时间序列实验非平稳序列的确定性

第四章总结时序确定性因素的分解：长期趋势波动、季节性变化、随机波动趋势分析及其SAS过程趋势拟合法：线性、非线性平滑法：移动平均、指数平滑季节效应分析：计算季节指数综合分析：理解分析思路，掌握分析步骤以及SAS过程X－11过程：了解其原理、SAS过程和SAS结果的分析。趋势分析目的有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测

常用方法趋势拟合法平滑法趋势拟合法趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法

分类线性拟合非线性拟合（曲线拟合）线性拟合使用场合长期趋势呈现出线性特征模型结构例4.1:拟合澳大利亚政府1981——1990年每季度的消费支出序列

线性拟合模型参数估计方法最小二乘估计参数估计值线性拟合的SAS过程dataa;inputgov_cons@@;time=intnx('quarter','1jan1981'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始数据;procgplot;plotgov_cons*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;线性拟合的SAS过程procautoreg;/*自回归过程*/或者procreg;/*回归过程*/

modelgov_cons=t;outputout=outp=forecast;procgplotdata=out;plotgov_cons*time=1forecast*time=2/overlayhaxis='1jan1981'dto'1jan1991'dbyyear;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;线性拟合模型结果(autoreg过程)线性拟合模型结果(reg过程)拟合合效效果果图图非线线性性拟拟合合使用用场场合合长期期趋趋势势呈呈现现出出非线线性性特特征征参数数估估计计指指导导思思想想能转转换换成成线线性性模模型型的的都都转转换换成成线线性性模模型型，用用线线性性最最小小二二乘乘法法进进行行参参数数估估计计实在在不不能能转转换换成成线线性性的的，，就就用用迭迭代代法法进进行行参参数数估估计计常用用非非线线性性模模型型模型变换变换后模型参数估计方法线性最小二乘估计线性最小二乘估计－－迭代法－－迭代法－－迭代法例4.2：：对上上海海证证券券交交易易所所1991年1月-2001年10月每每月月末末上上证证指指数数序序列列进进行行模模型型拟拟合合非线线性性拟拟合合模型型变换换参数数估估计计方方法法线性性最最小小二二乘乘估估计计拟合合模模型型口口径径dataa;inputindex@@;time=intnx('month','1jan1991'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始始数数据据;t2=t**2;procgplot;plotindex*time=1;symbol1c=blackv=nonei=join;procreg;modelindex=tt2;modelindex=t2;outputout=outp=index_cup;procgplotdata=out;plotindex*time=1index_cup*time=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;非线线性性拟拟合合模模型型SAS结果非线性拟合模模型SAS结果拟合效果图综合分析常用综合分析析模型加法模型乘法模型混合模型例4.7对1993年——2000年中国社会消消费品零售总总额序列（数数据见附录1.11）进行确定性性时序分析。。例4.7的SAS过程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始数据;procgplot;plotx*t;symbolc=redi=joinv=star;run;对原始数据集集a画时序图，对应书4-6图例4.7的SAS过程databb;inputxx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;剔除季节效应应后的数据;procgplotdata=bb;plotxx*t;symbolc=blacki=nonev=star;run;对消除季节效效应后的数据据集bb画图，对应书4-8图例4.7的SAS过程Datab;setbb(keep=xx);t=_n_;procreg;modelxx=t;outputout=outp=xxx;procprintdata=out;run;procgplotdata=out;plotxx*t=1xxx*t=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=join;run;线性趋势拟合合后的效果图图，对应书4-9图对数据集b进行趋势拟合合例4.7的SAS过程datac;setout;r=xx-xxx;procprint;run;procgplotdata=c;plotr*t;run;画残差序列图图，对应书4-10图创建残差数据据集cX-11过程简介X-11过程是美国国国情调查局编编制的时间序序列季节调整整过程。它的的基本原理就就是时间序列列的确定性因因素分解方法法因素分解长期趋势起伏伏季节波动不规则波动交易日影响模型加法模型乘法模型例4.7的SAS过程对1993年——2000年中国社会消消费品零售总总额序列使用用X-11过程进行季节节调整选择模型（无无交易日影响响）X-11的SAS过程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始数据;X-11的SAS过程procx11data=a;monthlydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;procgplotdata=out;plotx*t=1season*t=2adjusted*t=2trend*t=2irr*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinv=star;symbol2c=redi=joinv=nonew=2;run;X-11的SAS过程语句说明：procx11data=a;：对数据集a的数据进行X-11分析；monthlydate=t;：告诉系统这是是月度数据(如是季度数据据就记作quarterly)，变量t为时间变量名名；varx;：进行季节调整整的变量为x；outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;：输出部分结果果到临时数据据集OUT，要求的输出出结果是：X-11的SAS过程outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;：输出部分结果果到临时数据据集OUT，要求的输出出结果是：1、原始序列值值x（表b1的数值）；2、季节指数（（或称为季节节因子）season（表d10的数据）；3、季节调整后后的序列值adjusted（表d11的数据）；4、趋势拟合值值trend（表d12的数据）；5、不规则波动动值irr（表d13的数据）。9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。07:25:1007:25:1007:2512/24/20227:25:10AM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。12月-2207:25:1007:25Dec-2224-Dec-2212、故人江江海别，，几度隔隔山川。。。07:25:1007:25:1007:25Saturday,December24,202213、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。12月-2212月-2207:25:1007:25:10December24,202214、他乡生白发发，旧国见青青山。。24十二月月20227:25:10上午07:25:1012月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2022/12/247:25:1007:25:1024December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。7:25:10上上午午7:25上上午午07:25:1012月月-229、没没有有失失败败，，只只有有暂暂时时停停止止成成功功！！。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有结果果，但但是不不努力力却什什么改改变也也没有有。。。07:25:1007:25:1007:2512/24/20227:25:10AM11、成功功就是是日复复一日日那一一点点点小小小努力力的积积累。。。12月月-2207:25:1007:25Dec-2224-Dec-2212、世间成事事，不求其其绝对圆满满，留一份份不足，可可得无限完完美。。07:25:1007:25:1007:25Saturday,December24,202213、不知香香积寺，，数里入入云峰。。。12月-2212月-2207:25:1007:25:10December24,202214、意志坚坚强的人人能把世世界放在在手中像像泥块一一样任意意揉捏。。24十十二月20227:25:10上午午07:25:1012月-2215、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。十二月227:25上上午12月-2207:25December24,202216、少年十五二二十时，步行行夺得胡马骑骑。。2022/12/247:25:1007:25:1024December202217、空山新雨后后，天气晚来来秋。。7:25:10上午7:25上上午07:25:1012月-229、杨柳散和和风，青山山澹吾虑。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、阅读一切切好书如同同和过去最最杰出的人人谈话。07:25:1007:25:1007:2512/24/20227:25:10AM11、越是没没有本领领的就越越加自命命不凡。。12月-2207:25:1007:25Dec-2224-Dec-2212、越是无无能的人人，越喜喜欢挑剔剔别人的的错儿。。07:25:1007:25:1007:25Saturday,December24,202213、知人人者智智，自自知者者明。。胜人人者有有力，，自胜胜者强强。12