一次函数的定义专项测试题有答案

精心整理精心整理精心整理精心整理一次函数的定义专项练习30题TOC\o"1-5"\h\z1.下列五个式子，①尸告②产普③y=-x+1,④悬（k-3）,⑤y=2x2+1,其

5x| 5 2中表示y是x的一次函数的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）A.y=-3x2-1B.y=x1+2 C.y=2(x—1)2D..下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）路程一定时，时间y和速度x的关系长10米的铁丝折成长为y,宽为x的长方形=八、 /■/圆的面积y与它的半径x斜边长为5的直角三角形的直角边y和x.下列函数：①y=-x+2;②y=-x2+2;③y=-3x;④产-w宜;⑤尸-工，其中不J J-S..是一次函数的有（ ）1个2个1个2个3个D.4个5.下列函数（1）y=2x-1;5.下列函数（1）y=2x-1;⑵y二兀¥(3)y"；(4)yd；(5)y=x2—1中，是次函数的有（ ）A.4个3个A.4个3个2个1个6.下列说法正确的是（一次函数是正比例函数正比例函数是一次函数正比例函数不是一次函数D.一次函数不可能是正比例函7.已知函数y=3x+1,当自变量增加一次函数是正比例函数正比例函数是一次函数正比例函数不是一次函数D.一次函数不可能是正比例函7.已知函数y=3x+1,当自变量增加3时,相应的函数值增加（精心整理精心整理精心整理精心整理TOC\o"1-5"\h\zA.10 B.9 C.3 D.8.对于函数y=2x-1,当自变量增加m时，相应的函数值增加( )A.2m B.2m-1 C.m D.2m+1az.若尸J+3)j/f+S是一次函数，则a=( )A.3 B.3 C.-3 D..若函数y=(m-1)x|m|+2是一次函数，则m的值为( )A.m=±1 B.m=-1 C.m=1 D.m?-1.函数y=(m-2)xn1+n是一次函数，m,n应满足的条件是( )A.m^ZHn=0B.m=2且n=2C.m#2且n=2D.m=2且n=0八；"...IiT ，/IJJI - 1.下列说法正确的是( )A. y=kx+b(k、b为任意常数)一定是一次函数B 法(常数k?0不是正比例函数正比例函数一定是一次函数一次函数一定是正比例函数.已知y+2与x成正比例，则y是乂的( )A.一次函数B,正比例函数C.反比例函数D.无法判断.设圆的面积为S,半彳至为R,那么下列说法确的是( )L.IA.S是R的一次函数 B.S是R的正比例函数C. S是R2的正比例函数 D.以上说法都不正确.已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k时，它是一次函数..如果函数y=(a-2)x+3是一次函数，那么a..当m=时，函数y=(m+5)x2m1+7x-3(x?。是一个一次函数..已知一次函数y=(k—1)x|k|+3,贝Uk=..已知：y=(m-1)乂m|+4,当m=时，图象是一条直线..把2x-y=3写成y是x的函数的形式为..在函数y=-2x-5中，k=,b=..一次函数y=-2x-1,当x=-5时，y=,当y=—7时，x=.一次函数y=kx+b中，k、b都是,且k,自变量x的取值范围是;当k,b时它是正比例函数..函数：①丫=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=Q+l|;(Dy=-；J+1;⑥y=0.5x中，属于一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号)/—I _.若y=m乂m|+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为—,它是函数；②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为,它是函数.精心整理精心整理一次函数定义30题参考答案：1.①尸3是反比例函数，故本选项错误；②产半符合一次函数的定义；故本选项正5确；③v=-x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；④忌(冥-3)得x-*符合一次函数的定义；故本选项正确；⑤y=2x2+1,是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选CA、自变量次数不为1,故不是一次函数；B、自变量次数不为1,故不是一次函数；C、自变量次数不为1,故不是一次函数；D、是一次函数.故选D.A、设路程是s,则根据题意知，产,是反比例函数关系.故本选项错误；B、根据题意，知10=2(x+y),即y=-x+5,符合一次函数的定义.故本选项正确；C、根据题意，知y=兀攵这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知x2+y2=25,这是双曲线方程，故本选项错误.