2014非线性光学05-光强有关非线性折射a分析

第5章光强有关非线性折射光学Kerr效应光束的自聚焦和自散焦光束的自位相调制非线性折射率测量的Z扫描方法本章要点2/30一、光学克尔效应1、克尔效应克尔效应：各向同性介质在电场作用下呈现各向异性，感生双折射，其折射率的变更正比于外加电场的平方。Kerr（1875）比较:线性电光效应。线偏振光通过加有静电场的透亮介质（如玻璃）感生双折射，变成椭圆偏振光的现象。两垂直偏振的o光与e光的折射率的差与外加电场强度成正比，。又称之为普克尔效应。3/30光学克尔效应——光电场干脆引起折射率变更的效应，其折射率变更的大小与光电场的平方成正比，。称为非线性折射率系数，相应于三阶极化率的实部，是三阶非线性光学效应。具有克尔效应的介质称为克尔介质。有两种光克尔效应：自作用光克尔效应交叉（互）作用光克尔效应2、光学克尔效应4/30设信号光频率为，泵浦光频率,自作用和互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为：在光波传输过程中，介质折射率变更会引起光的相位变更。表明光致折射率变更调制了相位；对自作用光克尔效应和交叉作用光克尔效应，相应地存在着自相位调制（SPM）和交叉相位调制(XPM)。5/30自作用光Kerr效应：光自作用Kerr效应状况下折射率与光强的关系：其中为Kerr系数，它与三阶极化率的关系为光克尔效应引起的光致折射率变更的物理机制很多;不同的非线性机制有不同的响应时间，因此产生光克尔效应须要用不同脉宽的脉冲光或者连续光来激励。下表列出了几种光克尔效应的物理机制、非线性折射系数、响应时间和所需激励光脉宽。6/30机制n2(esu)响应时间/s激励光脉宽电子云畸变10-13~10-1410-13ps分子空间再分布10-12~10-1310-13ps极性分子取向变化10-11

~10-1210-11,12ns电致伸缩

10-10~10-1110-8,9s热致折射率变化10-4~10-50.1连续光克尔效应的物理机制7/30考虑一种特殊状况的互作用光克尔效应频率为的单色信号光与频率为的单色泵浦光同沿方向传播，但是两者的偏振方向不同：泵浦光沿y方向偏振；信号光沿x-y平面内的某随意方向偏振.3、互光克尔效应信号光探测光信号光8/30考虑各向同性介质中且有所以有y方向耦合波方程9/30在认为不变的状况下有指数因子中的量正是折射率在y方向上的变更量同理有定义光致双折射Kerr系数10/30光致双折射克尔系数与三阶非线性极化之间的关系为光克尔效应供应了一种变更介质的折射率和光的相位的方法，在外加泵光电场的作用下，它可使各向同性的非线性介质变成各向异性的单轴晶体。当线偏光通过长度为的介质时，o光和e光之间有一个相位差为可见o光和e光间的相位差与泵浦光场强的平方（或泵浦光的功率）成正比。当泵浦光功率使时，入射光的偏振面旋转90度。可以设计一个克尔光开关。

11/30克尔光开关的应用：高速摄影，激光通讯，光速测距，激光系统的Q开关，光学非线性动力学12/30二、光束的自聚焦效应1、自聚焦现象自聚焦是一种感应透镜效应。光束在Kerr非线性介质中传播时，由于高斯型光束的横向分布，光束中心与边沿的光强不同，，造成折射率沿径向的非匀整分布，使介质产生类似透镜的作用，可以对光束进行聚焦或散焦。光束的自聚焦13/30而另一方面，若介质入射面是高斯激光的束腰位置，高斯型激光的衍射角近似为类比：渐变折射率自聚焦透镜。其端面处最大数值孔径14/30例如，设，a~1mm，和k~2×104cm-1，要求功率高于1MW/cm2的脉冲激光入射介质，就能产生自聚焦。当时,自聚焦始终强于衍射，直至其它非线性效应（如受激散射、双光子吸取、光击穿等）终止自聚焦过程。15/302、稳态自聚焦的理论描述描述自聚焦效应的波动方程为假设介质是各向同性的，光场是横场，以及介质的响应是瞬时的，这样不明显地依靠t。横向分布不行忽视，但可以预期场振幅在一个波长的距离内不会有明显变更，所以慢变包络近似成立。令因而方程简化为该方程即是抛物线型的稳态自聚焦波动方程。进一步考虑入射光的光强和波面分布是轴对称的，接受圆柱坐标，场振幅可表示为16/30进一步考虑入射光的光强和波面分布是轴对称的，接受圆柱坐标，场振幅可表示为其中表示光场的振幅函数，表示实际的波面与平面波的几何差。

和都是轴对称的实函数，是光场的相位，代入波动方程并按实部和虚部分开，我们得到振幅和相位的耦合方程第一个方程为能量关系,而其次个方程描述光线的轨迹。为了近似求解上式,令高斯型光强分布17/30

则波传输方程可以简化为令高斯型光强分布18/30我们最关切的是光束半径变更将上式两边乘上，并干脆积分得边界条件为，得到19/30设入射光束为平面波，即，以上方程简化为得到解为这个表达式描述了各向同性介质中在傍轴近似下光束半径得变更规律。从这一表示式中可以得到关于自聚焦发生得一些条件。当时，，此时间束产生自聚焦，光束聚焦在焦点，此时；当时，，光束自散焦；当时，，此时间束处于自陷状态。20/30常数B

