2020年初三数学第二轮复习练习试卷28

初三数学第二轮复习练习试卷（二十八）1、如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图印迹，不要求写作法和证明）B

BACAC2、在以下列图的平面直角坐标系中，已知△ABC。(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位获取△ABC，111画出图形并写出点A1的坐标。以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°获取△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标。△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，尔后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°获取的。除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换获取？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。3、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，极点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中向来保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a。1）求证：△ADE∽△BEC；2）当点E为AB边的中点时(如图2)，求证：①AD+BC=CD；②DE，CE分别均分∠ADC，∠BCD；（3）设AE=m，请研究：△BEC的周长可否与m值有关，如有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若没关请说明原由。4、如图，已知抛物线的极点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的剖析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请研究：在x轴上方可否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，央求出点P的坐标；若不存在，请说明原由。M5、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴订交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）（2分）求点A、E的坐标；（2）（2分）若y=63x2bxc过点A、E，求抛物线的剖析式。7（3）（5分）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P可否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断原由。yAEBODCx6、如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。⑴求出直线OC的剖析式及经过O、A、C三点的抛物线的剖析式。⑵试在⑴中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为极点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标。⑶设从出倡导，运动了t秒。若是点Q的速度为每秒2个单位，试写出点写出此时t的取值范围。⑷设从出倡导，运动了t秒。当P、Q两点运动的行程之和恰好等于梯形一半，这时，直线PQ可否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，央求出如不可以能，请说明原由。

Q的坐标，并OABC的周长的t的值；yC（8，6）B（18，6）QOPA（18，0）x7、如图，在直角梯形oABCD中，AB∥CD,∠ABC=90,AB=4，BC=56，CD=9。（1）在BC边上找一点2O，过O点作OP⊥BC交AD于P，且OP=AB·DC。求BO的长；（2）以BC所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求经过A、O、D三点的抛物线的剖析式，并画出引抛物线的草图；（3）在（2）中的抛物线上，连接AO、DO，证明：△AOD为直角三角形；过P点任作素来///////线与抛物线订交于A（x1,y1），D（x2,y2）两点，连接AO、BO，试问：△AOD还为直角三角形吗？请说明原由。8、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共极点C，连接AF和BE.线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转必然的角度，获取图b，(1)中的结论还建立吗?作出判断并说明原由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转必然的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，中的结论还建立吗?作出判断不用说明原由；(4)依照以上证明、说理、画图，归纳你的发现.9、如图，在平面直角坐标系中有素来角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为y1x24x10.189求A、B、C三点的坐标；