曲线运动单元练习

2017-2018学年度曲线运动单元练习班级姓名第I卷（选择题）一、选择题1.关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（）A．物体所受的合外力是变力B．物体所受的合外力方向与加速度方向不在同一直线上C．物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动2.（多选）如图，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B，用两根等长的轻绳连接．现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，AC段绳所受拉力记为F1，AB段绳所受拉力记为F2，则下列说法中正确的是（） A．a1：a2=1：1 B． a1：a2=1：2 C． F1：F2=2：1 D． F1：F2=3：23.（多选题）长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）A．v的极小值为B．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C．当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D．当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小4.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A． B．C． D．05.如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力F和地面对M的摩擦力有关说法正确的是 ()A．小滑块在A点时，F＞Mg，M与地面无摩擦B．小滑块在B点时，F＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑块在C点时，F＝(M＋m)g，M与地面无摩擦D．小滑块在D点时，F＝(M＋m)g，摩擦力方向向左6.（多选题）如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b、c三点的线速度大小相等B．a、b、c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．b的线速度比a、c的小7.（多选题）一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度为V，则（）A．.物体在空中运动的时间B．.物体在空中运动的时间C．.物体抛出时的竖直高度是D．.物体抛出时的竖直高度是8.一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m9.（单选）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成图b的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为H=8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，那么（▲）A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B.可求得绳索的圆弧半径为100mC.人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570ND.在滑到到最低点时人处于失重状态10.一小船要渡过一条两岸平行，宽为120m的河流，当船头朝向斜向上游与上游河岸的夹角为53°时，小船恰从A点压直线到达正对岸的B点，如图所示，已知小船在静水中的速度为5m/s，河内各处水速相同且保持不变．则小船的过河时间为（sin53°=0.8．cos53°=0.6）（）A．24s B．30s C．40s D．48s11.（多选题）如图，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直平面内做圆周运动．当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力可能是（）A．在A处为推力，B处为推力B．在A处为拉力，B处为推力C．在A处为推力，B处为拉力D．在A处作用力为零，在B处作用力不为零12.（多选题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A．路面外侧高内侧低B．路面外侧低内侧高C．当车速大于v0时，车辆会受到沿路面指向公路内侧的摩擦力D．要求大卡车没有向公路内外两侧滑动的趋势，其行驶速度应小于v013.将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，t=0.8s时物体的速度大小变为8m/s，（）则下列说法正确的是A．物体一定是在t=3.2s时回到抛出点B．t=0.8s时刻物体的运动方向可能向下C．物体的初速度一定是20m/sD．t=0.8s时刻物体一定在初始位置的下方14.对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（）A．线速度 B．角速度 C．周期 D．频率15.如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（）A．两轮的角速度相等B．两轮边缘的线速度大小相等C．两轮边缘的向心加速度大小相等D．两轮转动的周期相同16..如图所示，汽车向右沿水平面作匀速直线运动，通过绳子提升重物M。若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是A．重物M加速上升

