人教版数学《全等三角形》1课件

11.2三角形全等的判定(SSS)11.2三角形全等的判定(SSS)1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾ABCDEF如图,已知△ABC≌△DEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。探究三角形全等的判定一、只有一个条件二、两个条件三、三个条件探究三角形全等的判定1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°合作交流1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一2.给出两个条件：①一边一角：②两角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形不一定全等。合作交流2.给出两个条件：①一边一角：②两角：③两边：30°30°33.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角小组pk若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？比一比哪个小组讨论的全面3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角小组pk若给出三小组合作用你准备好的三根木棒摆一个三角形，然后对比观察他们全等吗？自学课本36页最上面的方框中的画法，学会已知三边如何画三角形有不明白的问一下小组同学现在请你指挥老师请同学完成学案上的合作交流3题小组合作自学课本36页最上面的方框中的画法，学会已知三边如何5、如图，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．△ABD与△ACD全等吗？若全等用符号可记作

。口述其理由。

6.如图，AD=BC，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？若全等用符号可记作

。试说明理由。ACDB知识应用：学案上课堂练习的5、6题5、如图，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的ACDB知考点链接已知如图，AC=BE,AD=EF,BC=DF,则△ACD与△EBF全等吗？为什么？考点链接已知如图，AC=BE,AD=EF,BC=D作业：学案完成题单作业：学案完成

有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成

“边边边”或“SSS

”

ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知学习有三边对应相等的两个三角形全等.ABCDEF用数学语

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。C解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）解：△ABC≌△DCBSSS2、如图，D、F是线段BC上应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）

∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中解：在小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:∠C思考

已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE练一练人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.

用结论说明两个三角形全等需注意人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH

∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（再见人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）再见人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教11.2三角形全等的判定(SSS)11.2三角形全等的判定(SSS)1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾ABCDEF如图,已知△ABC≌△DEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。探究三角形全等的判定一、只有一个条件二、两个条件三、三个条件探究三角形全等的判定1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°合作交流1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一2.给出两个条件：①一边一角：②两角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形不一定全等。合作交流2.给出两个条件：①一边一角：②两角：③两边：30°30°33.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角小组pk若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？比一比哪个小组讨论的全面3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角小组pk若给出三小组合作用你准备好的三根木棒摆一个三角形，然后对比观察他们全等吗？自学课本36页最上面的方框中的画法，学会已知三边如何画三角形有不明白的问一下小组同学现在请你指挥老师请同学完成学案上的合作交流3题小组合作自学课本36页最上面的方框中的画法，学会已知三边如何5、如图，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．△ABD与△ACD全等吗？若全等用符号可记作

。口述其理由。

6.如图，AD=BC，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？若全等用符号可记作

。试说明理由。ACDB知识应用：学案上课堂练习的5、6题5、如图，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的ACDB知考点链接已知如图，AC=BE,AD=EF,BC=DF,则△ACD与△EBF全等吗？为什么？考点链接已知如图，AC=BE,AD=EF,BC=D作业：学案完成题单作业：学案完成

有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成

“边边边”或“SSS

”

ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知学习有三边对应相等的两个三角形全等.ABCDEF用数学语

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。C解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）解：△ABC≌△DCBSSS2、如图，D、F是线段BC上应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）应用迁移，巩固提高例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）

∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中解：在小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:∠C思考

已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE练一练人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）人教版数学《全等三角形》ppt1（PPT优秀课件）如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.

用结论说明两个三角形全等需注意人教版数学《全等三角形》ppt