初中数学几何证明题经典例题(超全)课件

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN垂直AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长.12019-2-222019-2-22如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN垂直如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面积为8，求AC的长．M2如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。o3如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；4已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB5如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DC如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明FG⊥DE6如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．7如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD

求证：MN∥EF8已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若AE=AB∠DAE=2∠BAE

求证：BE=AF9已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2

求证：PB+QD=PA10已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点

求证：AF⊥EF11已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是B已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点，DM⊥AE交AC于M，

BN⊥AE交AC于N，若BD=BE求证：MN=NC。12已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点，DM已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMAF交DC于M，

求证：FM=AE。13已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMA已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求证：四边形ABCD是平行四边形。14已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是已知：如图，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求证：AD=DE15已知：如图，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求证：AD已知：如图，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，求证：AEC=3BAEo16已知：如图，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：1=2。17已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE交BA、C已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F

求证：OE⊥OF18已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交B已知：如图，AB//CD，ADC=90，BE=EC，求证：AED=2EDCo19已知：如图，AB//CD，ADC=90，BE=EC，已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F

求证：OE⊥OF20已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交B如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．21如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。22如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形A如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG=，求EB的长23如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN垂直AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长.242019-2-222019-2-22如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN垂直如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面积为8，求AC的长．M25如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。o26如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；27已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB28如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DC如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明FG⊥DE29如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．30如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD

求证：MN∥EF31已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若AE=AB∠DAE=2∠BAE

求证：BE=AF32已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2

求证：PB+QD=PA33已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点

求证：AF⊥EF34已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是B已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点，DM⊥AE交AC于M，

BN⊥AE交AC于N，若BD=BE求证：MN=NC。35已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点，DM已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMAF交DC于M，

求证：FM=AE。36已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMA已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求证：四边形ABCD是平行四边形。37已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是已知：如图，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求证：AD=DE38已知：如图，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求证：AD已知：如图，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，求证：AEC=3BAEo39已知：如图，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：1=2。40已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE交BA、C已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F

求证：OE⊥OF41已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交B已知：如图，AB//CD，ADC=90，BE=EC，求证：AED=2EDCo42已知：如图，AB//CD，ADC=90，BE=EC，已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F

求证：OE⊥OF43已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交B如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．44如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三