1)设该函数解析式为y=kx+b，

把点(2,1)和(0,−2)代入解析式得2k+b=1，b=−2，

解得k=32，b=−2，

∴该函数解析式为y=32x−2；

令y=0，则32x−2=0，解得x=43，∴该函数图象与x轴的交点为(43,0)；

17.解：(1)设直线l的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，

把(3,1)，(1,3)代入得3k+b=1k+b=3，

解方程组得k=−1b=4，

∴直线l的函数关系式为y=−x+4；

(2)当x=0时，y=4，∴B(0,4)，

当y=0，−x+4=0，

解得x=4，

∴A(4,0)，

∴18.解：(1)满足一次函数关系．

(2)y=2x−10(x不是连续的值)．

(3)此人的鞋长为27 cm．

19.解：(1)设直线l2的解析式为y=kx+b，把点A(0,6)、B(6,0)分别代入得：

b=66k+b=0．

解得k=−1b=6．

故直线l2的解析式为y=−x+6．

联立y=−x+6y=2x，解得x=2y=4．

故C(2,4)；

(2)把x=3代入直线l1：y=2x，得y=6，即D(2,6)．

把x=3代入y=−x+6，得y=3，即E(3,