数据模型与决策教材

课程导论许多实际问题举例数据模型与决策是什么？管理科学的本质管理科学的影响课程大纲实际问题

BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析

Resource-allocation资源分配

Newproductpricing新产品定价决策

Portfolioselection投资组合

Salesforecasting销售量预测

Supplychainnetworkdesign供应链网络设计BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析

实际问题特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生产的。公司研发部最新的产品计划是有限版落地摆钟（limitededitiongrand­fatherclock）。公司管理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产的话要生产多少。我们需要知道些什么信息？想想看！BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析实际问题BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析实际问题特殊产品公司问题的电子表格模型BreakevenpointAnalysis盈亏平衡分析

实际问题求解计算盈亏平衡点数学模型的电子表格的扩展Resource-allocation资源分配实际问题潘得罗索工业公司生产胶合板，根据厚度和所用木材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境中进行销售，产品的价格由市场决定。所以每个月管理层面临的一个关键问题是选择产品组合以获取尽可能多的利润。需要考虑当前生产产品必须的各种资源的可得数量。六项最重要的资源为（1）四种类型的原木（根据原木的质量区分）和（2）生产胶合板的两项关键作业的生产能力（模压作业和刨光作业）。Newproductpricing新产品定价决策实际问题新产品定价的基本方法成本加成法竞争者定价市场定价法Portfolioselection投资组合实际问题比尔是Nesbit投资公司的财务主管，他必须组合长期市场有价证券的业务量的每月支付计划。证券业务量的金额高达$50,000,000。组合此业务量的有价证券必须很快确定下来，在风险控制限度内，以使得一定时限内的收益最大。我国证券市场什么时候需要呢？Salesforecasting销售量预测实际问题上海三枪集团是生产各种内衣系列的生产计划极为复杂的公司，每个季度要制订接下去的四个月中的各种规格、颜色、式样、面料、等级的内衣生产数量，因为要制订采购计划和工厂生产能力计划，如何来预测客户的需求量呢？预测对生产计划有多重要！Supplychainnetworkdesign供应应链链网网络络设设计计实际际问问题题上海海国国美美电电器器商商场场有有限限公公司司在在上上海海的的商商场场为为什什么么圆圆形形布布点点？？围围绕绕上上海海市市外外环环线线内内部部圆圆形形均均匀匀分分布布着着9家商商场场，，为为什什么么只只有有一一个个配配送送中中心心，，为为什什么么要要建建在在外外环环线线的的外外面面？？你对对这这个个问问题题如如何何分分析析！！数据据、、模模型型与与决决策策是是什什么么结论决策执行结果管理者信息提供模型反馈管理理者者在在组组织织内内制制定定决决策策，，数数据据、、模模型型与与决决策策的的目目的的是在在科科学学、、符符合合逻逻辑辑和和合合理理的的基基础础上上制制定定决决策策。。内内容容主要是是管理理科学学和统统计学学。管理工工作的的内容容计划制定组组织目目标，，并指指明如如何实实现目目标组织为组织织制定定出可可以达达到目目标的的组织织结构构录用雇雇员保证有有人完完成所所有的的工作作指导告诉员员工应应该做做什么么激励鼓励员员工做做好工工作分配资资源确保有有足够够的资资源来来完成成工作作监督检查实实现目目标的的进度度控制采取行行动，，确保保组织织朝着着目标标运转转通告使每个个人都都了解解进度度TheNatureofManagementScience管理科科学的的本质质管理科科学（（Managementscience）是对对与定量因因素（（quantitativefactors）有关的的管理理问题题通过过应用用科学的的方法法（scientificapproach）进行辅助管管理决决策制制定（（aidmanagerialdecisionmaking）的一门门学科（（discipline）。管理者者制定决决策管理科科学运用合合理的的分析析来改改善决决策的的制定定TheRoleofQuantitativeAnalysisInBusinessDecision定量分分析在在组织织决策策中的的位置置组织中存在的问题定性分析定量分析评价与评估决策ScientificApproach科学的的方法法问题的确定分析问题建立模型软件求解结果分析确定解决方案实施方案控制SystematicSteps系统化化步骤骤定义问问题和和收集集数据据构建模模型(一般为为数学学模型型)从模型型中形形成求求解的的计算算机的的程序序测试模模型并并在必必要时时进行行修正正应用模模型分分析问问题以以及提提出管管理建建议帮助实实施被被管理理者采采纳的的小组组建议议ImpactofManagementScience管理科科学的的影响响改善全全世界界大量量组织织的效效率提高国国家的的经济济生产产力促进商商业运运作的的规范范性节约大大量稀稀有的的资源源为管理理科学学实践践者颁颁发的的最负负盛名名的奖奖项是是弗兰茨茨·厄德曼曼(FranzEdelman)奖。这这些奖奖项授授予全全世界界年度度管理科科学的的最佳佳应用用。TheoryofQuantitativeAnalysis管理定定量分分析理理论解决方法典型的办法线性规划目标规划预测网络分析决策分析库存模型统计学排队论模拟在线性目标和约束条件间取得最优化结果在相对立的目标间寻得妥协设计时问序列，或找到因果关系用各种活动和事件的网络排列来说明项目较其他决策的结果把库存的成本降至最低从一个抽样得到普遍结果的推论分析正在等待的队列的特点对复杂的问题作动态观察问题类型 典型的问题预测财务人力资源时序资源配置设备更新库存控制选址项目规划排队问题

