《解一元一次方程》课件

解一元一次方程1解一元一次方程1

等式的基本性质1

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若x=y，那么x+a=y+a（a为一代数式）若x=y，那么x-a=y-a（a为一代数式）符号语言回顾2等式的基本性质1等式两边同时加上（或减去）同一等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

符号语言若x=y，那么cx=cy(c为一数)若x=y，那么x/c=y/c(c为一数且c≠0)3等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为(1)解方程:5x-2=8.解：方程两边都加上2

5x-2=85x=8+2观察试一试·········①

·········②即：5x=10

得：5x-2+2=8+2.5x=8+24(1)解方程:5x-2=8.解：方程两边都加

(2)解方程5x=8x+2观察5x=8x-25x-8x=2解：方程两边都加上-8x

得：5x-8x=8x+2-8x

即：5x-8x=2

-3x=2·········①

·········②5(2)解方程5x=8x+2观察5x变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？在变形过程中，比较变性后的方程与原方程，可以发现什么？(1)5x-2=8

5x

=8+2(2)5x=8x+2

5x-8x=2怎样变的？6变形过程中，方程中哪些项在变形过程中，比较(1)通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：

5x－2=85x=8+2

5x=8x+25x-8x=2像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边的变形过程，称之为“移项”.

7通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：5x=8+2移项要变号

你知道移项时需要注意些什么吗？通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边8移项要变号你知道移项时需要注意些什么吗？通常把1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.（1）两边都加上3，得

x=-12+3.合并同类项，得

x=-9.解：91.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=（2）两边都减去4.5，得1.5x=0-4.5.合并同类项，得1.5x=-4.5.两边都除以1.5，得

x=-3.

解：1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.10（2）两边都减去4.5，得解：1.解方程：

（1）x-3=-1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（3）两边都减去5，得-2x=4.

两边都除以-2，得

x=-2.111.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=解：（4）两边都除以-3，得

y=5.

1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.12解：（4）两边都除以-3，得1.解方程：

（1）x-3=-1解：（1）不正确，得x=-2.

2.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？

（1）在方程-=1的两边都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=-

；

（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4y=-9.（2）不正确，得y=-

.

（3）不正确，得z=1-3.

（4）正确.

13解：（1）不正确，得x=-2. 2.下列各题中方程的变形正解：（1）x=0-1.6（移项）

x=-1.63.解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.（2）-2.8y=1.4+0.7（移项）

-2.8y=-2.1

（合并同类项）

y=0.75

（系数化为1）

14解：3.解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x+1.63.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行变号.

解方程时，你有没有注意到:153.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分

想一想

移项，得：化简，得：化系数为1，得：解：去括号，得：此方程又该如何解呢？4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=116想一想移项，得：化简，得：化系数为1，得：解：去括号，得解方程，先做哪一步要简单些？试一试.先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项.17解方程去括号，得x-6=2x-1.移项，得x-2x=-1+6.合并同类项，得-x=5.系数化为1，得x=-5.解：18去括号，得x-6=2x-1.移项，得x-2x=-1+6.合并1.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；

（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；

（4）8（3-2x）=4（x+1）.解：（1）去括号，得0.8x+10-x=9移项，得0.8x-x=9-10合并同类项，得

-0.2x=-1

系数化为1，得x=5191.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-（2）去括号，得6x-33+6x=-1移项，得6x+6x=-1+33合并同类项，得

12x=32

系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-9-2-4x=6移项，得3x-4x=6+9+2合并同类项，得

-1x=17

系数化为1，得x=-1720（2）去括号，得6x-33+6x=-1（3）去括号，得（4）去括号，得24-16x=4x+4移项，得-16x-4x=4-24合并同类项，得-20x=-20

系数化为1，得x=121（4）去括号，得24-16x=4x+4212.解方程：

（1）

=

；（2）

=

；

（3）

x+16=

；（4）

=2-

.解：（1）去分母，得5x-1=14移项，得5x=14+1合并同类项，得

5x=15

系数化为1，得x=3222.解方程：

（1）=；（2）（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）去括号，得3x+15=15-10x

移项，得3x+10x=15-15合并同类项，得

13x=0

系数化为1，得x=023（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）23（3）去分母，得2x+224=7移项，得2x=7-224合并同类项，得

