安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析

PAGE5页（5页）2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）2022的倒数是（ ）A．﹣ B．

C．2022 D．﹣20222（4分）2021年10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船，利用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度200000米的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接．将200000用科学记数法表示应为（ ）A．2×104 B．0.2×105

C．20×104

D．2×1053（4分）下列说法错误的是（ ）C．m+1m

﹣（﹣4）和﹣4D1.21×104精确到了百分位44分如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）A．159° B．141°

D．69° 54分）进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）600120D．选“感恩”的人数最多6（4分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠与∠β一定互余的是（ ）A． B．C． D．7（4分）下列说法正确的个数是（ ）MNNM③画一条长为3cm的射线；A．0个 B．1个

②MNNM是同一条射线；④点A到点B的距离是线段AB．C．2个 D．3个8（4分）如图，E是直线A上一点，∠F＝40°，射线B平分∠F，E⊥F，则∠GEB（）A．20° B．10° C．25° D．15°94分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它1m2nn（）A．整个长方形 B．图正方形 C．图正方形 D．图③正方形1（4分）观察等式：2+22＝2﹣2；2+223＝4﹣2；2+2224＝2﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，22002100＝SS组数据的和是（2S2﹣S

）B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）15分）单项式 的系数是 ．1（5分）已知x2y＝﹣2，则代数式5x2y的值为 ．13（5分《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题“今有数人共买羊数只，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊每人出6元，则差45元，每人出8元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可以列得方程为 ．1（5分）一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是 ．（9小题，每小题616分）1（6分）计算：﹣1+（﹣）×（﹣0.5）﹣﹣15|1（12分）解方程（组：（1）y﹣＝+1； （2）．1（8分）先化简，再求值：2﹣3xyy）2x2﹣y﹣y，其中x为最小的正整数，y1（8分）已知：∠α，∠B（如图．1）求作：以B为一边，作∠C＝∠α（保留作图痕迹）2）若∠B＝6°，∠20°，则∠C的度数为 ．x人数等级90≤x＜1005A80≤x＜90aB70≤x＜805C60≤x＜702Dx＜60x人数等级90≤x＜1005A80≤x＜90aB70≤x＜805C60≤x＜702Dx＜60bE503600两种商品各多少件？在（1）的条件下，若甲种商品的每件售价为665010%，乙商品的每件售价为多少元？210分）BD四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面同学传给后面的A先想好一个数，将这个数乘以B，同学BA3CCB2DDC1A．完成第一个循环周期，再按照此规律继续传数下去…．若同学A想好的数是2，则经过第一个循环回到自己的“传数”是 ；C102A请说明理由．2（12分）如图，B是∠C的平分线，D是∠E的平分线．若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD若∠AODBODDOE＝30°，求∠AOC212分）每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题1000随机抽取若干名师生的测评分数进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下面的统计表和扇形统计图（不完整，依据统计信息回答问题．本次抽样的样本容量为 ，统计表中的a＝ ；心理测评等级为C等的师生人数所在扇形的圆心角度数为 ；E212分A在数轴上表示的数是﹣9D在数轴上表示的数是1B＝（单位长度D2（单位长度．BC的长＝ （单位长度；

，点C在数轴上表示的数是 ，线段若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是： ；若点Q是坐标轴上的点，且QC＝2QB，则Q点在数轴上表示的数是 ．PAGE9页（9页）2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：2022的倒数是 ，故选：B．【点评】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．科学记数法的表示形式为a×1n的形式，其中≤a|10n为整数．确定na10n1n【解答】解：200000＝2×105．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n中1||10n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．ABCD即可．【解答】解：A．任何有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确，故本选项不合题意；﹣（﹣4）和﹣4m+1m大，说法正确，故本选项不合题意；1.21×104故选：D．【点评】本题考查了相反数，数轴，科学记数法以与有效数字，掌握相关定义是解答本题的关键．【分析】利用方向角的定义求解即可．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：本次调查的样本容量为：108÷18%＝600，故选项A中的说法正确选“责任”的有600× 120（人，故选项B中的说法正确；说法错误；