对产品的需求多大，需求类别如何，对利润有何影响?需要多少资金，从何处得到资金，成本是多少?需要多少员工，应具有什么技能，留用多长时间?什么工作最重要，工作的顺序如何?需要什么资源，资源是否短缺，怎样优先获得短缺的资源?设备运转状况如何，可靠性如何，什么时候需要更新?我们应保持多少库存，什么时候应再订货，再订多少?运作的最佳场所在哪里，需要什么设施?项目需要多长时间，哪些工作最重要，资源如何利用?队列多长，提供多少个服务台，我们能提供什么水平的服务?

TypesofMSProblemSolving管理科科学解解决的的问题题类型型经典管管理科科学获获奖应应用联合航航空公公司（1-2/1986，$600万）满足乘乘客需需求以以最低低成本本进行行订票票处和和机场场工作作班次次排程程Citgo石油公公司（1-2/1987，$7000万）优化炼炼油运运作以以及产产品的的供应应、配配送和和营销销旧金山山警署署（1-2/1989，$1100万）用计算算机系系统最最优排排程和和巡警警设置置荷玛特特发展展公司司（1-2/1987，$4000万）商业区区和办办公楼楼销售售的最最优化化安排排AT&T（1-2/1990，$4.06亿，更更多的的销售售）为公司司商业业用户户的电电话销销售中中心的的优化化选址址美国石石油公公司（12/1982，$1000万）确定和和评价价公司司产品品商业业化的的新战战略美国邮邮政服服务公公司（3-4/1987,1-2/1992，$2亿）邮件自自动化化方案案的技技术经经济分分析标准品品牌公公司（12/1981，$380万）控制100种成品品的库库存（（安全全库存存、再再订购购点和和订购购量））IBM（1-2/1990，$2000万+$2.5亿库存存降低低）整合备备件库库存的的全国国网络络以改改进服服务支支持HydroelectricaEspanol（1-2/1990，$200万）应用统统计预预测管管理水水力发发电的的水库库系统统施乐公公司（11/1975,生产率率提高高50%以上））缩短反反应时时间和和改进进维修修人员员生产产率的的维修修战略略修正正经典管管理科科学获获奖应应用宝洁公公司（1-2/1997，$2亿）重新设设计生生产和和分销销系统统以降降低成成本和和改进进市场场进入入速度度南非国国防部部（1-2/1997，$11亿）国防设设施和和武器器系统统规模模和状状态的的重新新优化化设计计数字设设备公公司（1-2/1995，$8亿）重构供供应商商、工工厂、、分销销中心心、潜潜在厂厂址和和市场场区域域供应应链雷诺德德金属属制品品公司司（1-2/1991，$700万）自动化化超过过200个工厂厂、仓仓库和和供应应商的的货物物装载载调度度系统统中国政政府（1-2/1995，$4.25亿）为满足足国家家未来来能源源需求求的大大型项项目的的优选选和排排程Delta航空公公司（1-2/1994，$1亿）超过2，500个国内内航线线的飞飞机类类型配配置来来最大大化利利润管理科科学获获奖应应用（（1990~）美洲航航空公公司（1-2/1991，$2000万）为机组组人员员和服服务人人员优优化配配置航航行支支线的的顺序序Merit青铜制制品公公司（1-2/1993，更佳佳的服服务））安装统统计销销售预预测和和成品品库存存管理理系统统来改改进客客户服服务美洲航航空公公司（1-2/1992，$5亿，更更多收收入））设计票票价结结构、、订票票和协协调航航班的的系统统来增增加收收入L．