专题八恒定电流

专题八恒定电流【考纲解读】考点内容要求高考示例常考题型预测热度部分电路欧姆定律与电阻定律欧姆定律=2\*ROMANII2013安徽理综，19,6分2012海南单科，13,6分选择题计算题★★★电阻定律=1\*ROMANI电功与电势电阻的串联、并联=1\*ROMANI2013浙江理综，25,22分选择题计算题★★★电功率、焦耳定律=1\*ROMANI闭合电路欧姆定律电源的电动势和内阻=2\*ROMANII2013江苏单科，4,3分选择题计算题★★★闭合电路的欧姆定律=2\*ROMANII

恒定电流知识点总结一、部分电路欧姆定律电功和电功率

(一)部分电路欧姆定律

1．电流

(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：

①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度。

①电流强度的定义式为：

②电流强度的微观表达式为：vvABvt推导：

n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。

(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。

2．电阻定律

(1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。

(2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。

(3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。

半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。

(4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度Tc。

3．部分电路欧姆定律

内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

公式：

适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。

欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。

伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；

若图线为曲线叫非线性元件。

(二)电功和电功率

1．电功

(1)实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能转化为其他形式能的过程。

(2)计算公式：适用于任何电路。

只适用于纯电阻电路。

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。

(2)计算公式：适用于任何电路。

只适用于纯电阻电路。

3．焦耳定律

电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成正比，即

(三)电阻的串并联

1．电阻的串联

电流强度：

电压：

电阻：

电压分配：，

功率分配：，

2．电阻的并联

电流强度

电压

电阻

电流分配，

功率分配，

注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P是等于各个电阻耗电功率之和，即P=P1+P2+…+Pn

二、闭合电路欧姆定律

(一)电动势

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动势E=1.5V，物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过lC的电荷，干电池就把1.5J的化学能转化为电能。

(二)闭合电路的欧姆定律

1．闭合电路欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：。

常用表达式还有：

和

2．路端电压U随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：

(1)外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；

(2)外电路断开时，R=。路端电压U=E；

(3)外电路短路时，R=0，U=0，(短路电流)．短路电流由电源电动势和内阻共同决定．由于r一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。

路端电压随外电阻变化的图线如图所示。

3．电源的输出功率随外电阻变化的讨论

(1)电源的工作功率：，这个功率就是整个电路的耗电功率，通常叫做电源的供电功率。

(2)内耗功率：。

(3)输出功率：，式中U为路端电压。

特别地，当外电路为纯电阻电路时，

由得，，故R=r（内、外电阻相等）时最大，且最大值

为，图线如图所示。

可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。

当R＞r时，R增大，输出功率减小。

三、电阻的测量

(一)伏安法测电阻

1．原理

，其中U为被测电阻两端电压，I为流经被测电阻的电流。

2．两种测量电路——内接法和外接法

(1)内接法

电路形式：如图所示。

误差：

适用条件：当R＞＞RA，即内接法适用于测量大电阻。

(2)外接法

电路形式：如图所示。

测量误差：，即R测＜Rx

适用条件：R＜＜Rv即外接法适用于测小电阻。

3．怎样选择测量电路采用内外接法的简易判断：

(1)当被测电阻Rx的大约阻值以及伏特表和电流表内阻RVRA已知时；

若，用内接法。

若，用外接法当时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等；当＞时，大电阻采用内接法测电阻产生的误差较小； 当＜时，采用上接法测电阻产生的误差较小。3.试触法：当待测电阻的阻值完全未知时，常采用内、外接试触法，连接方式如图所示。电压表右端与b相接时两表的示数为（，电压表右端与相接时两表的示数为，如果＞，即电流表的示数相对变化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法；如果＜，即电流表的示数相对变化大，说明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。三．课堂练习：如图3所示，电流表事先已经接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M、N两点，电流表示数分别为0.04A和0.03A，电压表示数分别为2.9V和3V。则待测电阻的真实值应为（）A．比100Ω略大一些B．比100Ω略小一些C．比72.5Ω略大一些D．比72.5Ω略小一些答案：B分析：因为，说明待测电阻是阻值大的电阻，所以采用电流表内接法测电阻，这时待测电阻的测量值为100Ω，而电流表内接法测电阻时测量值大于真实值，故B选项正确。例：有一未知的电阻，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a）、（b）两种电路进行测试，利用（a）测的数据为“2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为“2.8V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（）A.，偏大； B.，偏小；C.，偏小； D.，偏大。解析：比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化，，电流的变化，，可见，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所测电阻是一个大电阻，故应采取电流表内接法，即（b）图测量的较准确，，此种解法测量值偏大，故D正确。