2x=-217

系数化为1，得x=-108.524（3）去分母，得2x+224=724（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7）去括号，得9y+36=48-40y+56

移项，得9y+40y=48+56-36合并同类项，得

49y=68

系数化为1，得y=25（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7）25卡盟排行榜

姤翰尼26卡盟排行榜解一元一次方程的一般步骤是什么？1.去分母→2.去括号→

3.移项→

4.合并同类项→

5.系数化为127解一元一次方程的一般步骤是什么？27再见！28再见！28解一元一次方程29解一元一次方程1

等式的基本性质1

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若x=y，那么x+a=y+a（a为一代数式）若x=y，那么x-a=y-a（a为一代数式）符号语言回顾30等式的基本性质1等式两边同时加上（或减去）同一等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

符号语言若x=y，那么cx=cy(c为一数)若x=y，那么x/c=y/c(c为一数且c≠0)31等式的基本性质2等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为(1)解方程:5x-2=8.解：方程两边都加上2

5x-2=85x=8+2观察试一试·········①

·········②即：5x=10

得：5x-2+2=8+2.5x=8+232(1)解方程:5x-2=8.解：方程两边都加

(2)解方程5x=8x+2观察5x=8x-25x-8x=2解：方程两边都加上-8x

得：5x-8x=8x+2-8x

即：5x-8x=2

-3x=2·········①

·········②33(2)解方程5x=8x+2观察5x变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？在变形过程中，比较变性后的方程与原方程，可以发现什么？(1)5x-2=8

5x

=8+2(2)5x=8x+2

5x-8x=2怎样变的？34变形过程中，方程中哪些项在变形过程中，比较(1)通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：

5x－2=85x=8+2

5x=8x+25x-8x=2像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边的变形过程，称之为“移项”.

35通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：5x=8+2移项要变号

你知道移项时需要注意些什么吗？通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边36移项要变号你知道移项时需要注意些什么吗？通常把1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.（1）两边都加上3，得

x=-12+3.合并同类项，得

x=-9.解：371.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=（2）两边都减去4.5，得1.5x=0-4.5.合并同类项，得1.5x=-4.5.两边都除以1.5，得

x=-3.

解：1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.38（2）两边都减去4.5，得解：1.解方程：

（1）x-3=-1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（3）两边都减去5，得-2x=4.

两边都除以-2，得

x=-2.391.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=解：（4）两边都除以-3，得

y=5.

1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.40解：（4）两边都除以-3，得1.解方程：

（1）x-3=-1解：（1）不正确，得x=-2.

2.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？

（1）在方程-=1的两边都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=-

；

（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4y=-9.（2）不正确，得y=-

.

（3）不正确，得z=1-3.

（4）正确.

41解：（1）不正确，得x=-2. 2.下列各题中方程的变形正解：（1）x=0-1.6（移项）

x=-1.63.解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.（2）-2.8y=1.4+0.7（移项）

-2.8y=-2.1

（合并同类项）

y=0.75

（系数化为1）

42解：3.解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x+1.63.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行变号.

解方程时，你有没有注意到:433.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分

想一想

移项，得：化简，得：化系数为1，得：解：去括号，得：此方程又该如何解呢？4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=144想一想移项，得：化简，得：化系数为1，得：解：去括号，得解方程，先做哪一步要简单些？试一试.先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项.45解方程去括号，得x-6=2x-1.移项，得x-2x=-1+6.合并同类项，得-x=5.系数化为1，得x=-5.解：46去括号，得x-6=2x-1.移项，得x-2x=-1+6.合并1.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；

（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；

（4）8（3-2x）=4（x+1）.解：（1）去括号，得0.8x+10-x=9移项，得0.8x-x=9-10合并同类项，得

-0.2x=-1

系数化为1，得x=5471.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-（2）去括号，得6x-33+6x=-1移项，得6x+6x=-1+33合并同类项，得

12x=32

系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-9-2-4x=6移项，得3x-4x=6+9+2合并同类项，得

-1x=17

系数化为1，得x=-1748（2）去括号，得6x-33+6x=-1（3）去括号，得（4）去括号，得24-16x=4x+4移项，得-16x-4x=4-24合并同类项，得-20x=-20

系数化为1，得x=149（4）去括号，得24