L．Bean公司（1-2/1991，$950万）为一个个大型型呼叫叫中心心优化化配置置电话话干线线、接接收台台和电电话代代理纽约市市（1-2/1993，$950万）详细检检查从从传讯讯到被被捕的的程序序以缩缩短等等待时时间AT&T（1-2/1993，$7.5亿）为指导导商业业用户户设计计呼叫叫中心心开发发基于于计算算机的的系统统管理科科学获获奖应应用（（1990~）介绍：：常用用管理理工具具6σ方案与与统计计思想想平衡计计分卡卡:将组织织的使使命和和战略略转化化为有有形的的目标标和衡衡量指指标。。应用实实例！！实施平平衡计计分卡卡的管管理方方法主主要有有以下下优点点：克服财务评评估方法的的短期行为为；使整个组织织行动一致致，服务于于战略目标标；能有效地将将组织的战战略转化为为组织各层层的绩效指指标和行动动；有助于各级级员工对组组织目标和和战略的沟沟通和理解解；利于组织和和员工的学学习成长和和核心能力力的培养；；实现组织长长远发展；；通过实施BSC，提高组织织整体管理理水平。平衡计分卡卡应用过程程中的缺点点：平衡计分卡卡中有一些些条目是很很难解释清清楚或者是是衡量出来来的。确定定绩效的衡衡量指标往往往比相象象的更难。。企业管理者者应当专注注于战略中中的因果关关系，从而而将战略与与其衡量指指标有机结结合起来，，平衡计分分卡不能指指导管理者者怎样才能能提高绩效效，从而达达到预期的的战略目标标。当组织战略略或结构变变更的时候候，保持平平衡计分卡卡随时更新新与有效需需要耗费大大量的时间间和资源。。平衡计分卡卡难以执行行。（时间间长、评价价方法复杂杂）教学安排变量（2—3W+1W）内生变量：：数据获取取、整理与与表达、数数据的描述述（S2）外生变量：：随机变量量（S3）应用统计模模型（4W+1W）统计方法概概述、数据据收集（问问卷设计、、抽样设计计）、相关关性分析、、回归分析析（S4）、时间间序列分析析*（S5）、统计计质量控制制（S6）决策模型（（6-7W+1W）决策模型构构建、决策策模拟（S7）、不确确定决策（（S8）、排队队模型（S9）小组作业呈呈现（1W）Enjoyyourwonderfulwork随机变量（（S3）应用统计模模型相关性分析析、回归分分析（S4）统计质量控控制（S6）决策模型决策模型构构建、决策策模拟crystalball（S7）不确定决策策（S8）排队模型及及其模拟（（S9）第一章数数据的获取、、整理和表达达1.1数据的获取数据的类型时间静态数据——截面数据动态数据——时间序列变量个数单变量多变量取值离散数据连续数据统计测定的的层次统计测定：：定类、定定序、定距距、定比测定层次特征运算功能举例1、定类尺度分类计数产业分类2、定序尺度分类；排序计数；排序企业等级3、定距尺度分类；排序；有基本测量单位计数；排序；

