2017-2018学年同步备课套餐之高一物理人教浙江专版必修2讲义：第六章 章末总结

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精章末总结一、解决天体运动问题的思路解决天体运动的基本思路（1）将天体运动视为匀速圆周运动．(2）万有引力提供向心力,根据已知条件灵活选择合适的表达式eq\f(GMm,r2)＝meq\f（v2,r)＝mω2r＝meq\f（4π2,T2)r＝man.(3）关于地球卫星的问题,有时还会应用GM＝gR2做代换．例1地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面3R0处做匀速圆周运动，则（)A．卫星的线速度为eq\f（\r（gR0）,2）B．卫星的角速度为eq\r(\f(g,8R0))C．卫星的向心加速度为eq\f(g，2)D．卫星的周期为2πeq\r(\f（2R0，g))答案A解析由eq\f(GMm，4R02)＝man＝meq\f(v2,4R0）＝mω2（4R0)＝meq\f（4π2,T2）（4R0)及GM＝gReq\o\al（2，0)得an＝eq\f(g,16），v＝eq\f(\r（gR0），2）ω＝eq\f(1,8）eq\r(\f(g，R0）），T＝16πeq\r（\f(R0，g)）所以A正确，B、C、D错误．例2我国成功发射的探月卫星“嫦娥三号”，在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t,月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.(1)求“嫦娥三号”卫星离月球表面的高度；（2)地球和月球的半径之比为eq\f(R1，R0)＝4，表面重力加速度之比为eq\f（g1,g0)＝6，试求地球和月球的密度之比．答案(1）eq\r（3，\f（g0R\o\al（2,0)t2,4π2n2)）－R0（2）3∶2解析(1)由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T＝eq\f（t,n）设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得:Geq\f(Mm，R0＋h2)＝m（R0＋h)（eq\f（2π,T）)2又Geq\f（Mm′,R\o\al（2，0)）＝m′g0联立解得：h＝eq\r（3,\f(g0R\o\al（2，0)t2,4π2n2))－R0(2）设星球的密度为ρ，由Geq\f（Mm′，R2)＝m′g得GM＝gR2ρ＝eq\f（M，V）＝eq\f(M,\f（4,3）πR3)联立解得：ρ＝eq\f(3g,4πGR）设地球、月球的密度分别为ρ1、ρ0,则：eq\f（ρ1,ρ0)＝eq\f(g1·R0，g0·R1）将eq\f（R1,R0）＝4,eq\f(g1,g0）＝6代入上式，解得ρ1∶ρ0＝3∶2.二、人造卫星稳定运行时,各物理量的比较卫星在轨道上做匀速圆周运动,则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力．根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得Geq\f(Mm，r2)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(man，m\f（v2，r)，mω2r，mr\f(4π2,T2））)⇒eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(an＝\f(GM,r2）r越大，an越小，v＝\r(\f(GM,r）)r越大,v越小,ω＝\r(\f（GM,r3)）r越大,ω越小，T＝2π\r（\f(r3,GM)）r越大，T越大))⇒越高越慢例3研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(）A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大答案A解析地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由eq\f（GMm，R＋h2）＝meq\f（4π2,T2）(R＋h)，得h＝eq\r（3,\f（GMT2，4π2））－R，T变大，h变大，A正确．由eq\f(GMm，r2）＝man，得an＝eq\f（GM，r2)，r增大,an减小，B错误．由eq\f(GMm，r2）＝eq\f（mv2，r），得v＝eq\r(\f(GM,r）)，r增大，v减小，C错误．由ω＝eq\f（2π,T）可知,角速度减小，D错误．三、人造卫星的发射、变轨与对接1．发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9km/s；当人造卫星进入预定轨道区域后,再调整速度，使F引＝Fn，即Geq\f(Mm，r2）＝meq\f（v2，r），从而使卫星进入预定轨道．2．变轨问题卫星变轨时，是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化,进而使轨道半径r发生变化．(1)当人造卫星减速时，卫星所需的向心力Fn＝meq\f（v2，r)减小,万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁．(2）当人造卫星加速时，卫星所需的向心力Fn＝meq\f（v2，r)增大,万有引力不足以提供卫星所需的向心力,卫星将做离心运动，向高轨道变迁．3．飞船对接两飞船对接前应处于高、低不同的轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速,做离心运动而追上目标船与其完成对接．例4如图1所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）图1A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D．卫星在轨道2上经过P点时的向心加速度小于它在轨道3上经过P点时的向心加速度答案B解析卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2,r）,v＝eq\r(\f(GM,r)）因为r1＜r3，所以v1＞v3，A项错误，由开普勒第三定律知T3〉T2，B项正确；在Q点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速．所以在Q点v2Q〉v1Q,C项错误．在同一点P，由eq\f(GMm,r2）＝man知，卫星在轨道2上经过P点时的向心加速度等于它在轨道3上经过P点时的向心加速度，D项错误．四、赤道物体、同步卫星和近地卫星转动量的比较赤道上的物体、同步卫星和近地卫星都近似做匀速圆周运动,当比较它们的向心加速度、线速度及角速度(或周期)时,要注意找出它们的共同点，然后再比较各物理量的大小．1．赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，如同一圆盘上不同半径的两个点，由v＝ωr和an＝ω2r可分别判断线速度、向心加速度的关系．2．同步卫星和近地卫星都是地球卫星，它们做圆周运动，都是靠地球的引力提供向心力，由Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（v2，r)＝mω2r＝mreq\f(4π2,T2）比较两者线速度、角速度、周期的关系．例5如图2所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．下列关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是()图2A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a