工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论源点是指 。场点是指 。距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。标量场的等值面方程表示为 矢量线方程可表成坐标形式 ，也可表示成矢量式 。6方向导数与梯度的关系为。7梯度在直角坐标系中的表示为u6方向导数与梯度的关系为。7梯度在直角坐标系中的表示为u。8AS上的通量表示为。9散度的物理含义是。散度在直角坐标系中的表示为A高斯散度定理。。矢量A沿一闭合路径l的环量表示为 。旋度的物理含义是 。14A

旋度在直角坐标系中的表示为。A在一点沿el

方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为 。斯托克斯定理 。e,e,er z为 ， ，。e,e,er 为 ， ，。

19

'11e

1e'R R R2

R2 R20

1''10

(R0)R

R

(R)

(R0) 第二章静电场点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为 。点电荷q在空间产生的电位计算公式为 。已知空间电位分布，则空间电场强度。已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则间一点P处的电位。P，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，则点R,R,R处的电位等于 。2 2 2 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。处于静电平衡状态的导体导体内部电场强度等于 。处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关为 。处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。无限长直导线电荷线密度为则空间电场E= 。无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场E= 。静电场中电场强度线与等位面 。两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，偶极子的电偶极矩p= 。极化强度矢量P的物理含义是 。电位移矢量电场强度矢量极化强度矢量P三者之的关系为 。介质中极化电荷的体密度 。P介质表面极化电荷的面密度 。P各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数，则化强度矢量P= 。电位移矢量电场强度矢量E之间的关系为 。电介质强度指的是 。静电场中，电场强度的旋度等于 。静电场中，电位移矢量的散度等于 。静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分于 。静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于 。静电场中，电场强度的分界面条件是 。静电场中，电位移矢量的分界面条件是 。静电场中，电位满足的泊松方程是 。静电场中，电位满足的分界面条件是 。静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足 。静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足 。静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足 。静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足 。静电场边值问题中第一类边界条件是 。静电场边值问题中第二类边界条件是 。静电场边值问题中第三类边界条件是 。元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为 。元电荷dq在空间产生的电位计算公式为 。静电场基本方程的微分形为 。静电场边值问题是指 。第三章恒定电场体电流密度的单位是 。面电流密度的单位是 。体电流密度与电荷速度间的关系为面电流密度与电荷速度间的关系为电流密度与电场强度间的关系为。。。6局外电场定义是。电源电动势的定义为电流连续性方程积分形式的数学表达式为。。9电流连续性方程微分形式的数学表达式为。恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达为 。恒定电场基本方程是 。恒定电场辅助方程是 。欧姆定律的微分形式为 。恒定电场电场强度与电位关系为 。电源外恒定电场电位满足的方程为 。恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条是 。恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上电位的法向导数满足的分界面条件是 。第四章恒定磁场体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、 、 。线电流元在空间产生的磁感应强度dB 。线电流元Idl在外磁场B中受力。线电流元I

