2022春七年级数学下册第8章整式的乘法8.3同底数幂的除法8.3.1同底数幂的除法授课课件新版冀教版20220325174

8.3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法第八章整式的乘法1课堂讲解同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升温故知新1.同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n

(m，n都是正整数).2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).3.积的乘方法则：(ab)n=an·bn(n为正整数)导入新知通常人讲话时声音的强度是105，摩托车行驶时发出的声音的强度是1011，摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音强度多少倍？解：1011÷105=?1知识点同底数幂的除法法则知1－导1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据.(1)55÷53=______________.(2)(－3)5+(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.知1－导2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an=_______.事实上，根据除法和乘法的意义，有am÷an==a·a·…·a=am－n.m个an个am－n个aam÷an=am－n(a≠0，m，n，是正整数，且m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳知1－导知1－讲(1)同底数幂除法与同底数幂乘法是互逆运算．(2)运用此法则时，必须明确底数是什么，指数是什么.(3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时，

先算前两个，然后依次往后算．(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除.例1计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.知1－讲将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果．导引：(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.解：总

结知1－讲在(2)中运用整体思想解题．从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号．知1－练1下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)

a4÷a3=a7；(2)a6÷a3=a2.(1)不正确，应为a4÷a3＝a4－3＝a.(2)不正确，应为a6÷a3＝a6－3＝a3.解：

计算：(1)a6÷a4；(2)(－10)8÷(－10)4.计算108÷103.(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.解：

2知1－练3108÷103＝108－3＝105.解：

4计算(a3)2÷a4.计算(x2)6÷x7.知1－练(a3)2÷a4＝a6÷a4＝a6－4＝a2.解：

5(x2)6÷x7＝x12÷x7＝x12－7＝x5.解：

知1－练6计算：(1)(x－2y)m÷(x－2y)5(x－2y≠0)；(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7.(1)(x－2y)m÷(x－2y)5＝(x－2y)m－5.(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7＝(ab)8÷(ab)7＝ab.解：

知1－练【中考·重庆】计算x6÷x2正确的结果是(

)A．3B．x3

C．x4D．x8【中考·宜昌】下列计算正确的是(

)A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a5C．(a3)2＝a5D．a6÷a2＝a3下列运算正确的是(

)A．m6÷m2＝m3B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6D．m·m2＝m27CB89B知1－练【中考·咸宁】下列算式中，结果等于a5的是(

)A．a2＋a3

B．a2·a3

C．a5÷aD．(a2)3【中考·巴中】下列计算正确的是(

)A．(a2b)2＝a2b2

B．a6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4

D．(－m)7÷(－m)2＝－m510B11D如果将a8写成下列各式，正确的共有(

)①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8.A．3个B．4个

C．5个D．6个12知1－练C知1－练【中考·南京】计算106×(102)3÷104的结果是(

)A．103B．107

C．108D．109计算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是(

)A．1B．0C．－1D．±113C14A2知识点知2－讲同底数幂的除法法则的应用例2已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把条件代入可求值．导引：因为xm·x2m＝3，所以x3m＝3，x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.解：总

结此题运用了转化思想．当幂的指数是含有字母的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂除法运算，然后逆用幂的乘方运算法则并整体代入求值．知2－讲知2－练下列计算正确的有(

)①(－c)4÷(－c)2＝－c2；②x6÷x2＝x3；③a3÷a＝a3；

④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2个B．3个

C．4个D．5个1A计算16m÷4n÷2等于(

)A．2m－n－1

B．22m－n－1

C．23m－2n－1

D．24m－2n－1如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5

B．6

C．8

D．92知2－练DA3若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于(

)A．m＋nB．m－n

C．mnD.【中考·湖州】已知xa＝3，xb＝5，则x4a－3b等于(

)A．－44B.C.D.45D知2－练D若2x＝a，4y＝b，求2x－2y的值(用含a，b的式子表示)．知2－练62x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝.解：1知识小结1.利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看

清楚，必须是底数相同，否则需要适当的转化，化

为相同的底数．2.底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多

项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个

以上的同底数幂的除法，法则同样适用．3.同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an

(a≠0，m，n都是正整数)．2易错小结1.计算：－x11÷(－x)6·(－x)5.原式＝－x11÷x6·(－x5)＝x11－6＋5＝x10.解：易错点：弄错运算顺序而出错本题学生往往贪图运算简便，而弄错运算顺序，从而出现“－x11÷(－x)6·(－x)5＝－x11