在表达式中是个关键的量，由得到产生自聚焦的功率阈值为自聚焦的焦距为当入射光为非平面波，令可计算出自聚焦焦点位置21/301）当入射光束为会聚球面波前时，，则这意味着当入射光会聚较弱时只有一个焦点；而当入射光会聚较强时可以有两个焦点，因为必需是正的。2）当入射波为发散光束时，焦距为光束在介质中渐渐由发散转为会聚的条件为，明显发散球面波前的半径有最小限制，只有大于这个数值时发散的光波才能产生自聚焦。22/30假如入射激光是短脉冲，则必需考虑光束参量随时间的变更。若入射激光的脉宽不是很窄，在求解方程时仍可以接受慢变包络近似，即保留对时间的一阶微商而忽视二阶微商，所以，自聚焦场方程变为其中是群速，引入约化时间，由于3、动态自聚焦自聚焦方程变成为瞬态波方程与稳态具有相同形式，但含有变更时间。23/30脉冲输入时的自聚焦焦距为（平面波假设下）此时自聚焦的焦距将是时间的函数，在动态自聚焦状况下，自聚焦的焦点随时间变更，在t时刻的焦距，是由时刻的光功率所引起的。上面的解为傍轴近似的结果，严格的数值解为其中常数和阈值功率须要由试验来确定，因此只要输入的脉冲已知，即可以计算出焦距随时间的变更规律。24/30DistanceinMediumZ(cm)InputpowerP(t)40200E入射光脉冲上的各点先后在tA,tB,tC,…时刻动身，以介质的光速c/n0（虚线斜率）在介质中传播。达到阈值功率Pc的光首先于位置B聚焦，然后焦点zB分裂成两个，沿U形路途的两支线运动，焦点移动速度由U形线的斜率确定。BCD支：速度小于c/n0，焦点从B到C后退到最短焦距z0，光速降为0，C点对应脉冲峰值功率Pmax，然后从C点增速达到D点，速度达到c/n0；BAE支：速度大于c/n0甚至c运动，从B动身经A到E，然后焦点移动速度渐渐减慢到c/n0，直至在介质端面z=L处输出。在焦点z=zB之后和输出面之前可以观测到这种双焦点的运动构成的细丝。动态自聚焦的焦点随时间移动：25/30动态自聚焦引起的自聚焦细丝焦点在处停留较长时间，在处可能出现光损伤细丝的直径可达，变更小于，长度可达。假如明显小于介质的长度L，则在靠近输出端面几个厘米处的细丝衍射出来的光脉冲具有特殊短的脉宽。若入射脉宽1ns，则衍射脉冲宽度100ps。BAE支焦点的运动速度大于光速并不违反相对论，因为不同时刻的焦点源于入射脉冲不同部分的自聚焦，并不是能量传递速度。在聚焦区域内，高激光能量（）很简洁激发其它的非线性光学过程，其一是从细丝区域衍射出来的光产生很强的自相位调制效应导致谱加宽；其二是引发受激喇曼散射和受激布里渊散射，而散射反过来有猛烈的影响自聚焦。26/30当光致折射率的变更随光强而减小时，，光束会发生自散焦效应。自散焦类似于自聚焦，差别是波前的畸变向反假如入射光为光脉冲，自聚焦效应时由于，随着激光强度的增加光速就会减慢，因而导致光脉冲的后沿变陡。但自散焦的情形不同，由于使得脉冲的前导部分形成一个陡峭的前沿，即所谓的“自变陡”效应。自变陡效应的其它缘由包括群速的线性色散。通常自散焦发生在（1）当入射激光频率略为低于介质的共振的吸取线时，或（2）吸取介质内折射率随温度的增加而减小，即。这种热致自散焦是常见的，即使在吸取很弱的介质中，也很简洁得到热致自散焦效应。自散焦效应可以用来制作激光功率限幅器。三、自散焦效应27/30线宽很窄的激光脉冲经过自聚焦之后，在细丝区域出射的光脉冲具有很强的频谱加宽，入射脉冲线宽越窄，加宽越猛烈。这种自聚焦光束的谱线自增宽效应为自相位调制。设入射光脉冲表示为光脉冲在自聚焦细丝中传播，介质折射率的变更为光束通过长为L的自陷细丝，相位的变更为设光脉冲的中心频率为，自相位调制引起的频移为，相位变更引起的频率展宽为四、自相位调制1、时间自相位调制28/30在频域中光脉冲的振幅是频率增宽的函数，即相应的光强为激光脉冲宽度，高斯型脉冲，得到的频谱增宽约为29/30光束横截面上也可以产生的自相位调制。对于高斯光束，沿径向r呈高斯分布。在中心处光最强，对应的最大。假如比大得多，那么在横向输出功率谱上等高线出现中心对称的峰或谷，因而远场的投影以亮暗相间的环形结构出现，如图所示。这是同倾角、不同半径（不同相位）的光环间的光干涉的结果。亮、暗环数接近，此数接近的整数。最外面环的直径由高斯形拐点处的最大斜率确定。在液晶薄膜中已视察到约100个干涉环。给出的是一张用有机溶液演示的自散焦干涉环照片。2、空间自相位调制30/30材料的光学非线性参数的测量是非线性光学探讨中一个重要内容。测量非线性折射率有多种方法，如简并四波混频、非线性干涉、自衍射、椭偏术以及光束畸变测量等等。Z扫描技术是其中一种特殊有效且简便的测量非线性折射率的方法。(M.Sheik-bahaeetal.Opt.Letts.,14(7),955(1989))特点：测量单高斯型光束在介质中非线性效应引起的光束横向分布畸变，从而确定介质的非线性光学响应，测量的灵敏度高（优于的