受到线电流元Idl

产生磁场的作用力为2 2 11dF = 。21电荷q在空间运动速度为v，电荷在空间产生的磁感应强为B= 。电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹作用，该力表示为F= 。IB= 。矢量磁位与磁感应强度的关系为 。选无限远处为参考点，线电流元 Idl在空间产生的矢量磁dA= 。库伦规范表示为 。曲面S上的磁通为曲面上 的通量，表为 。用矢量磁位计算磁通的公式为 。磁通连续的微分表示为 。14磁感线方程表示为坐标形式为，表示为矢量形式为。15在平行平面场中，磁感线就是。16磁感应强度的旋度等于。半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部磁感应强度为 ，外部的磁感应强度为 。无限大平面上有电流分布，电流面密度K为常矢量，平两侧磁感应强度的大小为 。磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m= 。磁化强度M的物理含义是 。磁化电流的体密度J = 。M磁化电流的面密度K = 。M磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M 间的关为 。对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B的关系为 。恒定磁场基本方程的微分形为 。恒定磁场的辅助方程为 。磁感应强度的分界面条件是 。磁场强度的分界面条件是 。当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是 。磁场强度的旋度等于 。磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环的 。矢量磁位的泊松方程为 。第五章时变电磁场电场法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场生 。变压器电动势是指 。发电机电动势是指 。由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度于 。位移电流密度定义为J= 。D有 三 种 形 式 的 电 流 ， 分 别为 ， ， ，相应的电流密度形式分别为 ， ， 。位移电流假设的实质是变化的电场产生 。全电流定律的微分形式为 。写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。两介质分界面上电场强度的折射定律为 。两介质分界面上磁场强度的折射定律为 。写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。第六章镜像法实施镜像法的理论基础是 。在实施镜像法的过程中，不可以变的是 ， ，，可以变的是 ， 。写出实施镜像法的步骤。无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点的电场强度为 。无限大导体上方h处有一点电荷导体表面电场强度分布律为 。无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面感应电荷的密度分布规律为 。直角区域的边界电位为0a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。接地导体球半径为球外距球心d处有一点电荷以导体球外为求解空间，则镜像电荷= ，距球心距离 接地导体球半径为球外距球心d处有一点电荷q，则体外空间电场强度为 。R，球外距球心dq，则导体球面上距q最近点的电场强度为 ，距q最远的电场强度为 。接地导体球半径为球外距球心d处有一点电荷q，则体球面上的感应电荷面密度为 。不接地导体球半径为球外距球心d处有一点电荷q，导体球电位为 。h种介质中，两种介质的介电常数分别为,1 2

，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，上半空间任意点处的电场强度为 。h种介质中，两种介质的介电常数分别为,1 2

，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，下半空间任意点处的电场强度为 。第八章电磁场的能量和力1n个导体的电量为qqq

,

，该静电系统1 2 n的电场能量为 。

1 2 n已知电场的电位移矢量D和电场强度E，则电场能量分布体密度为 。n个点电荷的电量为qqq

，电位,

，其中为 1 2 n 1 2 n i qi

qi

处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为 。焦耳定律的微分形式为 ，积分形式为 。已知n个载流回路的电流为I,I I，磁链为, ，该1 2 n 1 2 n系统的磁场能量为 。已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H，则磁场能量分布体密度为 。颇印亭矢量S，物理含p义 。电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力f= ，电g量不变时，关于广义坐标g的广义电场力f= 。g电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力f= ，磁g链不变时，关于广义坐标g的广义磁场力f。g当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为 。第九章平面电磁波无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM波，电场方向磁场方向和波的传播方向之间的关系为 。理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比为 。理想介质的介电常数为磁导率为在其中传播的均匀面电磁波的波阻抗为 。理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀面电磁波的波速为 。真空介质的波阻抗为 。相等。理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关为 。频率为传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播位常数为 ，其物理意义为 。频率为f的平面电磁波在介电常数为磁导率为的理想质中传播，其相位常数为 。频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理介质中传播，其传播常数为 。理想介质中的平面电磁波能量传播方向为 传速度为 。理想介质中的平面电磁波坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为 大小可表示为 和波速的乘积由于导体中的自由电荷衰减很快研究电磁波的传播时以认为导电媒质中的自由电荷密度为 。导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数为一复数，''

j也为一复数，其中称为 ，物理意义为 ，称为 ，物理义为 。 1为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为jZ jc电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。透入深度定义为 与衰减常数的关系为 。良导体中衰减常数与相位常数的关系为 。1良导体中电磁波的透入深度为d1

，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的 ，这一现叫 。第十章电路参数的计算原理的ij物理意义是 。的ij物理意义是 。电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为 。部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为C ，互i0部分电容与感应系数的关系为C 。ij两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C 。写出平板电容器的计算公式，并证明之。二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为C ，12C,C10 20

，两导体间的工作电容为C 。写出已知电压求电导的步骤和计算公式。写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。同轴电缆长度为l,R,

，中间绝缘材料的1 2电导率为，绝缘电阻为R 。的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。接地电阻定义为 。半径为a的导体球通过导线深埋在电导率为的土壤中，地电阻R 。半径为a的土壤表面，接地电阻R 。半径为a的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，体球距地面深度为h，接地电阻R 。跨步电压指 ，其意义 。计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念出现分匝数的原因是 ，分数