三年级等差数列课件

三年级精英班第讲配对求和当代数学刘老师三年级精英班第讲配对求和当代数学1找出规律后填出下面数列中括号里的数：

(1)1，2，3，4，()，6，7，()，…(2)1，4，7，10，()，16，19，…(3)1，3，5，7，9，()，13，…规律：从第二项起，每一项与前一项的差为‘1’等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列找出规律后填出下面数列中括号里的数：规律：从第二项起，每一2认识数列观察：1，3，5，7，9，……，19第一项第二项第四项第三项第五项第十项首项末项项数认识数列观察：1，3，5，7，9，……，19第一项第二项第四3实战演练1数列：2，3，5，8，13，……，89首项是：末项是：项数是：2899实战演练1数列：2，3，5，8，13，……，89289941＋2＋3＋4＋5＋6=（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）=7×3=211＋2＋3＋4＋5＋6=（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）51＋3＋5＋7＋9＋111197513（1＋11）=（9＋3）=（7＋5）共6组（1＋11）×61、3、5、7、9、11重复算了所以1＋3＋5＋7＋9＋11=（1＋11）×7÷2=12×7÷2=84÷2=42等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷21＋3＋5＋7＋9＋111197513（61＋3＋5＋7＋9＋11第1项1第2项1＋2×1第3项1＋2×2第4项1＋2×3第5项1＋2×4第6项1＋2×5首项公差（项数—1）末项=＋×1＋3＋5＋7＋9＋11第1项71＋3＋5＋7＋9＋111到11需要加10，一次只能加一个2，需加5个2，（11—1）÷2=5，所以这个数列共（11―1）÷2＋1=6个数，它的项数为6项数=（末项—首项）÷公差＋11＋3＋5＋7＋9＋111到11需要加18求和：1+2+3+4+5+……+99=（1+99）×99÷2

=9900÷2=4950等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2求和：1+2+3+4+5+…980—79＋78―77＋76―75＋······＋4―3＋2―1有加有减的采用分组方法：一加一减分一组=（80—79）＋（78―77）＋（76―75）＋······＋（4―3）＋（2―1）=1×（80÷2）=4080—79＋78―77＋76―75＋······＋4―3＋210有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一个数是65，这串数连加的和是多少？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2（10＋65）×12÷2=75×6=450（65—10）÷5＋1=55÷5＋1=11＋1=12项数=（末项—首项）÷公差＋1有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一11小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2（30＋70）×11÷2=100×11÷2=100÷2×11=50×11=550（页）项数=（末项—首项）÷公差＋1（70—30）÷4＋1=40÷4＋1=10＋1=11答：这本小说共有550页。小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二12

有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？首项项数有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第21312＋1×（20—1）=12＋1×19=12＋19=31末项=首项＋公差×（项数—1）和=（首项＋末项）×项数÷2求和，必须知道首项、末项、项数。第一层为首项12,20层为项数，不知道末项，所以得先求末项。12＋13＋14＋15＋16＋17＋······12＋1×（20—1）末项=首项＋公差×（项数—1）和=1412＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝（12＋31）×20÷2＝43×10＝430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷212＋13＋14＋……＋29＋30＋31等差数列的和=（首项15有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，这个钟一昼夜敲多少下？（1＋2＋3＋······＋11＋12）×2=（1＋12）×12÷2×2=13×12=156（下）答：这个钟一昼夜敲156下。有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，16（2＋4＋6＋8······＋2000）－（1＋3＋5＋7＋······＋999）（2＋4＋6＋8······＋2000）－（1＋3＋5＋7＋17知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。3、常用公式

等差数列的总和=（首项+末项）

×项数÷2

项数=（末项-首项）×公差+1

末项=首项+公差

×（项数-1）

等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数知识点：18三年级等差数列课件19三年级精英班第讲配对求和当代数学刘老师三年级精英班第讲配对求和当代数学20找出规律后填出下面数列中括号里的数：

(1)1，2，3，4，()，6，7，()，…(2)1，4，7，10，()，16，19，…(3)1，3，5，7，9，()，13，…规律：从第二项起，每一项与前一项的差为‘1’等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列找出规律后填出下面数列中括号里的数：规律：从第二项起，每一21认识数列观察：1，3，5，7，9，……，19第一项第二项第四项第三项第五项第十项首项末项项数认识数列观察：1，3，5，7，9，……，19第一项第二项第四22实战演练1数列：2，3，5，8，13，……，89首项是：末项是：项数是：2899实战演练1数列：2，3，5，8，13，……，892899231＋2＋3＋4＋5＋6=（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）=7×3=211＋2＋3＋4＋5＋6=（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）241＋3＋5＋7＋9＋111197513（1＋11）=（9＋3）=（7＋5）共6组（1＋11）×61、3、5、7、9、11重复算了所以1＋3＋5＋7＋9＋11=（1＋11）×7÷2=12×7÷2=84÷2=42等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷21＋3＋5＋7＋9＋111197513（251＋3＋5＋7＋9＋11第1项1第2项1＋2×1第3项1＋2×2第4项1＋2×3第5项1＋2×4第6项1＋2×5首项公差（项数—1）末项=＋×1＋3＋5＋7＋9＋11第1项261＋3＋5＋7＋9＋111到11需要加10，一次只能加一个2，需加5个2，（11—1）÷2=5，所以这个数列共（11―1）÷2＋1=6个数，它的项数为6项数=（末项—首项）÷公差＋11＋3＋5＋7＋9＋111到11需要加127求和：1+2+3+4+5+……+99=（1+99）×99÷2

=9900÷2=4950等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2求和：1+2+3+4+5+…2880—79＋78―77＋76―75＋······＋4―3＋2―1有加有减的采用分组方法：一加一减分一组=（80—79）＋（78―77）＋（76―75）＋······＋（4―3）＋（2―1）=1×（80÷2）=4080—79＋78―77＋76―75＋······＋4―3＋229有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一个数是65，这串数连加的和是多少？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2（10＋65）×12÷2=75×6=450（65—10）÷5＋1=55÷5＋1=11＋1=12项数=（末项—首项）÷公差＋1有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一30小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2（30＋70）×11÷2=100×11÷2=100÷2×11=50×11=550（页）项数=（末项—首项）÷公差＋1（70—30）÷4＋1=40÷4＋1=10＋1=11答：这本小说共有550页。小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二31

有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？首项项数有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第23212＋1×（20—1）=12＋1×19=12＋19=31末项=首项＋公差×（项数—1）和=（首项＋末项）×项数÷2求和，必须知道首项、末项、项数。第一层为首项12,20层为项数，不知道末项，所以得先求末项。12＋13＋14＋15＋16＋17＋······12＋1×（20—1）末项=首项＋公差×（项数—1）和=3312＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝（12＋31）×20÷2＝43×10＝430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷212＋13＋14＋……＋29＋30＋31等差数列的和=（首项34有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，这个钟一昼夜敲多少下？（1＋2＋3＋······＋11＋12）×2=（1＋12）×12÷2×2=13×12=156（下）答：这个钟一昼夜敲156下。有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，35（2＋4＋6＋8······＋2000）－（1＋3＋5＋7＋······＋999）（2＋4＋6＋8······＋2000）－（1＋3＋5＋7＋36知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做