北师大版数学八年级上册 7 2 定义与命题（2）教案

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定义与命题(2)教学目标知识技能：1．了解真命题和假命题的概念。2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。3．了解公理和定理的含义。过程与方法：1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动

，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程,

并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。情感态度与价值观：让学生在推理中感觉到数学的有用性。教学重点命题的真假的概念和判别。教学难点判别命题的真假其实已涉及证明。教学过程一、复习1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；3、两直线平行，同位角相等；二、新授课想一想如何证实一个命题是真命题呢？生1：用学过的观察、实验法生2：这些方法往往不可靠生3：能不能根据已知的真命题来证明呢？生4:那已知的真命题又是怎么证明的？生5：…….公认的真命题称为公理.推理的过程叫证明。经过证明的真命题称为定理.本套教材选用如下命题作为公理:1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;4.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;5.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;6.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;7.三边对应相等的两个三角形全等;8.全等三角形的对应边相等,对应角相等.定理同角（等角）的补角相等。定理同角（等角）的余角相等。定理三角形的两边之和大于第三边例已知：如图直线AB与直线CD相交于O,∠AOC与∠BOD是对顶角。求证：∠AOC=∠BOD证明：∵直线AB与CD相交于O，∴∠AOC+∠AOD=180°∠BOD+∠AOD=180°∴∠AOC=180°-∠AOD∠BOD=180°-∠AOD∴∠AOC=∠BOD(等量代换）等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”三、练习1、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（）A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相