无线传感器网络中分布式的可靠声源定位

无线传感器网络中分布式的可靠声源定位摘要：一个分布式的，强大的源位置估计方法利用在无线传感器网络中声波签名（WSN）。受污染的高斯（CG）噪声模型来刻画鲁棒性，非高斯自然声学背景噪声观察一些真实世界无线传感器网络。一个bi-squareM-estimate应用到提供稳健估计的声源位置的系统中。此外，基于一个共识分布式的鲁棒声源定位（C-DRASL）算法被提出。以鲁棒声源定位算法为基础，单个传感器节点使用轻量级的迭代非线性加权最小坊（INRLS）算法会成为解决bi-squareM-estimate的源位置局部使用的方法。然后将这些算法会通过单跳无线频道交换到最近的相邻节点。最后，在每一个节点上，一个共识算法将汇总当地相邻节点的迭代算法并收敛到一个全球统一的源位置。鲁棒性C-DRASL和有效性通过广泛的仿真结果清楚地表达。关键词--声波能量，M-estimate，声源定位，网络舆论，无线传感器网络。简介在无线传感器网络（WSN）的应用中，声源（不合并）使用能量签名本地化是一个重要的信号处理任务。通过假设在单个传感器的背景观测噪声是相同的、独立同分布的高斯噪声，最大似然估计（MLE）方法已经被提出以解决源定位算法。随后还提出了几种变体，包括非线性最小平方（LS）方法。然而，在现实世界的无线传感器网络的背景噪声的观测并不总是总适合高斯模型的。当无线传感器网络工作在一个危险的室外环境它的传感器观测有可能由于传感器故障，攻击或无关的声源的干扰被鲁棒噪声（非高斯）损坏，即异常值。这样的异常值值被发现有损于现有的声源定位算法。处理这个问题的解决方案之一是传感器观测时在进行位置估计算法以前消除异常值。然而，如果没有精确的异常值的统计特性知识，合法的声学信号可能会由于所谓的“掩蔽效应”在不经意间被拒绝。另一种方法是将由于异常值估计过程中出现的大拟合误差合并。沿着这个方向发展，一些防止由NLOS引起的异常值的传播的基于声源定位的TOA方法已经被提出。一个强大的最大似然方法是由于以声源定位为基础的能量而引入的。随着异常值的传感器观测，bi-squareM-estimate融合中心计算得出比使用传统的LS或基于MLE的方法获得更准确的位置估计。注意使用其他信号的声源定位方式，也可以体验由于异常值引起的降解作用。由于使用的信号的特征是不同的，所以异常值的引起和定位的方法也是不同的。WSN应用的一个关键设计约束是能量储存的有限性，特别是应避免长距离无线传输以节省能源。相反，利用本地数据传输和处理来减少无线传输的有效载荷的分散方法已经被广泛接受。Rabbat等引入了基于能量的声源定位和跟踪的传感器网络的分布式增量梯度（DIG）优化方法。以POCS（凸集投影）为基础的方法也被应用于与DIG方法密切相关的分布式方式中。此前，集中​​的bi-squareM-estimate已经扩展到分散的鲁棒声源定位算法（DRASL）中。有了DRASL，传感器发送一个鲁棒源位置估计，而不是原始数据，到一个融合所有源位置估计计算中心。共识算法是一个被广泛研究的无线传感器网络（WSN）中的分布式算法。它只需要本地通信和简单的计算。Lietal.考虑到共识算法设计中异常值的存在的问题提出了一个广义的凸成本函数的共识算法。然而，在实际的本地化问题的优化目标函数是很难凸起的即使成本函数是凸的。此属性将在第二节和第三节阐述。各个传感器的计算和存储资源也非常有限。在[19]中，一个连续bi-squareM-estimate的计算，存储和通信成本可能会随着传感器的数量的增加而急剧增长。为了减少计算成本，计算量小的稳健回归算法，如迭代重加权最小二乘法（IRLS）[10]，可能被应用。在这项工作中，对非高斯背景噪声的潜在的引发原因进行了分析并且受污染的高斯模型被引入到一些非高斯干扰进行建模。在此模型中，一个以稳健估计为基础的为了进行能源为基础的无线传感器网络的声源定位的bi-squareM-estimate[20]被发展起来了。