4．滑动变阻器的两种接法——限流式和分压式

(1)限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围为：（忽略电源内阻）

(2)分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围是0～E(忽略电源内阻)。

若要求待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式。

滑动变阻器的限流式和分压式接法⑵分压式接法⑵分压式接法⑴限流式接法⑴限流式接法1．通过改变变阻器电阻来改变电路中的电流，以控制电路中的电流——限流式；如图1所示，当滑动头P从右端向左移动过程，滑动变阻器电阻逐渐减小，电路中的电流逐渐增大，变阻器起控制电路电流作用。注意：实验开始时应使滑动变阻器连入电路的电阻最大。2．通过变阻器改变电阻来改变用电器两端的电压，起调压器的作用——分压式。如图2所示，电阻R与变阻器左边电阻并联,用电器与左边电阻的电压相等，改变P的位置改变用电器R两端电压，实现调制电压作用。（二）两种电路的特点及选取：1．电压和电流的调节范围⑴限流式接法电压范围：；电流范围：。（上式中：R为用电器的电阻，Rp为滑动变阻器的全电阻。）可见：限流电路的调节范围与Rp有关。在电源电压U和用电器电阻R一定时，Rp越大，用电器上电压和电流的调节范围也越大；当Rp比R小得多时，用电器上的电压和电流的调节范围都很小。⑵分压式接法电压范围：；电流范围：。可见：分压式接法的电压和电流的调节范围与滑动变阻器Rp无关。2．两种电路的比较：⑴分压电路的电流和电压调节范围都大于限流电路的调节范围。⑵在电源滑动变阻器和用电器一定的条件下，限流电路消耗的电能小于分压电路消耗的电能。3．选择原则：由于限流式电路能节约能源，一般情况下优先选择限流式接法（以提高电路效率）。但在下列几种情况下，必须选择分压式连接方式：①当滑动变阻器全电阻远小于被测电阻时，且实验要求电压（电流）的变化范围较大；②明确要求某部分电路的电压从零开始变化；例：测定小灯泡的伏安特性曲线。③若采用限流接法，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流。例：用伏安法测金属电阻Rx（约为5Ω）的值，已知电流表内阻为1Ω，量程为0.6A，电压表内阻为几kΩ，量程为3V，电源电动势为9V，滑动变阻器的阻值为0～6Ω，额定电流为5A，试画出测量Rx的原理图。分压电路和限流电路对滑动变阻器的选择电学实验电路一般可分为电源、控制和测量电路三部分.其中控制电路的元器件为滑动变阻器，它的作用是保证测量电路的电流和电压在一个合适的范围内变化，便于测量。那么滑动变阻器的阻值大小对测量电路有什么影响呢？如在实验中，对于变阻器的规格，如何作出选择呢？本文主要回答这两个问题.1.滑动变阻器总阻值对限流电路的影响如图所示，负载电阻Rz，变阻器总阻值R0，电源电动势E，内阻不计.当调节滑动头C的位置，可连续改变AC间电阻RAC，从而整个电路电流I随之变化.根据全电路欧姆定律令I0=,k=,x=（显然0≤x≤1）则I=.现画出不同k值时的I—x图象，如图2所示.从图2中可直观地看出，当k很大时，电流I的变化范围较小，表示滑动变阻器对电流的控制作用不大，但电流变化过程中线性和均匀性较好；当k很小时，我们看到x接近零时电流变化异常剧烈，其线性很差，给调节带来很大困难，但电流变化范围较大.因此，综合上述分析，为使负载Rz既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时应使其总电阻R0大于Rz，一般在2~5倍为好.例1.欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的阻值，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A.电池组（3V，内阻1Ω）；B.电流表（0~0.6A，内阻0.125Ω）；C.电压表（0~3V，内阻3kΩ）;D.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A）；E.滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流为0.3A）；H.电键，导线若干.（1）实验电路应采用电流表_______接法.（2）备用器材中滑动变阻器应选用_______.解析：（1）待测电阻的阻值远小于电压表的内阻，故电流表应采用外接法.（2）滑动变阻器E的总阻值远大于待测电阻的阻值，若选用就会使电流变化不均匀并且难以控制，而滑动变阻器D不会出现这样问题，故选D.欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：