加减产品质量差异4、定比尺度分类；排序；有基本测量单位；有绝对零点计数；排序；加减；乘除商品销售额数据获取直接调查采集已有数数据常用调查方方式统计报表优点：可靠靠、回收率率高缺点：耗费费大量的人人力、物力力和时间普查分类：组织织方式（专专门机构、、调查单位位自行）时间长短原则规定统一标标准时点；；规定统一的的调查期限限；按规定普查查的项目和和指标进行行登记重点调查重点单位调调查特点：寻找重点场场合节约成本便于研究现现象全部的的数量关系系典型调查深入具有某某种共性的的群体优点及时探测事事务发展变变化的趋势势分析事务不不同类型选择典型的的方法：解解剖麻雀的的方法；化化类选典的的方法；抓抓两头的方方法抽样调查基本特点与与要求等概率性可推断性误差可控制制性影响抽样调调查误差（（工作误差差、代表误误差）的原原因应用范围抽样调查——组织形式简单随机抽抽样分层抽样等额分配等比例分配配最优分配等距抽样统计调查方方案的确定定明确：调查查目的；调调查对象、、调查单位位和填报单单位包含内容：：确定调查项项目和编制制调查表确定调查时时间和调查查期限制定调查的的组织计划划调查表和问问卷设计调查表——单一表、一一览表问卷设计：：说明句、、主体问句句、作业记记录补充：市场场调查基础础知识1市场调查的的内容消费者市场场调查：需需求变化主要影响因因素：人口口与家庭、、职业与教教育、收入入、消费者者购买心理理、消费者者购买行为为（买什么么？什么样样？买多少少？时间？？地点？））生产者市场场调查：产产品需求、、供给与产产品寿命及及产品的寿寿命周期市场环境调调查政治环境法律环境技术环境社会文化环环境1.2数据整理数据整理步步骤：确定应整理理的指标和和确定应分分的组对各项指标标进行汇总总，确定各各组和总体体的单位数数和标志总总量用统计表体体现分组、、汇总的结结果数据的分组组原则与作用用原则：组内内差异小，，组间差异异明显目的：便于比较分分析研究总体结结构研究现象之之间的依存存关系分组标志的的选择与分分组形式根据统计研研究任务的的目的，抓住反映映现象本质区别和内在联系的标志作为为分组标志志分类：简单分组与与复合分组组等距分组和和不等距分分组统计分布Step1：将原始资资料按其数数值大小重重新排列Step2：确定全距距（极差））Step3：确定组距距和组数Step4：确定组限限（闭口、、开口）Step5：编制变量量数列Step6：计算组中中值1.2.3频数和频率率频数频率累计频数累计频率分布特征与与分布曲线线（pp:46）1.3数据表达统计表统计表的构构成：总标标题、主词词、宾词简单表、分分组表和复复合表要求：标题题明确、内内容简明扼扼要、栏目目清晰、数数字准确、、计量单位位统一统计图直方图折线图曲线图茎叶图本章小结数据的获取取数据的整理理数据的表达达调查主体：数据分类、测定分类获取分类直接获取间接获取普查重点调查典型调查抽样调查数据分组数据简单分析数据分布统计表统计图Excel操作简介基本操作技技能(pp:14)Excel环境中的数数据应用(pp:16，17)公式编辑、、复制函数引用条件函数if数据表格(pp:17-)敏感性分析析一维数据表表二维数据表表Session2DescriptiveStatistics:Tabular,GraphicalandNumericalMethods描述统计：：图表和数数值方法SessionTopicsTabularMethods表格方法GraphicalMethods图形方法NumericalMethods数值方法TabularandGraphicalMethods表格法和图图形法SummarizingQualitativeData定性数据汇汇总SummarizingQuantitativeData定量数据汇汇总ExploratoryDataAnalysis探索性数据据分析Cross-tabulationsandScatterDiagrams交叉组列表表和散点图图CategoricalDataTabulatingDataTheSummaryTableGraphingDataPieChartsParetoDiagramBarChartsTabularandGraphicalMethods表格法和图图形法SummarizingQualitativeData定量数据汇汇总FrequencyDistribution频数分布RelativeFrequencyDistributions相对频数分分布PercentFrequencyDistributions百分数频数数分布BarGraph条形图PieChart饼形图FrequencyDistribution频数分布频数分布是是一列表明明几个不重重叠组中的的每一组项项目的频数数或数目的的数据集的的表格汇总总目标是给出出数据的内内涵，而这这种数据内内涵是不能能通过观看看原始数据据就能得到到的BelowAverage AverageAboveAverageAboveAverage AboveAverageAboveAverageAboveAverage BelowAverageBelowAverageAveragePoorPoorAboveAverage ExcellentAboveAverageAverageAboveAverageAverageAboveAverage AverageExample:FrequencyDistribution频数分布例例实际举例FrequencyDistribution频数分布RatingFrequencyPoor2BelowAverage3Average5AboveAverage9Excellent1Total20实际举例RelativeFrequencyandPercentFrequencyDistributions相对频数分分布和百分分数频数分分布相对频数是是所列组别别的数据项项占总数的的比例相对频数分分布是表明明每一组的的相对频数数的数据集集的表格汇汇总百分数频数数是相对频频数乘100百分数频数数分布是一一个表明每每一组的百百分数频数数的数据集集的表格汇汇总相对频数分分布和百分分数频数分分布例RelativePercentRatingFrequencyFrequencyPoor.1010BelowAverage.1515Average.2525AboveAverage.4545Excellent.055Total1.00100实际举例BarGraph条形图条形图是描描述在一个个频数、相相对频数或或百分数频频数分布中中汇总的品品质数据的的图形方法法在图形的横横轴为每一一组别的标标记纵轴为频数数、相对频频数、百分分数频数用固定宽度度的条绘制制每一标记记，扩展条条的高度达达到用纵轴轴上表示的的各组别的的频数、相相对频数或或百分数频频数条形相对独独立以强调调每一类是是一独立的的事实Example:BarGraph条形图例123456789PoorBelowAverageAverageAboveAverageExcellentFrequencyRating实际举例PieChart饼形图饼形图是常常用的描绘绘定量数据据相对频数数分布的图图形方法先画圆，然然后用相对对频数把圆圆细分成扇扇形与相对对频数对应应扇形的角度度由其相对对频数的比比例决定Example:PieChart饼形图例Average25%