B．重物减速上升C．绳子张力等于M的重力

D．绳子张力小于M的重力第II卷（非选择题）二、实验题17.如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，g取10m/s2．(1)图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为m／s．(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每一小方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为m／s，小球通过B点的速度为m／s．三、计算题18.如图所示的皮带传动装置，主动轮上两半径分别为3r和r，从动轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑．试求：（1）A、B、C三点的角速度之比．（2）A、B、C三点的线速度之比．19.一飞机以30m/s的速度水平匀速飞行，从飞机上投下一物体，经4s时间着地．（g=10m/s2）（1）飞机飞行的高度是多少？（2）物体着地时速度是多少？20.如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．（2）小球落地点C与B点水平距离为多少．21.如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差h，BC斜面高2h，倾角α=45°，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：（1）B点与抛出点A的水平距离x；（2）小球运动至C点的速度vc大小（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小．试卷答案1.C【考点】物体做曲线运动的条件．【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．【解答】解：A、物体做曲线运动，只要存在合力且与初速度不共线，而合力可以变化，也可以不变，故A错误；B、由牛顿第二定律可知，物体所受的合力的方向与加速度的方向一定相同，故B错误；C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故C正确；D、物体做曲线运动，只要存在合力且与初速度不共线，而合力可以变化，也可以不变，比如平抛运动，合力不变，故D错误；故选：C2.考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，B球靠AB杆的拉力提供向心力，A球靠OA线和AB线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出两段细线的拉力之比．解答：解：A、B、设OA=AB=l，角速度相等，根据a=rω2，有：a1：a2=l：2l=1：2；故A错误，B正确；C、D、对B球有：F2=m•2lω2．对A球有：F2﹣F1=mlω2．联立两式解得：F1：F2=3：2；故C错误，D正确；故选：BD．点评：解决本题的关键知道物体做匀速圆周运动，合力等于向心力，掌握向心力大小的关系公式．3.BC【考点】向心力．【分析】杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．【解答】解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；B、根据公式可得，半径一定，速度越大，向心力就越大，故B正确；C、当在最高点时完全由重力充当时，有，即，当小于此值时，杆对小球表现为支持力，并且逐渐增大，当由值逐渐增大时，杆对小球表现为拉力，并且逐渐增大，所以C正确，D错误．故选：BC4.C【考点】向心力．【分析】水桶转到最高点时水不从桶里流出来，此时水桶的最小的速度即为恰好只有重力做为向心力的时候，由向心力的公式可以求得此时的速度的大小．【解答】解：在最高点时恰好只有重力作用，则此时的速度为最小，由向心力的公式可得：mg=m所以有：v=，所以C正确，ABD错误．故选：C．5.B6.BD【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】a、b、c共轴转动，角速度大小相等，根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小．【解答】解：A、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，b半径小，线速度要比a、c的小，a、c的半径相等，线速度大小相等，但是方向不同．故A、C错误，BD正确．故选：BD．7.BD【考点】平抛运动．【分析】根据平行四边形定则求出物体落地时的竖直分速度，结合速度时间公式求出平抛运动的时间，结合速度位移公式求出物体抛出点的竖直高度．【解答】解：A、根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度，则物体在空中运动的时间t=，故A错误，B正确．C、物体抛出时竖直高度h==，故C错误，D正确．故选：BD．8.C【考点】运动的合成和分解．【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．【解答】解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A错误．B、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin==50s，故B错误．C、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故C正确．D、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．所以最短位移大于河的宽度即大于150m．故D错误．故选C．9.C10.B【考点】运动的合成和分解．【分析】船垂直渡河时船的航程最短，此时船头要指向上游，并且沿河岸方向上的分量大小与水流的速度大小相等，对两个速度进行合成，即可求得渡河时间．【解答】解：船头与河岸的夹角为53°时，小船渡河的时间：t===30s，故B正确，ACD错误；故选：B．11.CD【考点】向心力．【分析】小球在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒；在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式分析．【解答】解：由题可知向心力为球所受重力和杆对球作用力的合力，因此在B处杆对球作用力只能为拉力，在A处杆对球作用力可以为拉力、推力，也可以仅由小球所受重力提供向心力，对杆的作用力为0．因此A错，B错．C、D正确．故选：CD12.AC【考点】向心力．【分析】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A正确，B错误．C、当汽车行驶的速率为v0时，摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，当车速大于v0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，车辆会受到沿路面指向公路内侧的摩擦力，故C正确．D、要求大卡车没有向公路内外两侧滑动的趋势，其行驶速度应等于v0，故D错误．故选：AC．13.A考点：考查了竖直上抛运动【名师点睛】解决本题的关键知道竖直上抛运动的规律，知道上升的过程和下降的过程具有对称性，通过速度的变化量得出0.8s时的速度方向是解决本题的关键．14.A【考点】匀速圆周运动．【分析】速度、向心力、加速度是矢量，有大小有方向，要保持不变，大小和方向都不变．在匀速圆周运动的过程中，速度的方向时刻改变，加速度、向心力的方向始终指向圆心，所以方向也是时刻改变．【解答】解：匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但是方向时刻改变．角速度不变，周期、频率没有方向也不变．故B、C、D错误，A正确．故选A．15.B【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】因为滑轮边缘上各点与皮带上各点之间相对速度为零（皮带与轮之间无相对滑动），所以滑轮边缘上各点线速度大小都等于皮带的速度的大小．然后根据线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度和半径的关系及周期与半径和线速度的关系求即可．【解答】解：因为皮带与轮之间无相对滑动，所以滑轮边缘上各点线速度大小都与皮带的速度的大小，所以A、B两轮边缘上线速度的大小相等，所以B正确；又据v=Rϖ，可得主动轮A的半径和B的半径不等，故两轮的角速度相等错误，即A错误；同理，由于半径不等，两轮边缘向心加速度大小不相等，故C错误，又因为角速度不相等，故两轮周期也不相同，所以D错误．故选：B．16.A17.（1）1.6(2)1.5；2.518.解：（1）A、B共轴转动，角速度相等，B、C两点功传送带传动，则线速度大小相等，根据v=rω知，ωB：ωC=rC：rB=2：1，所以ωA：ωB：ωC=2：2：1．（2）A、B共轴转动，角速度相等，vA：vB=rA：rB=3：1，B、C两点的线速度大小相等，则vA：vB：vC=3：1：1．答：（1）A、B、C三点的角速度之比2：2：1．（2）A、B、C三点的线速度之比3：1：1【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】A、B两点共轴转动，角速度相等，B、C靠传送带传动，线速度大小相等，结合v=rω得出A、B、C三点的线速度大小和角速度大小之比19.解：（1）物体竖直方向做自由落体运动，飞机飞行的高度等于物体4s内下落的高度，为h==m=80m（2）第4秒末物体落地时竖直分速度vy=gt=10×4=40m/s速度v===50m/s设速度方向与水平面的夹角为α，则tanα===，α=53°答：（1）飞机飞行的高度是80m．（2）物体着地时速度是50m/s，方向与水平面的夹角为53°．【考点】平抛运动．【分析】（1）物体在空中做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来研究，由时间求得高度．（2）由速度公式求出物体落地时竖直分速度，再与水平速度合成求物体着地时速度．20.解：（1）小球到达B点时的加速度a向==aB则得：aB===2g根据牛顿第二定律FN﹣mg=maB=mg得：FN=3mg根据牛顿第三定律得：小球运动到B点对