成本函数的选择标准被提出来了并且以异常值概率为基础的成本函数的阈值选取实证方法也被提出。此外，一个基于共识分布式鲁棒声源定位（C-DRSL）算法的例子被提出，是传感器的原始数据不需要通过昂贵的无线渠道来传播，只有当地的通信和计算是用来实现全球统一的结果。利用全向天线的局部广播的功能，单个传感器节点将根据它自己的数据和从它近邻的数据广播进行本地源位置的估计计算。局部估计计算是使用计算量小非线性迭代重加权最小二乘算法（INRLS）计算的。本地源位置估计计算会在单跳相邻节点之间共享并由稳健的共识算法融合来获得每个节点上的全球的源位置估计。这项工作的意义包括两个方面：使用现实世界中的实验数据来证明使用CG分布来模拟重尾分布中存在异常值在背景噪声能量模型的有效性。开发一种新型分布式C-DRASL的算法来在脉冲噪声的存在下提供强大的源位置估计。本文的其余安排如下：在第二节中，用于声能观测污染的高斯模型被用于现实世界数据的阐述和分辨。第三节开发基于鲁棒本地化的M-estimate方法，并且进行它的阈值和功能的选择的讨论。第四节介绍了“蒙特雷共识”的分布式鲁棒声源定位（C-DRASL）算法。模拟结果显示在第五节。第六节总结本文。二、模型A.高斯噪声衰减模型的声波能量观测假设传感器N随机部署在一个二维传感字段的已知地点{Li；1≤i≤N}在第K个时刻，在位置的一个源发射一个恒定的S能量水平的声信号（在1个单位的距离测量）。在第i个传感器，本次接收到的信号的第j个能量可表示为[2]yi,j其中fx是第i个传感器接受到的源信号的能量，gi是传感器增益，∥∥是欧几里得距离。在上述方程中，xi是第i个传感器的已知参数，θ（k）是未知的变量可运用最大似然估计或非线性最小二乘的方法[2]-[4]进行估计。为了符号的简洁起见，在（1）和（2）的时间索引在本文余下的讨论将被丢弃。加性噪声的过程中被认定为是一个广义平稳高斯随机过程它的平均值μi和标准偏差σi可以在数据样本凭经验估计。B.被污染的高斯噪声模型声能观测在下列情况下，使用的高斯分布建模的背景噪声的声能ei，j可能变得不足：如阵风，动物运动，雷电，冰雹等自然原因，是生产高强度声波能量在后台迸发的潜在来源。当无线传感器网络部署一个充满敌意的环境中，传感器可能会遭到破坏。声音干扰可能会被征收妥协于无线传感器网络的性能。单个传感器节点的设备故障，也可能表现为浮动的异常值背景噪声。由于上述原因很少能持久的坚持下去，所以声学的背景噪声干扰存在。然而，他们往往是间歇性的。在声学观测中产生较大的波动的声量。虽然也有一些临时建议的补救措施来处理前面提到的异常值干扰[21]-[23]，这些现有的方法集中于应对这些干扰的负面影响，而不是积极地减轻损害。在这项工作中，一个受污染的高斯模型的形式F=1-εG+εH(3)被提出了，用于表征这些异常的观测值（异常值）的属性。在（3）中，ε（0≤ε≤1）是异常值出现的先验概率（异常值的概率），G=N（fxi,θ+μi,σU这里Γ可能是数据样本的动态范围。例如，16位无符号整数Γ=6553516。CG模型属于一个重尾分布类。其他重尾分布包括柯西分布和t-分布。CG模型为表示非高斯的部分（H）如何与高斯噪声部分（G）混合提供了一个灵活的模型。因此，它是唯一适合于在背景噪声中为脉冲异常值建模的方法。C.实验验证为了验证CG噪声模型，进行实验，以获得声学传感器两个不同的环境中的背景噪声，一个是隔音消声室另一个是在停车场，都在没有信号源的情况下（f(xi,θ)=0。噪音是由MTS310传感器板连接到aMICAz节点[24]上的麦克风收集的。它被直接传送到一台笔记本电脑的硬盘驱动中因此不会有无线通道损耗。声学样本的数据类型是8位无符号整数，采样速率为512赫兹。共15360声样本超过30秒的时间间隔。每100个样本会有一位能源读数计算。