直线的倾斜角和斜率练习

直线的倾斜角和斜率练习一、选择题1、过两点(2*,-6)和(-Z)的直线的斜率为A_qB3C号D-^L2、若点A(2,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角是Aarctan2Barctan(-2)CL+arctan2D2兀+arctan(-2)3、已知直线l的倾斜角为a-150，则下列结论正确的是A0oWa<180oB15o<a<180oC15oWa<195oD15oWa<180o4、直线l过原点(0,0)，且只是第三象限，那么l的倾斜角a的取值范畴是A[0o,90o]B[90o,180o]C[90o,180o)或a=0。D[90o,135o]5、已知两点A(x,-2),B(3,0),同时直线AB的斜率为1/2,则x的值为A1B-1C±1D06、已知两点M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范畴为A3.、Ak>-或k<-44B-4<k<-4C3<k<443D-_<k<44二、填空题1、直线l的斜率k=1-m2(mER),则直线l的倾斜角的范畴是；2、直线l通过二、三、四象限，l的倾斜角为a，斜率为k,则kcosa的取值范畴为；3、若三点A(3,1),B(-2,k),C(8,11)在同一直线上，则k的值为;4、已知中是直线l的倾斜角，且siw+cos里=5，则直线l的斜率为三、解答题1、求过点A(3,5)，B(a,2)的直线的斜率和倾斜角2、已知直线的倾斜角的正弦值为3/4，求直线的斜率和倾斜角3、已知点A(―.再sin0,cos2e)，B(0,1)是平面上相异的两点，求通过A，B两点的直线的倾斜角的取值范畴答案:TOC\o"1-5"\h\z、1、A,k=—3+6-=-祁；2、D,k=5—3=—2,.・.a=兀+arctan(-2)

2*31—2答案:3、C,•.•倾斜角的取值范畴为0o<a<180o;4、C,倾斜角的取值范畴为0o<a<180o直线过原点且只是第二象限；0+216nx=—1；6、23—x直线过原点且只是第二象限；Kpm=22!—:!=—4,Kpm=—2—1=4,直线l在两直线PM,PN之间,利用图象可得k=1-m2<1,利用正切函数图象可得；2、（0,1）解:二、1、[0,k=1-m2<1,利用正切函数图象可得；2、（0,1）解:kcosa=sina,3、-9解：•KAB4、—4解：利用三角函数的知识得<3k—1_1—k

-2-3="4sin中=§3・cos中=—5,Kac=扫1=2,4•.tan中=——3三、1、解：1）直线的斜率不存在时，a=3，倾斜角为90。2—52）直线的斜率存在时，a尹3,设倾斜角为a,则斜率为=一5a—33—a33当a<3时，k>0,由tana=k=得a=arctan3—a3—a33当a>3时，k<0,由tana=k=得a=兀+arctan-—2、解：设直线的倾斜角为a3—a3贝Usina=—,0<a<兀4n3当ae(0,—)时,得a=arcsin—24•••k=tan(arcsin3)=垣47IE,兀3,/.3、3v'7当ae(一，兀)日寸，得a=n一arcsin—,/.k=tan(兀一arcsin—)=一24473、解：..・A,B是相异的两点，.・・sin0r0设所求直线的倾斜角为a,倾率为ksin20、:31—cos20sin20<33.则k=_.0=_.0=-^sin0,艮口tana=—^-sin0•.