A．电池组（3V，内阻1Ω）

B．电流表（0～3A，内阻0.0125Ω）

C．电流表（0～0.6A，内阻0.125Ω）

D．电压表（0～3V，内阻3kΩ）

E．电压表（0～15V，内阻15kΩ）

F．滑动变阻器（0～20，额定电流1A）

G．滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A）

H．开关、导线

（1）上述器材中应选用的是__________________。（填写各器材的字母代号）（2）实验电路应采用电流表__________接法（填“内”或“外”），采用此接法测得的电阻值比其真实值偏__________（填“大”或“小”），造成这种误差的主要原因是_____________________。

（3）设实验中，电流表、电压表的某组示数如下图所示，图示中I=_________A，U=_________V。（4）为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5A范围内改变，请按要求画出测量待测金属导线的电阻Rx的原理电路图，然后根据你设计的原理电路将图中给定的器材连成实验电路。某同学欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：

①直流电源E：电动势约4.5V，内阻很小；

②直流电流表A1：量程0～3A，内阻0.025Ω；

③直流电流表A2：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；

④直流电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；

⑤滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；

⑥滑动变阻器R2：最大阻值50Ω；

⑦电键、导线若干．

（1）在可选择的，器材中应选用的电流表是______________，应选用的滑动变阻器是_________．

（填写各器材前面的序号）

（2）实验电路应采用电流表____接法（填“内”、“外”）；电阻的测量值_______真实值.（填“大于”、“小于”、“等于”）

（3）如图，还有两根导线没有连接，请用钢笔画线当作导线完成实验电路．

（4）某同学按要求完成了电路连接，开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最________端（填“左”、“右”）；他闭合开关后发现电流表和电压表的均无示数，于是取下电压表，用一导线将其正接线柱与电源正极连接，用另一导线的一端接其负接线柱，导线另一端试触电流表正接线柱，电压表无示数，再试触电流表负接线柱，电压表的指针大角度偏转，并超过其量程，已知各接线柱处接触良好，故障原因是_________________．考点：伏安法测电阻．专题：实验题；恒定电流专题分析：（1）估算出电路中最大电流，选择电流表的量程；在保证安全的前提下，考虑方便调节，选择变阻器的规格；

（2）伏安法测电阻时，若电阻较小，电流表要外接，测量值是电压表与待测电阻并联的阻值，测量值偏小；

（3）根据实验原理和电路结构，连接线路．

（4）变阻器采用限流接法时，开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于阻值最大的位置；根据所提供的信息，分析故障的原因．解答：解：（1）电路中最大电流约为Imax=，电流表A1的量程0～3A，量程太大，不能使用，可选择电流表A2．