两种不同的环境中测得的声波能量的直方图绘制图分别为图1和2。在消声室（图1）的声学背景噪声的能量分布与传统的高斯分布十分相似。另一方面，如图2所示，在校园停车场背景噪声的采样声可能被几个响亮的可以形成一个（一个面）重尾分布噪声污染。对于这样的工作环境下，传统的高斯分布将不足以完成任务。相反，噪声能量分布图2可以更好地使用此CG模型拟合：1-0.3需要注意的是，一个CG模型是否适合于一个特定的环境取决于无线传感器网络（WSN）的特定操作环境。在实际应用中，将审慎仔细分析潜在的WSN业务的情况，并进行试探性的实证观察，才决定使用的噪声能量模型（高斯或CG）。图一在消声室收集的声能观测的分布。高斯PDF中，Nφ，ω图二三、基于M-estimate的鲁棒声源定位的无线传感器网络A．鲁棒M-estimate的声源定位一个M-estimate，由Huber提出的[25]，是一个广义似然估计，旨在最大限度地减少鲁棒的成本函数。声能在单个传感器节点的读数将会汇集在一个集中式融合中心。在融合中心，M-estimate的声源未知参数θ=（LM这里，ri,j(θ)=yi,j-fxi,θ-μi。请注意，在传统的最大似然估计的ρa=a2的M-estimate是一种特殊情况。作为一个非线性成本函数，（4）可以使用迭代优化程序，如牛顿法解决。应选择（4）中的鲁棒成本函数ρ（.），提供具有理想的鲁棒性和效率均衡估计器。当背景噪声为高斯，应该作为常规图3需要注意的是作为残余物的增加的幅度，传统的LS方法很可能要被那些大的误差占据主导地位，从而导致明显的性能退化。另一方面，这三个鲁棒成本函数(Huber,bi-square,andCauchy)会使异常值打折扣，所以表现出更强大的估计功能。其中bi-square方法是更大程度上将异常值折现的最积极的方法。在本文中，我们将专注于bi-square的功能。具体地，bi-square的鲁棒函数可以被描述为ρB式中的参数通常是凭经验确定。C.为bi-square成本函数选择k一个鲁棒成本函数的阈值参数必须小心的选择以确保M-estimator的良好的性能。现有的方法包括3-sigma的规定[10]，异常值拒绝置信水平[26]。这些方法为了所有的异常值概率（（3）中的ε）的可能值而是用一个固定的阈值。在本节中，经验方法将被开发导致更准确的可变的阈值kB出现，它是一个关于ϵ实验进行基于以下情形：在100M*100M的2D传感领域，一个随机位置的单一声源发出声音信号强度为s=50000（在1米的距离测量）。总共有16个传感器节点随机部署在传感领域。每个传感器都有一个单位增益（gi=1），并收集每个时间间隔内的一个测量（M=1）。背景污染的高斯噪声具有μi=μ=10和σi=σ=3每个模拟在0和0.49之间变化，同时假定整数值在范围[2]和[15]。共进行1000次试验。最好的kB值得出源位置估计的最小均方根误差，每个设置的ε值为表一所列。请注意的是，当ϵ增加时，最佳阈值为降低的倾向。也就是说，当非高斯成分增加，鲁棒估计需要更加积极的来减少大的残留值。在实际应用中，ϵ可能是第一个被估计然后通过表1来推导出k表一仿真结果不同的ε的最佳kB经销标称方差的潜在影响和节点密度阈值的选择也进行了研究。仿真结果绘制在图中。分别为4和5。从这些数字表明，这些因素都对kB的选择影响不大图4图5四、基于共识分布式鲁棒声源定位算法的无线传感器网络A.无线传感器网络分布式计算和C-DRASL无线传感器网络的分布式传感性质产生计算和更新部分结果的网络处理的机会，在当地中间节点被路由到最终目的地。由于部分的结果是更简洁的原始数据，更少的数据将需要无线传输，这样就比发送原始数据的集中操作有显着的能源节省。在这项工作中，一个C-DRASL算法被提出。随着C-DRASL的应用，一个传感器节点将其能源观察或部分结果传播给其最近的邻居节点（节点单跳距离内）。相对地，每个传感器节点也将获得其邻居的广播数据或部分结果。