故选B.®y=-x+2是一一次函数；堡)V=-x2+2是二次函数；③y=-3x是一一次函数；.@y=一4x是一一次函数；⑤丫二-工是反比例函数；所以，不是一次函数的有②⑤共2个.故选B(1)y=2x-1是一次函数;丫=兀娓一次函数；y『，自变量次数不为1,故不是一次函数；2y=G=J,自变量次数不为1,故不是一次函数；y=x2-1自变量次数不为1,故不是一次函数；综上所述，一次函数有2个.故选C.A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；精心整理精心整理B、正比例函数一定是一次函数，故本选项止确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误.故选B..因为y=3x+1,所以当自变量增加3时，yi=3(x+3)+1=3x+1+9相应的函数值增加9.故选B..当自变早增加m时，y=2(x+m)-1,即y=2x+2m-1,故函数值相应增加2m.故选A..根据一次函数的定义可知：a2-8=1,a+3#。解得：a=3.故选B..根据题意得：百"，解得：m=-故选B..函数y=(m2)xn1+n次函数，d：誉，解得，｛瞪故选C..A、y=kx+b(k、b为任意常数)，当k=0时，不是一次函数，故本选项错误；B、产器(常数 是正比例囱数，故本选项错误；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项止确；D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误.故选C..y+2与x成正比例，则y+2=kx,即y=kx-2,符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k#Q自变量次数为1,则y是x的一次函数.故选A..由题息得，S=x艮，所以S是R2的正比例函数.故选C..根据一次函数定义得，k+2^p解得k丰-2.故答案为：-2.16.vy=(a-2)x+3是一次函数,「•a-2#Q.」a*2故答案为：aa2.17.①像曾解得：m=1根据题意得：2m-1=1,解得：m=1,此时函数化简为y=13x-3.②2m-1=0,解得：m—,2此时函数化简为y=7x-2.5;③m+5=0,解得：m=-5,此时函数化简为y=7x-3.故答案为：1或-5或方.根据题意得k-1^Q|k|=1则k?]k=±1即k=-1..vy=(m-1)x|m|+4的图象是一条直线，i.।・•・①当该图象是一次函数图象时，|m|=1,且m—1解得m=-1.②当该直线是平行于x轴的直线时，m-1=0,即m=1;综上所述，当m=±1时，y=(m—1)x|m|+4的图象是一条直线.故答案是：±1.2x-y=3写成y是x的函数的形式为y=2x-3.故答案为：y=2x-3..根据一次函数的定义，在函数y=2x-5中，k=-2,b=-5.把x、y的值分别代入一次函数y=—2x—1,当x=—5时,y=—2X(—5)—1=9;当y=—7时，—7=-2x-1,解得x=3.故填9、3.一次函数y=kx+b中，k、b都是—常数,且k-0,自变量x的取值范围是任意实数；当k-0,b=0时它是正比例函数.函数：①丫=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=Q+l;⑤y=//+1；⑥y=0.5x中,属于一次函数的有①②⑥ 、属正比例函数的有⑥(只填序号)丁y=mxm|+2是一次函数，••|m|=1,「•m=±1

.「y随x的增大而减小，m=—1.故答案为：-1vm-3^oa|m|—2=1,••m=—3,「•函数解析式为：y=-6x+3(1)根据一次函数的定义可得：10^0「•m#10这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得：m-10#0且1-2m=0,.・・m4时，这个函数是正比例函数.28.由函数是一次函数可得，m+1#O,解得1,所以，m^-1时，y是x的一次函数；函数为正比例函数时，1.1m+1#O且m2-1=0,解得m=1,所以，当m=1时，y是x的正比例函数.29.(1)当y=3时,可得：1.5x+6=3,(2)当y>2时,1.5x+6>2,解得」上30.①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，则汽车离开A站的距离s=40t,m- 它是正比例函数;故两空应分别填s=40t,m- 它是正比例函数;②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，则汽车离开A站的距离s=40t+4,它是一次函数；故两空应分别填s=40t+4,一次.解得x=-2;26.已知函数y=(m-3)/「*12+3是一次函数，求解析式.27.