对于两个滑动变阻器，接入电路时，电路中最小电流都不超过电流表的量程，为方便调节，而且为使电流表指针在中央附近，故变阻器选择R1．

（2）由于，故采用电流表的外接法，测量误差较小．测量值是电压表与待测电阻并联的阻值，电阻的测量值小于真实值．

（3）根据电流表外接法和变阻器限流式，连接线路如图所示．

（4）开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最左端．

由题意，闭合开关后发现电流表和电压表的均无示数，说明电路中存在断路，根据电压表测量电流表两端的电压，由于电压表的指针大角度偏转，说明电流表内部断路．故答案为：

（1）③，⑤．

（2）外；小于．

（3）

（4）左；电流表内部断路．点评：对于电表量程的选择，往往要估算电路最大电流或电压来选择．测量较小的电阻，一般选择电流表外接法．2.滑动变阻器总阻值对分压电路的影响如图3为分压电路，当滑动端C置于某位置时，负载Rz上电压U：U==,其中k=.现仍画U—x图.请注意，无论k取何值，负载电阻Rz上电压一定在0—E之间变化.并且，当k>>1时，取近似略去x(1－x)项，U—x关系为U=xE.如图4为U—x关系图象.图4显示，当k很小时，x接近1时，Rz上电压迅速增加，说明此时调节电压困难；当k>>1时，U—x基本呈线性关系，表示调节滑动变阻器时，电压变化均匀.因此，选择分压电路的滑动变阻器时，从电压调节均匀角度考虑，应使R0＜Rz，但应注意不是R0越小越好，因为变阻器阻值R0很小时，通过R0的电流远大于负载Rz上电流，电能主要消耗在变阻器上.实际分压电路一般取R0在0.1Rz~0.5Rz之间为好.例2.有一个小灯泡上标有“6V，0.1A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：A.电压表（0~5V，内阻2kΩ）;B.电压表（0~10V，内阻3.0kΩ）;C.电流表（0~0.3A，内阻2.0Ω）；D.电流表（0~0.6A，内阻1.5Ω）；E.滑动变阻器（30Ω，2A）；F.滑动变阻器（100Ω，0.5A）；G.学生电源（直流9V），开关，导线.（1）画出实验电路图，要求电压从0开始测量.（2）实验中所用电压表_______，电流表_______，滑动变阻器_______.解析：（1）因为题目要求电压从0开始测量，而只有分压电路能满足这个条件，可知应选用分压电路，如图所示.（2）电压表量程应大于小灯泡的额定电压6V，选B；为提高测量精度，电流表量程应靠近0.1A，选C；从调节电压均匀角度，滑动变阻器应选E.应当指出，滑动变阻器的选择除了注意它的阻值外，还要注意滑动变阻器的额定电流问题.三、两种连接方式的选取在负载电流要求相同的情况下，限流电路中干路电流比分压电路中的干路电流更小，所以限流电路中消耗的总功率较小，电源消耗的电能就较小，这说明限流具有节能的优点。在实际电路设计时应视实验要求灵活选取分压电路或限流电路。(一)分压电路的选取1．若实验要求某部分电路的电压变化范围较大．或要求某部分电路的电流或电压从零开始连续可调．或要求多测几组I、U数据，则必须将滑动变阻器接成分压电路。例1：测定小灯泡“6V，3W”的伏安特性曲线，要求实验中灯泡两端的电压从零开始连续可调。供选择的器材有：电压表V，(量程6V，内阻20kD,)，电流表A．(量程3A，内阻0．2Q)，电流表A，(量程0．6A，内阻lfl)，变阻器R，(0～100fl，0．5A)，变阻器R，(0～20fl，0．2A)，学生电源E(6—8v)、开关及导线若干。选择出符合实验要求的实验器材并设计出实验电路。分析：不管是从题中要求灯泡两端电压必须从零开始连续可调的角度考虑．还是从为了最终能较准确画出伏安特性曲线必须多测几组I、U数据的角度考虑．限流电路都难以满足要求，因此必须采用分压电路。实验电路如图3所示。器材包括：电压表V，、电流表A，、变阻器R，、电源、开关及导线。若实验中要用小阻值的滑动变阻器控制大阻值负载．或者题中所给电源电动势过大．尽管滑动变阻器阻值也较大．但总电流大予负载的额定电流值，或总电流大于接入电表的量程，此时的滑动变阻器也应接成分压式电路：若负载电阻的额定电流不清楚，为安全起见．一般也连成分压电路。例2：为了较准确地用伏安法测定一只阻值大约是3kn的电阻，备用的器材有：A、直流电源，电压12V，内阻不计；B、电压表，量程O一3—15V，内阻10kft；C、电流表，量程0～0．6～3A，内阻20n；D、毫安表，量程5mA，内阻200Q；E、滑动变阻器，阻值0～50Q；G、电键及导线若干。试设计出实验电路。分析：本题中，由于待测电阻约为3kQ．而滑动变阻器控制大阻值负载的情况．因此应将滑动变阻器接成分压电路．否则无法调节负载电阻两端的电压及通过负载电阻的电流的有效变化而造成较大的偶然误差。