基于当地的和从邻居获得的数据，一个原始的源位置鲁棒估计将用INRLS第IV-B描述的算法计算。然后偏下的位置估计将汇集使用一个迭代鲁棒的一致算法[18]。最终，在每个节点的源位置估计会收敛到一个类似于统计自举[28]方式的全球性的估计方式。更具体地，C-DRASL算法包括以下步骤。第i个传感器节点将它的能量观察yi={yi,j,j=1…..M}传播到所有相邻节点k∈Ω(i)第i个传感器节点基于{yi‘；第i个传感器节点传播其局部的位置估计θi到单跳邻居节点i’∈Ω(i)并使用鲁棒C-DRASL是早些时候报道[16]的DRASL算法的完全分布式的版本。DRASL全球估计的计算在一个集中的融合中心，而在C-DRASL中，每个节点将保持全球位置估计的本地更新直到收敛。C-DRASL在假设条件下发展，即传感器节点可以通过当地广播与他们的单跳邻居自由地进行数据交换/部分结果。这种分布式的处理方案承诺有可扩展性，容错性，并节省能源。B．非线性迭代重加权最小二乘为了线性回归任务，一个IRLS[10]作为一个轻量级的计算算法已经被提出来解决M-estimation问题。对于本地的C-DRASL的估计程序，它在这里是广义的去解决一个带有（4）中描述的目标函数的非线性优化问题。设置∇一个具有0==这里ri,jθ=yi,j-fxi,θi=1如果忽略θ对w(ri,j再一个近似的加权最小二乘代价函数的梯度上面的表达式：最后，可能会由一个近似的成本函数解决一个近似牛顿迭代过程可能被应用。具体而言，在第m次迭代是通过解决以下正常方程而求出∆传感器的邻近地区Ω(i)的增强参数向量是Y,X,μ和f（X,θ），它由列向量块yi‘，xi‘，μi‘和f（X,θ）构成，分别对所有的i’ϵΩ(i)成立。同时，和是M通过一个矩阵于所有的相连。然而，一个权重矩阵，实际上是θ和的函数。因此，应该被更新的权重矩阵作为新的估计的计算如下：上面的方程组构成了INRLS算法的核心步骤。终止条件可以是连续的迭代之间的差的估计低于预设的阈值或迭代次数超过一个绑定。收敛的INRLS在类似的amanner[10段中给出。9.1]的线性回归问题中可以被证明，提供了下列条件：（4）中的目标函数是一个关于θ的单一的模态可微函数。w(ri,jθσif（xi,θ)不同于在这些条件下，（2）可以很容易地验证为bi-square函数。但是，(1)和(3)可能并不总是有效的。(1)是在附近唯一有效的真正价值。因此，估计的初始化应该是在附近的真正解决办法。在我们的算法，如果没有源位置的先验信息，每个传感器会选择在其附近的节点位置的几何中心作为初步估计值。根据（9），当第（m-1）个估计是在同一条直线上所有传感器Ω（i）时，条件（3）C.鲁棒平均算法在C-DRASL的共识在C-DRASL共识鲁棒平均算法最大限度地减少当地估计的鲁棒成本函数总和，每个节点上的估计更行如表[18]。这里迭代指数η（C（η）>0）是一个非递减的步长。βi是辅助状态的拉格朗日乘数，且βi=0（1≤i≤N）。在这种情况下，需要鲁棒成本函数五、模拟仿真A．静态源的本地化超过100M*100M的2D传感领域，一个单一的随机位置的声源（例如，一声枪响）发射声信号有恒定强度的能量，等散发出超过0.1秒在距离源1米处测量为50000。假设N个传感器被随机部署。每个传感器节点配备的麦克风进行声信号采样的采样速率为2KHz。传感器增益被假定为统一（gi=1）。于每个传感器节点中，背景噪声是一个受污染的高斯噪声的程序，包括高斯噪声的组分μi=10，而且σ集中化的鲁棒声源定位：在本节中，基于声源定位算法的bi-squareM-estimate在中央的融合中心与LS估计与异常值损坏能源观察的性能进行比较。由于我们的目的是源位置的估计，源的能量，这可用于在源识别而仿真结果中未列出。然而，由于是在模拟中的观察，S的估计性能是与位置参数是连贯的。