2023年最新的七年级数学上册教学设计：《有理数的乘方》

第七年级数学上册教学设计：《有理数的乘方》教学目标：

1、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

2、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

3、让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法那么，增进学生学好数学的自信心。

4、经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学方法：启发诱导式、实践探究式。

教学用具：利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

学生学情分析：根据七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由学会变为会学。

教学过程

一、创设情境：激发兴趣

1、讲故事

传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏创造者，并让他自己提要求，创造者指着棋盘对国王说：那就在棋盘的第一格里放入一颗麦粒，第二格中放入二颗麦粒，第三格中放入四颗麦粒，第四格中放入八颗麦粒按这样的规律放满64格：国王反对说：不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏：但创造者坚持如此。

2、提出问题

同学们，请想一想如果国王容许创造者的要求，国王应给创造者多少粒麦子?〔停顿30秒〕今天我们一起来学习有理数的乘方，通过本节课的学习，我们将具备初步解决此题的能力。

3、板书课题：有理数的乘方

二、合作探究，分层推进

1、投影：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经5小时后这种细胞由1个分裂成几个?

填表〔结合分裂示意图，探索规律〕

时间30分1时1.5时2时5时

个数2

分裂次数1

〔启发〕：分裂次数与因数2的个数有何关系?

猜测：经过5时〔分裂10次〕后，有几个2相乘?

2、乘方的意义

方式：结合〔1〕2222=

〔2〕aaaaa=

讲解：乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.

乘方的结果叫做幂〔类比其它运算〕，a叫做底数，n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.

图解:

练一练：〔1〕4个-7相乘〔〕5个

相乘〔〕

〔2〕说出以下各式的底数、指数、读法及意义〔学生口答〕

①

②

③、

④

、

⑤

4、运用法那么，积累经验

例1、计算上述〔2〕中各式

提问：怎样进行乘方运算?

方式：学生板演，并自我纠正。

强调:乘方和意义及符号问题，比拟

、

加深体会幂的意义。

观察例1的结果，提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论?〔让学生操作、完成计算、合作交流答复、教师归纳板书问题结论〕

板书结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

例2、计算〔1〕

，

，

〔2〕

，

，

提问:观察例2的结果，你能发现什么规律?用自己的语言描述你的发现。〔先独立思考，再小组讨论〕

〔启发〕:底数、幂的符号和指数之间的关系。

小结:由体会借助特殊入手，通过观察，操作和大胆的归纳猜测发现规律的方法.

三、自主质疑，回忆总结

提问：通过本节课的学习你有那些收获?〔先独立思考，再小组讨论〕

提问：在学习的过程还有什么困难吗?〔根据情况，解疑释疑〕

现在我们回到故事中的问题，国王应赏给创造者s=1+2+22+23++263约为1.841019重4408.6亿吨相当于1776年全世界粮食产量的459倍.同学们创造者聪明吗?

四、分层稳固，当堂测试

A:1、〔〕的平方等于9；

2、

底数是〔〕，指数是〔〕；

=〔〕

3、

表示〔〕个〔〕相乘；

4、

=〔〕；

5、

=〔〕；

6、

=〔〕。

B:判断以下各题是否正确。

①

〔〕

②

〔〕

③

〔〕

五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

六、布置作业

⒈课本47页1；

⒉有余力的同学去探讨一下课本上的读一读。

七、板书设计：

有理数的乘方

定义例2

例题1练习

八、课后反思：

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法那么、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即求n个相同的因数相乘的简便记法。在教学上应该抓住以下几点：乘方是一种运算。相当于+、-、、。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与和、差、积、商一样。如2的3次方的结果是8。所以说2的3次方的幂是8。与24一样，24=8.所以不能说8是幂，说成2的3次方的幂是8。同时强调a的n次方具有两个意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法那么的教学。法那么是：正数的任何次幂是正数，0的任何正整数次幂是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如〔-2〕的平方等于+2的平方等于4.

三、注