电势能和电势 过关检测习题-2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第三册

10.1电势能和电势一、静电力做功的特点1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则()A．W1>W2>W3 B．W1<W2<W3C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3解析：选C假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcosθ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。2、如图所示，是以电荷＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点．现将一带正电荷的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点．沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则()A．W2<W3<W1B．W1＝W2＝W3C．W2>W3>W1D．因不知道＋q的具体数值，故无法进行判断解析：选B因为电场力做功只与电荷的初、末位置有关，而与电荷的运动路径无关，故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中，电场力做功相等，选项B正确．3、如图1－4－3中，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心半径为r的圆弧上．将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做功的关系是()A．WAB＞WACB．WAD＞WABC．WAC＞WADD．WAB＝WAC解析：选D因B、C、D三点位于点电荷＋Q周围电场中的同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，由电场力做功W＝qU知WAB＝WAC＝WAD.4、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图1－3－4中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：选D由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确二、电势能（一）电势能的判断1.[多选]一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则()A．粒子带负电B．粒子的动能一直变大C．粒子的加速度先变小后变大D．粒子在电场中的电势能先变小后变大解析：选AD根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。2、如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒()A．带负电，电势能增加B．带负电，电势能减少C．带正电，电势能增加D．带正电，电势能减少解析：选D由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。3、如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加B．把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低解析：选B正电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少；负电荷从A移到B，静电力做负功，电势能增加，因此B正确．4、(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是()A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增加D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零解析：选BD电子带负电，由a→b电场力做负功电势能增加，由c→d电场力做正功，电势能减小，故A、C错误．由b→c，电场力对电子先做负功后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相等，故总功为零，B正确，由d→a电场力对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减小后增加，再由对称性可确定电势能变化量为零，故D正确．5、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：选C电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，C正确。电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定理可知，动能不一定减小，D错误。电势高低与场强大小无必然联系，A错误。b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误。（二）电场力做功与电势能的关系1、[多选]一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，由A点到B点静电力做功为1.6×10－17J，如果电子只受静电力作用，则()A．电子在B点的动能为4.8×10－17JB．电子在B点的动能为1.6×10－17JC．电子在B点的电势能为3.2×10－17JD．电子在B点的电势能为6.4×10－17J解析：选AC电子由A点到B点静电力做功为1.6×10－17J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10－17J，则在B点的电势能为3.2×10－17J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×10－17J＋4.8×10－17J＝8×10－17J，在B点的动能Ek′＝E－Ep′＝8×10－17J－3.2×10－17J＝4.8×1017J，故A、C正确，B、D错误。2、在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8JB．B点电势是15VC．电荷的电势能增加了6×10－8JD．电荷的电势能减少了6×10－8J解析：选C电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10－8J，故电荷电势能应该增加了6×10－8J，故C正确，D错误。3、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中，电场力做了5×10－6J的正功，那么()A．电荷的电势能减少了5×10－6JB．电荷的动能减少了5×10－6JC．电荷在B处时具有5×10－6J的电势能D．电荷在B处时具有5×10－6J的动能解析：选A电场力做正功，电势能减少，故电荷的电势能减少了5×10－6J，选项A正确；根据动能定理可知，电荷的动能增加了5×10－6J，选项B错误；零电势不确定，故不能确定电荷在B处的电势能，选项C错误；因为在A处的动能不确定，不能确定电荷在B处的动能，选项D错误．4、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()A．油滴带正电B．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加解析：选C由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又有静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．三、电势1、有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则()A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φbC．Ea<Eb，φa>φb D．Ea<Eb，φa<φb解析：选A电场线越密，电场强度越大，所以Ea>Eb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa>φb，A正确。2、如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面．已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，则()A．Ea<Eb，φb＝φcB．Ea>Eb，φa>φbC．Ea>Eb，φa<φbD．Ea＝Ec，φb＝φc解析：选B由图示可知，a处的电场线密，b处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即Ea>Eb；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即φa>φc.b、c两点在同一等势面上，电势相等，φb＝φc，则φa>φb，故B正确，A、C、D错误．3、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则()A．Ea>Eb，φa>φbB．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa<φbD．Ea<Eb，φa>φb解析：选C由题图可以看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C项正确．4、[多选]在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是()A．EA>EB，φA>φB>0 B．EA>EB,0>φA>φBC．EA<EB，φA>φB D．EA<EB,0>φA>φB解析：选AD顺着电场线方向电势降低，所以φA>φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场，则EA>EB，φA>φB>0；若是由负点电荷形成的电场，则EA<EB,0>φA>φB。故A、D正确。5、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB解析：选BP、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，A、C错误；沿电场线方向电势降低，由等量同种正点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误。6、[多选]如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v­t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是()A．EA＞EB B．EA＜EBC．φA＞φB D．φA＜φB解析：选AC由v­t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。7、如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是()A．A、B两点电场强度大小关系为EA>EBB．A、B两点电势高低关系为φA<φBC．正电荷由A向B移动，电势能一定减小D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大解析：选C题图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点电场强度大小的关系，故A错误；顺着电场线的方向电势降低，所以有φA>φB，故B错误；正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。8、(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A．电势φA>φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电荷具有的电势能EpA>EpB解析：选BC沿电场线方向电势逐渐降低，则φA>φB，电场线密处电场强度大，则EA<EB，选项A错误，B正确；正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少，选项C正确；负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大，选项D错误．9、(多选)某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10V，φN＝－2V，则下列说法错误的是()A．M点电势低B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小C．将1C的正电荷从M点移到N点，静电力做8J功D．将1C的负电荷从M点移到N点，静电力做8J功解析：选BC电势是标量，正负代表大小，故M点电势低，选项A正确；正电荷在N点时，电势能较大，负电荷在M点时，电势能较大，选项B错误；将1C的正电荷从M点移至N点，克服静电力做功8J，将1C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8J，选项C错误，D正确．10、(多选)如图所示，a，b，c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点，a，b电势分别为φa＝5V，φb＝3V，下列叙述正确的是()A．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbB．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC．一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少解析：选BD一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，选项A错误；由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，选项B正确；由题知φa>φc>φb>0，Ep＝qφ，负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，选项C错误，D正确．四、计算题1、将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为0，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为0，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？[解析](1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即WAB＝－3×10－5J，从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5J的功，即WBC＝1.2×10－5J，整个过程静电力做功，即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J静电力做负功，则电势能增加了1.8×10－5J。(2)如果规定A点的电势为0，则EpA＝0由WAB＝EpA－EpB得EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5J。(3)如果规定B点的电势为0，则EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5J的功，即WBA＝3×10－5J所以WBA＝EpB－EpAEpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5J＝－3×10－5J同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J。2、将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5J的功，则(1)如果规定A点的电势为0，则C点的电势是多少？(2)如果规定B点的电势为0，则C点的电势是多少？[解析](1)负电荷从A到C，静电力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J静电力做负功表