比较而言，源定位是在2000个5m*5m的网格穷举搜索解决的。前两个倾向于二维坐标，第三个是源能量在[40000，60000]的相等分区数的个数。蒙特卡罗模拟试验共进行1000次。当传感器的数量是N=16，定位误差的均值和协方差矩阵与不同的异常值几率ε被总结在表2中。需要注意的是LS和bi-square估计都得到公正的位置估计。然而，当ε增加时，LS估计的方差显着增加。在表3中，作为节点密度的函数的源位置的均方误差被ε=2列出。bi-square估计是一致优于LS估计。由于节点数量的增加，bi-square估计呈现的差异较小，但是LS极其受异常值的影响。表2表3局部估计的收敛性和共识的算法：在接下来的模拟中C-DRASL的收敛性能将与DIG方法[14]进行比较。仿真设置与第Ⅴ部分A中指定的那些是相同的，不同的是单源和25个节点部署在感测区如图6所示。单跳链路各节点连接通信范围dc是多种多样的图6在C-DRASL中，首先取得当地估计，每个节点运用INRLS算法来解决非凸和非线性鲁棒成本函数。因此，它的大部分利益收敛。在这里，通过设置每个节点的通信范围是无穷大（dc=inf），INRLS和IG的方法作为在每个节点上的一个集中式的解算器来进行并且它们的收敛性能进行比较。对于IG方法[14]，步长为0.01和Huber功能的应用，它的阈值是KH=0.86.该bi-square鲁棒成本函数阈值K两个典型的快照的RMS位置估计误差的两种方法在图中表示7。在图7（a）中异常值的概率为零时IG和INRLS都汇聚到附近的真正值，而INRLS有一个更流畅，更稳定的收敛。当ϵ增加时，由于在异常值下Huber功能无效，IG趋于发散或收敛到局部最优解，如图7（b）所示。然而，在这两种情况下，INRLS都收敛到更精确的结果，这是非常接近穷举搜索的结果的。因此，INRLS在大异常值存在时会更鲁棒，并且没有异常值出现时更有效率。此外，在接下来的模拟中，与如图6所示的相同设置的情况下。我们检测不同节点的通信范围设置的鲁棒共识算法的收敛情况。在C-DRASL中的鲁棒共识算法是让每个节点得到所有本地估计的中位数作为最终全球的源位置估计。经过100次试验后，鲁棒一致算法中的节点的定位的均方根误差收敛曲线绘制在图8。在模拟中，通信范围被设置以确保网络的拓扑结构图是连接的，使得满足收敛条件。当通信范围为50米，如图8（a）所示。，大约25次迭代后，在每个节点上的估计收敛到一个全球统一的结果，这是当地所有原始估计的中位数。在图8（b）中，当通讯范围是无限的，本地节点的估计汇聚要快得多。请注意鲁棒共识算法呈现非常密切的均方根误差结果导致穷举搜索方法的集中，随着通信距离的增加，他们变得更接近。B.移动源的本地化第二个场景认为移动源以2至3米/秒的速度在传感领域航行了50秒。代码运动的轨迹，被描绘为图9中的虚线。DIG和C-DRASL方法的将被应用到源位置每一秒的解决中。在这1秒的时间步长，每过0.1秒，能量读数将被估计一次。感测区的配置和其他参数与第一个实验相同。图7图8为了更好地比较这两种方法的性能差异，动态方程描述议案不会被利用。相反，最后源位置估计将被用作本时间步长的初始源位置估计。至于第一，第二，初始源的位置是在一个从真正的源位置的半径为20米的区域中随机选取的。源能量S初步估计为一个在[4000060000]中的随机值。如果迭代计数超过100或增量更新幅度小于0.001则DIG算法终止。对于C-DRASL，INRLS和鲁棒一致性算法有一个30次迭代的上限。bi-square集中算法在整个测量领域做了详细的搜索。搜索网格上的每个单元格为2米×2米，原始能量估计值被设置等于实际价值。共进行100次试验，每次试验中每个新传感器位置的模拟被随机抽取。平均均方根误差（ARMSE）[29]即所有单个节点上平均均方根误差被用作为的C-DRASL和DIG性能标准。随着不同的ϵ值，但是N=25，dc=50m是