人教版七年级数学上册辅导讲义

A．160°B．180°C．120°D．150°【解法指导】角此类问题可结合题意画出相应刻度的示意图，并准确地把握时针、分针的旋转一圈12小时，则它1小时转的角度为360°X丄=30°,1分钟转过的角度为30°X—60=°，分针转一圈是1个小时，分针每分钟转过的角度为360°X丄=6°•故选择A.60【变式题组】01.钟表上12时15分，时针与分针的夹角为()A.90°B.82.5°C.°D.60°02.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是例6：考点办公室设在校园中心0点，带队老师休息室A位于0点的北偏东45°，某考室B位于0点南偏东60°，请在图中画出射线0A,0B，并计算ZA0B的度数.【解法指导】此类问题紧扣方位角的概念作出射线0A,0B是关键.解：如图，以0解：如图，以0为顶点，正北方向线为始边向东旋转45°，得0A,以0为顶点，正南方向线为始边向东旋转60°，得0B,则ZA0B=180°—(45°+60°)=75°.【变式题组】01・如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针旋转1周.*⑴指针所指方向为⑵图中互余的角有，对，与ZB0C互补的角.02.轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35°，同时从B观察到轮船C的方向是()A.南偏西A.南偏西35°B.55°03．如图下列说法不正确的是(A．0A的方向是东偏北30°C.0C的方向是西偏南15°北偏西35°C.南偏东35)B．0B的方向是西偏北60°0D的方向是西南方向D.南偏东

例7：如图，0是直线AB上一点，ZA0D=120°,ZA0C=90°,0E平分ZBOD,则图中彼此互补的角共有对.【解法指导】彼此互补的角只要满足一定的数量关系即可，而与位置无关，从计算相应角的度数入手，故共有6对．【变式题组】01.如图所示，A【变式题组】01.如图所示，A、0、B在ZB0E=.条直线上，ZA0C=丄ZB0C+30。，0E平分ZB0C,202.如图，已知02.如图，已知ZA0B：ZB0C：ZC0D=3：2：4,ZA0D=108°，求ZA0B.ZB0C.ZC0D的度数.03.如图，已知03.如图，已知ZA0B+ZA0C=180°，OP、0Q分别平分ZA0B.ZA0C，且ZP0Q=50°,A．65°B．35A．65°B．35C．165°D．135°演练巩固反馈提高TOC\o"1-5"\h\z01.已知za=35°，则za的余角是（）A.55°B.45°C.145D．135°02.如图直线l］与l2相交于点0,0M丄1］，若Za=44°，则ZB等于（）A.56°B.46°C.45°D.44°03.把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB'的延长线上，则ZEMF的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°04.书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A、B、C表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的ZABC应是（）05.如果Za=3ZB,Za=2Z9，则必有（）C.zBC.zB=3z9D．ZB=A.ZB=—Z9B.ZB=—Z92306．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时针上分针与时针所夹角等于°.07.已知ZA0B=30°,又自ZAOB的顶点0引射线0C,若ZAOC：ZA0B=4：3,那么ZBOC等于（）A.10°B.40°C.45°D.70°或10°08.已知ZA0B=120°,0C在它的内部，且把ZAOB分成1：3,那么ZAOC的度数是（）A.40°B.40°或80°C.30°D.30°或90°09.⑴如图所示，已知ZAOB是直角，ZBOC=30°,0M平分ZAOC,0N平分ZBOC,求ZM0N的度数；⑵如果⑴中ZA0B=a，其他条件不变，求ZM0N的度数；⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律10.如图，已知OB、0C是ZAOD内部的两条射线，0M平分ZAOB,ON平分ZC0D.⑴若ZAOD=70°,ZMON=50°，求ZBOC的大小；⑵若ZAOD=a,ZMON=B，求ZBOC的大小.（用字母a、B的式子表示）11.如图所示，已知ZAOE=100°,ZDOF=80°,OE平分ZDOC,OF平分ZAOC,求ZEOF的度数.如图所示，O是直线AB上的一点，OD是ZAOC的平分线，OE是ZCOB的平分线.（1）求ZDOE的度数；（2）若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么ZDOE的度数会改变吗

如图，根据图回答下列问题：（1）ZAOC是哪两个角的和；（2）ZAOB是哪两个角的差.如图，Z1=Z2=Z3=Z4,根据图形回答问题:⑴图中哪些角是Z2的2倍；（2）图中哪些角是Z3的3倍；⑶图中哪些角是ZAOD的丄倍；215.如图直线AB与CD相交于点015.如图直线AB与CD相交于点0,那么Z1=Z2吗试说明理由.培优升级奥赛检测TOC\o"1-5"\h\z01.一个角的补角的丄是6°，则这个角是（）17A.68°B.78°C.88°D.98°02.用一副三角板可以画出大于0°且小于180°的不同角度数有（）种.A.9种B.10种C.11种D.12种03.如图，ZA0B=180°,0D是ZCOB的平分线，0E是ZAOC的平分线，设ZB0D=a，则与a余角相等的是（）A.ZA.ZCODB.ZCOEC.ZDOAD.ZCOA04.4点钟后，时针与分针第二次成90°，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）.A.60B.30C.40D.3305.0M、ON、0P分别是ZA0B、ZB0C、ZA0C的平分线，则下列各式中成立的是（）A.ZAOP>ZA.ZAOP>ZM0NB.ZAOP=ZM0NC.ZC.ZAOPVZMON06.如图，ZAOC是直角，ZCOD=。，且OB、0D分别是ZA0C、ZB0E的平分线，则ZAOE等于（）A.111.5°B.138°C.134.5°D.178°07.下列说法不正确的是（）角的大小与角的边画出部分的长短无关角的大小与它们的度数的大小是一至的角的平分线是一条线段角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分08.一艘轮船由A地向南偏西45。的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15。方向行驶40海里到达C地，则A、C相距（）海里.TOC\o"1-5"\h\zA.30B.40C.50D.6009.ZA的补角是125°12S则它的余角是（）A.54°18＇B.35°12＇C.35°48＇D.54°48＇如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角等于它补角的（）A.2倍B.1倍C.5倍D.1倍25一个角的补角与这个角的余角的度数之比为3：1