BelowAverage15%Poor10%

AboveAverage45%Exc.5%Ratings实际举例SummarizingQuantitativeData定量数据汇汇总FrequencyDistribution频数分布RelativeFrequencyDistributions相对频数分分布PercentFrequencyDistributions百分数频数数分布DotPlot打点图Histogram直方图CumulativeDistribution累积分布Ogive穹形图2

1NumericalDataOrderedArrayStem

andLeafDisplayFrequencyDistributionsCumulativeDistributionsHistogramsPolygonsOgiveTables41,24,32,26,27,27,30,24,38,2121,24,24,26,27,27,30,32,38,41SummarizingQuantitativeData定量数据汇汇总Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理实际举例FrequencyDistribution频数分布确定无重叠叠的组别数数一般分为5-20个组大量元素数数据分较多多的组小量元素数数据分较少少的组确定每一组组的宽度每一组别的的宽度相同同近似组宽为为Example：FrequencyDistribution频数分布例例如果分为6组组宽约=(109-52)/6=9.510Cost($)Frequency50-59260-691370-791680-89790-997100-1095Total50实际举例一组的相对对频数=一组的频数数/nn=元素个数RelativeFrequency相对频数相对频数和和百分数频频数RelativePercentCost($)FrequencyFrequency50-59 .04460-69.262670-79 .323280-89.141490-99 .1414100-109.1010Total1.00100Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理实际举例Histogram直方图横轴为关心心的变量，，纵轴为频频数、相对对频数或百百分数频数数每一组的频频数、相对对频数或百百分数频数数用长方形形绘制，底底是在水平平轴上的组组距，高是是相应的频频数、相对对频数或百百分数频数数不像条形图图，直方图图在邻近的的组间没有有分隔24681012141618Frequency50

60

70

80

90

100

110Cost($)HistogramExample:HudsonAutoRepair

Hudson汽车修理例例实际举例CumulativeDistribution累积分布累积分布表表示的是小小于或等于于每一组上上限的项目目数累积相对频频数分布表表示的是小小于或等于于每一组上上限的项目目比例累积百分数数分布表示示的是小于于或等于每每一组上限限的项目的的百分数CumulativeDistributions累积分布CumulativeCumulativeCumulativeRelativePercentCost($)FrequencyFrequencyFrequency<592.044<6915.3030<7931.6262<8938.7676<9945.9090<109501.00100Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理例例实际举例Ogive穹形图穹形图是一一种累积频频数分布或或累积相对对频数分布布的图形数据值列示示在横轴上上纵轴为累积积频数或相相对累积频频数Ogive穹形图1020304050CumulativeFrequency50