设计电路如图4所示(外接法及电表选取分析略)。例3：用伏安法测一个电阻Rx的阻值。提供器材有：待测电阻Rx(约5knl、电压表(0—3V，内阻100k11)、微安表(0～500puA，内阻100f1)、变阻器(0～20kfl)、稳压电源(输出电压15V)。试设计出实验电路。分析：若接成限流电路，电路中最小电流：I⋯=E／R=15／(5+20)x10。A=0．6x10。A=600¨A。大于微安表的量程。因此，为了电路安全必须将变阻器接成分压电路，如图2所示。(二)限流电路的选取1．一般说来，题目若没有特别的要求．由于限流电路具有节能的优点。并且限流电路的连接较为简便，则优先采用限流接法。由图1和图2不难看出。若用电器正常工作，图2电路中的总电流必然大于图1电路中的总电流。因而图2分压电路消耗的电功率较大。所以，为了节能和电路连接的方便．通常采用限流式接法。2．若题目中要用较大阻值的滑动变阻器控制阻值较小的负载，在保证负载和电表安全的前提下，一般也将滑动变阻器接成限流电路。例4：在上述的图2电路中，如果Rx较小，R较大，那么在P由a滑到b的过程中，由于Pa电阻与Rx并联的电阻较接近Rx．因此在开始的很长一段距离上Rx上的电压变化较小．而在P接近b端时，因并联值与P电阻迅速接近而使Rx上电压发生突变(即突然增加)，故此不易控制，所以此种情况下应把滑动变阻器接成限流电路。可见。如若切实掌握了分压与限流接法的电路特点和电路选择原则，有关滑动变阻器的连接问题就可迎刃而解了。3接法选择滑动变阻器通常选用限流接法，但在下列三种情况下，必须选择分压接法.(1)采用限流接法时，负载的额定值或测量仪表的量程小于实际值时，采用分压接法.[例」用伏安法测金属电阻(约为5)的阻值，已知电流表内阻为1量程为，电压表内阻为几千欧，量程为3V，电源电动势为，滑动变阻器的阻值为额定电流为，试画出测量电阻的原理图.分析与解答①经估算可知，电流表应外接.②如果变阻器采用限流接法，负载的电压变化范围约为，显然负载的实际外加电压总大于与其并联的电压表的量程，应采用分压接法，实际电路应如图3所示.(2)变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其它电阻阻值时，采用分压接法.由于采用限流接法时，负载的电压变化范围为,当时，。所以此种接法，负载的电压变化极小，变阻器起不到改变负载电压(或电流)的作用.所以此时一定采用分压接法.(3)问题要求回路中某部分电路，电压从零开始连续变化.显然滑动变阻器采用分压接法才能满足要求.在两种接法都能满足的情况下，应采用限流接法.因为分压接法比限流接法多接通一条支路(图1中的a，P)，如果使用相同的变阻器在达到相同要求时，分压接法消耗的电功率总比限流接法大些，这部分浪费的电功率应越小越理想.滑动变阻器两种连接方式的选择原则（来自09）滑动变阻器是电学实验中用的器材,它在电路中的连接式是中学物理实验教学的难点也是历年高考的一个重要考点滑动变阻器在电路中的连接方有两种,一种是限流式接法(如1a),另一种是分压式接法(如1b)。下面我们对滑动变阻器两种连接方式进行分析。1两种连接方式的区别假设AB两端电压为U(1)消耗的功率不同限流式电路消耗的功率为分压式电路消耗的功率为因为,所以,因此,即限流式电路节约电能。(2)用电器分得电压变化范围不同限流式电路用电器分得电压的变化范围为。可见用电器分得电压变化范围较小,且不能从零开始变化。分压式电路用电器分得电压的变化范围为。可见用电器分得电压变化范围较大,且可从零开始变化。2两种连接方式的选择原则(1)节能优先的原则在实验中,如果碰到滑动变阻器以限流方式或分压方式连接成电路均可的情况时,因为限流方式比分压方式节能,应先考虑限流方式。例如在高二学生实验“测金属的电阻率”中,待测金属丝的电阻大约为,所提供的滑动变阻器电阻为,待测电阻小于滑动变阻器的电阻,采用限流或分压两种方式的电路对通过的电流均有明显的控制作用因此,两种连接方式连入电路均可。但是,前面分析过,限流方式比分压方式更节能,所以应优先考虑限流方式。只有当被测电阻远大于滑动变阻器电阻时,即使滑动变阻器滑动触头从一端滑至另一端,两端电压和流入的电流变化仍极小,滑动变阻器的限流作用不明显,这时滑动变阻器只能采用分压式接法。(2)保护用电器的原则物理实验首先要保证电路中各种用电器的安全,当题目所提供的仪器,如电表量程或电阻的最大允许值不够时,限流式接法不能保证电路中各种器件的安全工作,此时应该采用分压式接法。现以1997年高考题为例进行分析。[例1]某电压表的内阻在之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V(量程3V),电流表(量程200μA),电流表(量程5mA),电流表(量程),滑动变阻器R(最大阻值1),电源E(电动势4V),电键K,为了尽量减小误差,要求测多组数据。