＝79.2°，故选项C中的D故选：C．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．【分析】根据直线，射线，线段及两点间的距离的概念可逐项判定求解．【解答】MNNM是同一条直线，故正确；MNNM不是同一条射线，故错误；③射线长度是无限的，所以不能画一条长为3cm的射线，故错误；ABAB故选：B．【点评】本题主要考查直线，射线，线段及两点间的距离，掌握直线，射线，线段的概念及特征是解题的关键．【分析】根据已知求出∠CEF，结合垂直和角平分线即可求解．【解答】解：∵∠FEA＝40°．∴∠CEF＝140°．∴ ，∵GE⊥EF．∴∠GEF＝90°．∴∠GBE＝∠GEF﹣∠BEF＝20°．故选：A．【点评】本题考查垂直定义、角平分线的性质，关键在于角平分线所分的角相等且等于原角的一半，属于基础题．【分析】设正方形①a、正方形②b、正方形③c，分别表mnm﹣n4c③的周长即可．【解答】解：设正方形①a、正方形②b、正方形③c得m2[c（ac]+2[+ac﹣）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．【分析】2100＝S，将按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示这组数据的和．【解答】解：∵2100＝S，∴2100+2101+2102+…+2199+2200＝S+2S+22S+…+299S+2100S＝S（1+2+22+…+299+2100）＝S（1+2101﹣2）＝S（2101﹣1）＝S（2S﹣1）＝2S2﹣S．故选：A．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．【解答】解：﹣故答案为：﹣

的系数是﹣，【点评】本题考查的是单项式的系数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【分析】将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴原式＝5﹣（x﹣2y）＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．【分析】设买羊人数为x人，根据“每人出6元，差45元，每人出8元，差3而得出方程求出答案．【解答】解：设买羊人数为x人，根据题意可以列得方程为：6x+45＝8x+3．故答案为：6x+45＝8x+3．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【分析】x【解答】2x﹣4＝60x＝32，2x﹣4＝32x＝18，2x﹣4＝18x＝11，当2x﹣4＝11时，x＝，不是整数；32、18故答案为：32、18【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．（9小题，每小题616分）【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣1+（﹣8）×（﹣0.5）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3．【点评】本题主要考查考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．（1）y1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】1）去分母得：10﹣51y）＝22y3）0，去括号得：10y﹣5+5y＝4y﹣6+10，移项得：10y+5y﹣4y＝﹣6+10+5，合并得：11y＝9，解得：y＝ ；（2） ，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝5，解得：y＝1，则方程组的解为 ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握方程组及方程的解法是解本题的关键．【分析】xy【解答】解：原式＝2xy﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2﹣2xy＝xy2﹣x2y，由题意得：x＝1，y＝﹣1，则原式＝1×（﹣1）2﹣12×（﹣1）＝1+1＝2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）利尺规根据要求作出图形即可；（2）分两种情形求解可得结论．【解答】1）如图，∠C，∠C′即为所求；（2）∵∠AOB＝60°，∠BOC＝∠BOC′＝20°，故答案为：4080°．【点评】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．（1）x（50﹣x）件，根据题意得：60x+100（50﹣x）＝3600，解方程即可；（2）设乙商品的每件售价为y元，根据题意得：66×35+15y＝（1+10%）×3600，解方程即可．【解答】1）设甲种商品为x件，乙种商品为（50x）根据题意得：60x+100（50﹣x）＝3600，解方程：x＝35，则50﹣x＝15，答：甲种商品35件，乙种商品15件；（2）设乙商品的每件售价为y元，根据题意得：66×35+15y＝（1+10%）×3600，解方程得：y＝110，答：乙商品的每件售价为110元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．2（1）由已知可得（23+3）×21＝1；（2）设A为x，由题意分别求出第一轮和第二轮每个人得到的数，再求解即可．【解答】12××2﹣＝故答案为：17；（2）Ax，∴第一轮：B为3，C为3x3，D为23x3，第二轮：A的数是2（x3）﹣16x5，B为36x5C为36x5）3，∵C得到的“传数”是102，∴3（6x+5）+3＝102，∴x＝ ，∴A想好的数是 ．【点评】本题考查数字的变化规律，根据所给条件，利用代数式表示出每个人得到的数是解题的关键．（1）AOB＝∠BOC＝DOE＝36°，易得结果；

＝42°，∠COD＝∠（2）根据互补的定义可得∠AOD+∠BOD＝180°，利用角的加减运算即可．（）B是∠CD是∠EB42°，∠DOE＝36°，＝42°，∠COD＝∠DOE＝36°，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；（2）∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOC＝ ，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD＝180°，∵∠DOE＝30°，∴∠COD＝30°，∴∴∴∠AOC＝80°．

，＝180°，【点评】本题主要考查了角平分线的定义，互补的性质等，根据图形运