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90

100

110Cost($)Example:HudsonAutoRepairHudson汽车车修修理理例例实际际举举例例ExploratoryDataAnalysis探索索性性数数据据分分析析探索索性性数数据据分分析析技技术术是是由由简简单单算算术术和和易易画画的的图图形形组成成，，可可以以用用于于快快速速地地汇汇总总数数据据Stem-and-LeafDisplay茎叶叶显显示示茎叶叶图图是是一一种种简简单单的的对对数数据据进进行行快快速速描描绘绘的的数数据据汇汇总总方方法法既显显示示数数据据的的大大小小次次序序还还显显示示了了数数据据的的分分布布与直直方方图图有有相相似似处处，，但但茎茎叶叶图图显显示示了了实实际际的的数数据据值值数据据的的首首位位放放置置在在直直线线的的左左边边—称为为茎茎数据据的的末末位位放放置置在在直直线线的的右右边边—称为为叶叶Stem-and-LeafDisplay茎叶叶显显示示图图52762222567888999780023589913777891014559Example:HudsonAutoRepairHudson汽车车修修理理例例实际际举举例例Crosstabulations交叉叉分分组组列列表表交叉叉分分组组列列表表是是一一种种同同时时汇汇总总两两个个变变量量的的数数据据的的方方法法一般般在在表表的的左左边边和和顶顶端端的的标标记记定定义义两两个个变变量量的的组组数数交叉叉列列表表能能提提供供揭揭示示两两个个变变量量间间关关系系的的内内涵涵DegreeLevelGenderUndergraduateGraduateDoctorateTotalTotalExample:Crosstabulations交叉叉分分组组列列表表例例实际际举举例例ScatterDiagram散点点图图散点点图图是是两两个个变变量量间间关关系系的的图图形形1015202530In-CityGasMileage(mpg)0 2 4 6 810EngineSize(numberofcylinders)NumericalMethods数值值方方法法MeasuresofLocation位置置的的度度量量MeasuresofVariability变异异程程度度的的度度量量MeasuresofShape形状状的的度度量量SummaryMeasures度量量总总结结CentralTendencyMeanMedianModeMidrangeQuartileMidhingeSummaryMeasuresVariationVarianceStandardDeviationCoefficientofVariationRangeMeasuresofLocation位置置的的度度量量Mean平均均数数Median中位位数数Mode众数数Percentiles百分分位位数数Quartiles四分分位位数数Example:ApartmentRents房屋屋租租金金例例实际际举举例例Mean平均均数数平均均数数衡衡量量数数据据的的集集的的中中心心程程度度如果数据据来自于于一个样样本，平平均数定定义为如果数据据来自于于一个总总体，平平均数定定义为称为样本本平均数数称为总体体平均数数Mean平均数Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例TrimmedMean修剪的平平均数修剪的平平均数是是指去掉掉最大和和最小的的部分后后的平均均数修剪的平平均数是是一种在在遇到异异常大或或异常小小的数据据时很有有用的一一种数据据集中心心程度的的度量修剪的平平均数5%trimmedmean=Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例Median中位数将所有数数据按上上升排序序，位于于中央的的数据为为中位数数如果数据据个数为为奇数，，中位数数为位于于中央的的数据如果个数数为偶数数，中位位数为中中央两位位数的平平均Median中位数Median=(475+475)/2=475Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例Mode众数众数是在在数据集集中发生生频率最最高的数数据值实际举例例Percentiles百分位数数第P百分位数数是指，，至少有有P%的数据项项小于或或等于这这个值，，且至少少有（100-P）%的数据项项大于或或等于这这个值递增排序序计算指数数i=(p/100)n若i不是整数数，将其其向上取取整若i是整数，，则p分位数为为第i项与第i+1项的数据据的平均均值90%分位数i=(p/100)n=(90/100)70=6390thPercentile=(580+590)/2=585Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例Quartiles四分位数数四分位数数是特定定的百分分位数第一个四四分位数数为25%百分位数数第二个四四分位数数为50%百分位数数即中位位数第三个四四分位数数为75%百分位数数第三个四四分位数数Thirdquartile=75thpercentilei=(p/100)n=(75/100)70=52.5=53Thirdquartile=525Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例MeasuresofVariability离散程度度的度量量Range全距Inter-quartileRange四分位点点内距Variance方差StandardDeviation标准差CoefficientofVariation标准差系系数Range全距全距是数数据中最最大与最最小间的的差距是衡量数数据变异异程度最最简单的的描述全距对最最大与最最小数据据的值的的敏感性性很强Range全距Range=largestvalue-smallestvalue=615-425=190Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例InterquartileRange四分位点点内距四分位点点内距是是第三与与第一四四分位数数间的差差距是中间50%的数据的的全距它能够克克服极端端值的影影响InterquartileRange四分位点点内距3rdQuartile(Q3)=5251stQuartile(Q1)=450InterquartileRange=Q3-Q1=525-450=75Example:ApartmentRents房屋租金金例实际举例例Variance方差方差是各各数据值值与平均均值之间间的差异异如果数据据集为样样本，样样本方差差为如果数据据集为总总体，总总体方差差为StandardDeviation标准差标准差为为方差的的正平方方根标准差可可对均值值更好的的度量如果数据据集是样样本，样样本标准准差为如果数据据集为总总体，总总体标准准差为CoefficientofVariation变异系数数变异系系数是是标准准差相相对于于平均均数的的大小小的度度量如果数数据集集为样样本，，计算算为如果数数据集集为总总体，，计算算为Variance方差StandardDeviation标准差差CoefficientofVariation变异系系数Example:ApartmentRents房屋租租金例例实际举举例SummaryMeasures度量小小结CentralTendencyMeanMedianModeMidrangeQuartileMidhingeSummaryMeasuresVariationVarianceStandardDeviationCoefficientofVariationRangeMeasuresofCentralTendency中心程程度的的度量量CentralTendencyMeanMedianModeMidrangeMidhingeMeasuresofVariation偏离程程度的的度量量VariationVarianceStandardDeviationCoefficientofVariationPopulationVarianceSampleVariancePopulationStandardDeviationSampleStandardDeviationRangeInterquartileRangeApplicationsofMeanandVariance平均数数和方方差的的应用用平均数数是对中中心位位置的的度量量方法法方差是对差差异的的度量量方法法z–Scoresz分数Chebyshev’sTheorem契比雪雪夫定定理TheEmpiricalRule经验法法则DetectingOutliers异常值值的检检验z––Scoresz分数z分数通通常称称为标标准化化数值值被解释释为数数据值值xi偏离平平均数数标准准差的的个数数z分数大大于0的数据据是那那些比比平均均数大大的数数据值值z分数小小于0的数据据是那那些比比平均均数小小的数数据值值z分数等等于0的数据据是那那些与与平均均数相相等的的数据据值z-ScoreofSmallestValue(425)Example:ApartmentRents房屋租租金例例实际举举例Chebyshev’STheorem契比雪雪夫定定理至少(1-1/k2)个数据据落在在平均均数k倍标准准差范范围内内，其其中：：k是大于于1的任何何数值值至少75%的数据据落在在平均均数的的k=2的标准准差范范围内内至少89%的数据据落在在平均均数的的k=3的标准准差范范围内内至少98%的数据据落在在平均均数的的k=4的标准准差范范围内内契比雪雪夫定定理Letk=1.5with=490.80ands=54.74Atleast(1-1/(1.5)2)=1-0.44=0.56or56%oftherentvaluesmustbebetween-k(s)=490.80-1.5(54.74)=409and+k(s)=490.80+1.5(54.74)=573Example:ApartmentRents房屋租租金例例实际举举例契比雪雪夫定定理（（56%）实际上上,86%的租金金值在在409和573之间Example:ApartmentRents房屋租租金例例实际举举例EmpiricalRule经验法法则具有钟钟形分分布的的数据据：大约68%的数据据落在在平均均数的的1倍标准准差范范围内内大约95%的数据据落在在平均均数的的2倍标准准差范范围内内几乎所所有的的数据据落在在平均均数的的3倍标准准差范范围内内EmpiricalRuleInterval%inIntervalWithin+/-1sWithin+/-2sWithin+/-3sExample:ApartmentRents房屋租租金例例实际举举例DetectingOutliers异常值值的检检验一个数数据集集中有有一个个或更更多个个非正正常大大或非非正常常小的的数据据值z分数低低于-3或高于于+3的