试画出符合要求的实验电路图。本题如果采用限流式接法,被测电压表与滑动变阻器串联,加在电压表上的最小电压为,已超过电压表的量程,将损坏电表,故应该采用分压式接法。(3)适用性原则如果题目对实验有特殊要求,则应在保证用电器安全的前提下,按照题目的要求选择合适的连接方式。现以1993年高考题为例进行分析。[例2]将量程为100μA的电流表改装成量程为1mA的电流表,并用一标准电流表与改装后的电流表串联,对它进行校准(核对),改装及校准所用器材的实物图(略)(其中标准电流表事先已与一固定电阻串联,以防烧表),校准时要求通过电流表的电流能从0连续调到1mA,试按实验要求在所给的实物图上连线。本题要求校准时通过电流表的电流能从0连续调到1mA,此时滑动变阻器只能采用分压式接法。又如在实验中为了测定一个小电珠在不同电压下的功率,测量时要求小电珠两端的电压从零开始连续调节,此时滑动变阻器也只能采用分压式接法。滑动变阻器调节特性的实验研究滑动变阻器在实验中起限流、分压的作用,常用的方法有两种:限流电路(如图1a)、分压电路(如图1b),两种接法都能调节负载电阻两端的电压(即输出电压)。那么,两种接法对输出电压的调节是否存在差异呢?不妨对此进行实验研究。图1实验器材:、滑动变阻器,电阻箱,伏特表,3V电池,电键。1输出电压与滑动距离的关系(1)限流电路自A端滑动端向B端移动,根据欧姆定律可得输出电压为使问题研究方便,不计电源内阻r,则(式中,∝X。X的变化范围),可。当时,即滑动端处于A端,当时,即滑动端处于B端,。对应的输出电压与滑动距离的关系曲线如图2a所示。(2)分压电路自A端滑动端向B端移动,根据欧姆定律可得输出电压为使问题研究方便,不计电源内阻r,则可见。当时,滑动端处于A端,。当时,滑动端处于B端,,对应的输出电压与滑动距离的关系曲线如图3a所示。实验结果如表1:取实验曲线如图3b①所示。同样,从理论曲线与实验曲线的对比,可见实验曲线低于理论曲线,显然也是由电源内阻影响所致。2负载电阻对曲线的影响根据前面的公式,可以发现曲线随着负载电阻R的增大而逐渐上移,当R很大时,曲线趋向于一条直线。(1)理论分析①限流电路。忽略电源内阻,根据公式当时,则,;,。当时,则,;,。当时,则,;,。对应的曲线是一条的水平直线。如图2a所示。②分压电路。忽略电源内阻,根据公式当时,则,;,。当时,则,;,。当时,则,;,;,。对应的曲线是一条过0点的倾斜直线,如图3a所示。(2)实验分析①限流电路。负载电阻阻值R分别取、、、,对应的曲线如图2b中②、③、④、⑤、⑥所示。②分压电路。负载电阻阻值R分别取、、、、,对应的曲线如图3b中②、③、④、⑤、⑥所示。理论及实验分析都说明了负载电阻的取值对曲线有显著的影响,输出电压的大小、调节范围以及调节性能随负载电阻R的变化而变化。对于限流电路,根据曲线可知:时,输出电压有最小值,;时,,电压调节范围为。b负载电阻R的值越大,输出电压的调节范围越小,但电压的调节性能越好。然而,当负载电阻R远大于变阻器满值电阻时(),曲线趋于一条水平直线,这时,完全失去了变阻器调节电压的作用。c负载电阻R的值越小,输出电压的调节范围越大,但电压的调节性能变差。在负载电阻R确定后,根据限流电路曲线,可按选择滑动变阻器。这样,可兼顾输出电压调节范围较大且调节线性变化性能较好。对于分压电路,根据曲线可知:时,;时,,输出电压调节范围为。b负载电阻R的阻值越大,电压调节的线性变化性能越好。当负载电阻R远大于变阻器满值电阻时,曲线为过原点的一条倾斜直线,对电压可实行全程的线性调节。一般在负载电阻R确定后,可根据分压电路的曲线,按选取滑动变阻器。选取变阻器时,除了考虑阻值外,还应考虑其额定电流,以免损坏变阻器或不能满足电路的需要。3电源内阻对曲线的影响从实验曲线可以明显看出,电源内阻r对曲线有一定的影响。对于限流电路输出电路的最小值略有影响,但不大,可以忽略;而对分压电路输出电压的初始值则无影响。无论是限流电路还是分压电路,电源内阻对输出电压的最大值都有影响,且负载电阻R的值越小,影响越大,即电压最大值随负载电阻R值的减小而减小。其原因是:负载电阻较大时,回路总电阻较大,总电流则较小,电源内阻上承担的压降较小;而负载电阻较小时,回路总电阻较小,总电流则较大,电源内阻上承担的压降较大,从而导致整个曲线下降。因而,负载电阻较小时,电源内阻对输出电压的影响较为明显,减小了输出电压和调节范围。当负载电阻一定时,电源内阻r的值越大,输出电压越小。因而电源内阻越小越好。总之,滑动变阻器在实验中的选取与接法,应根据负载电阻的大小、电压调节范围及调节性能等要求综合考虑而定。4．几点说明：⑴对实验器材和装置的选择，应遵循的几条主要原则：①安全性原则②准确性原则③方便性原则④经济性原则

⑵分压电路中，在通过变阻器实际电流小于变阻器额定电流（或电压）的条件下，尽量选用变阻器总阻值小的变阻器做分压电路使用。例：在采用分压电路做实验，提供滑动变阻器有：滑动变阻器A，阻值范围0～20Ω，额定电流2.0A；滑动变阻器B，阻值范围0～200Ω,额定电流1.0A，根据其它实验仪器的规格和实验需要，若两个变阻器都满足电流要求，则以选滑动变阻器阻值较小的A为好。（因为调节方便）

(二)用欧姆表测电阻

1．欧姆表的构造

欧姆表构造如图所示，其内部包括电流表表头G、电池E和调零电阻R

2．原理

当红、黑两表笔短接时．如图(甲)所示，调节R，使电流表指针达到满偏电流(即调零)，此时指针所指表盘上满刻度处．对应两表笔间电阻为0，这时有：

当红、黑表笔断开，如图(乙)所示，此时，指针不偏转，指在表盘最左端，红、黑表笔间的电阻相当于无穷

大，R=。

当两表笔间接入待测电阻R，时，如图(丙)所示，电流表的电流为：

当Rx改变，Ix随之改变，即每一个Rx都有一个对应的Ix，将电流表表盘上Ix处标出对应Rx的Rx值，就制成欧姆表表盘，只要两表笔接触待测电阻两端，即可在表盘上直接读出它的阻值。由于Ix不随Rx均匀变化，故欧姆表表盘刻度不均匀。

3．合理地选择挡位

由于欧姆表表盘中央部分的刻度较均匀，读数较准，故选用欧姆表挡位时，应使指针尽量靠近中央刻度。

4．欧姆表使用时须注意

(1)使用前先机械调零，使指针指在电流表的零刻度。

(2)要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。

(3)合理选择量程，使指针尽量指在刻度的中央位置附近。

(4)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新调零。

(5)读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。

(6)测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡。若长期不用，须取出电池。

[典型例题]

例1、如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1Ω，R4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U=6V，当cd端接伏特表时，其示数是________V；ab端输入电压U=5V，当cd端接安培表时，其示数是_________A。

分析与解答

当cd端接伏特表时，理想伏特表所在支路相当于断路，当R4、R5中没有电流，电路由R1、R2、R3串联构成。伏特表的读数就是R2两端的电压。根据串联电路电压分配的规律可知，Ucd=2V。

当cd端接安培表时，理想安培表电阻为零，因此电路由R4、R5串联后，与R2并联，再与R1、R3串联构成。安培表的读数通过R4的电流。此时电路的总电阻为R=2.5Ω，总电流为I=2A，再根据并联电路电流分配规律可知，安培表的读数为I4=1A。

例2、如图所示，E=6V，r=1Ω，当R1=5Ω，R2=2Ω，R3=3Ω时，平行板电容器中的带电微粒正好处于静止状态，当把R1、R2、R3的电阻值改为Rˊ1=3Ω，Rˊ2=8Ω，Rˊ3=4Ω，带电微粒将做什么运动？

分析与解

当R1=5Ω，R2=2Ω时，

UCD==V=1.5V

微粒静止，故有qE=mgE=mg/q

当Rˊ1=3Ω，R'2=8Ω时，UˊCD==V=4V

前后电场强度之比为====，

Eˊ=8E/3=qEˊ=＞mg

故微粒将向上做匀加速运动，

其加速度a==g

例3、如图所示的电路中，R1为滑动变阻器，电阻的变化范围是0～50Ω,R2=1Ω，电源的电动势为6V，内阻

为2Ω，求滑动变阻器R1为何值时，

（1）电流输出功率最大；

（2）消耗在R1上的功率最大；

（3）消耗在R2上的功率最大；

分析与解：

（1）我们首先讨论，当外电路的总电阻R，（R=R1+R2）满足什么条件时，电源的输出功率最大。

由闭合电路欧姆定律I=。

得电源输出功率P=I2R=R==，

显然，当R-r=0，即R=r=2Ω时，

亦即R1=R-R2=2Ω-1Ω=1Ω时，电源输出功率最大，PM===4.5(W)。

（2）由于R2是定值电阻，我们不防将R2看成是电源内阻的一部分即rˊ=r+R2=3Ω，根据前面的结论，

当及R1=rˊ时，在R1上消耗的电功率最大。

取R1=rˊ=3Ω，此时R1上消耗的功率P1===3（W）

（3）R2是固定电阻，根据公式P=I2R可知，在保持R恒定的条件下，通过电阻R的电流强度越大，其功率越大，为了使电路中的电流强度最大，就要使R1的阻值最小，所以，当R1=0时，在R2上消耗的功率最大，

P2=I22R2=R2=W=4W。

说明：

对于电源，有三种意义的电功率：

（1）总电功率P总=P出+P内=EI。

（2）输出功率P出=UI

（3）电源内阻发热损耗的电功率P内=I2r

电源的效率则是=×100%=×100%=×100%

电源的输出功率最大时是否是效率最高呢？

下面我们来讨论这个问题

当电源电动势E和内电阻r一定时，电源的输出功率（外电路的总功率）P出=I2R

随负裁电阻R的变化是非单调的变化。

将I=代入上式可得P出=I2R=R==，

由上式可得，当R=r时，P出最大，且P出m==。

P出随负载电阻及变化的曲线，如图所示，由图可见，对于同一输出功率（P出m除外），有两个可能的外电阻值。

当电源有最大输出功率时，电源的效率=×100%=50%

而当R时（外电路断路），1，

当R0时（外电路短路），0

所以并非电源有最大输出功率时，效率就高。

例4、如图所示的电路中，R1与R3为定值电阻，R2是滑动变阻器。若变阻器的滑动端向右移动，使R2的阻值增大，则安培表的示数将_________。

分析及解

这道题应用闭合电路欧姆定律就可以解决。

推理过程如下：（电源电动势E和内电阻r不变）

R2增大，则外电路总电阻R增大。R增大，总电流（I=）减小，而路端电压（U=E-Ir）增大。总电流I减小，即R3的电流I3越小，所以R3的电压（U3=IR3）减小，从而并联电路部分的电

压（U并=U-U3）增大。R1电阻不变，其电压（U并）增大，则R1的电流I1增大，从而R2的电流（I2=I-I1）减小，即安培表的示数减小。

注意：无论电路如何连接，局部电阻增大，电路的总电阻就随之增大。

例5、阻值较大的电阻R1、R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示。现用同一电压表分别测量R1、R2的电压，测量值分别为U1和U2，则：（）

A、U1+U2=UB、U1+U2＜UC、U1/U2=R1/R2D、U1/U2≠R1/R2

解：当把电压表与R1并联后，由于＜R1，所以U1小于R1电压的真实值；

同理测量值U2也小于R2电压的真实值。

因此应是U1+U2＜U，选项B正确。

判断选项C、D的正确与否不能仅凭简单地定性推理，要通过计算后获得。

电压表与R1并联后，变成R并与R2串联，有

U1=U=U=U

同理，U2=U

可知U1/U2=R1/R2

选项C正确。

例6、在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选挡中，符合操作规程的是：（）

A、直流10V挡B、直流0.5A挡C、直流2.5V挡D、欧姆挡

分析与解

因为电路中只有一处断路，因此，在所有连接良好的电路中，任意两点之间的电压都为零，只有在断路两点之间的电压值为电源的电动势。

因此，在电源良好的前提下，用电压表先测电路中两个可疑点a、b之间的电压，若a、b两点