江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.2 简单线性规划 北师大必修5

简单线性规划整理ppt[学习目标]1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念．2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题．导整理ppt3线性规划问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值.

目标函数（线性目标函数）线性约束条件思整理ppt4可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；

可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域；最优解：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)线性规划线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．

思整理ppt线性规划中的基本概念不等式组一次解析式一次(x,y)集合最大值最大值最小值最小值思整理ppt6设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数线性约束条件线性规划问题任何一个满足不等式组的（x,y）可行解可行域所有的最优解目标函数中Z所表示的几何意义——在y轴上的截距或其相反数。思整理ppt探究一求线性目标函数的最值例1.已知求z=2x+y的最大值和最小值。议整理ppt8551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性4、将直线0=2x+y进行平移议整理ppt9551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt10551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt11551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt12551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt13551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt14551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值Zmax=2x+y=2x2+(-1)=3议整理ppt15551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt16551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2、画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3、根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt17551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt18551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt19551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt20551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值议整理ppt21551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)2.画出Z=2x+y对应的方程0=2x+y的图像3.根据b的正负值判断向上向下平移时Z的增减性，4、根据0=2x+y平移到区域的最后一个点时有最大（小）值Zmin=2x+y=2x(-1)+(-1)=-3议整理ppt解线性规划问题的方法步骤：纵截距图解法第一步：画可行域；第二步：作初始直线，画与目标函数平行的直线，在可行域内进行平移，并求出最优解所对应点的坐标；第三步：利用纵截距图解法结论找最优解：当b>0时，向上移Z增大，向下移Z减小；当b<0则相反。第四步：解方程的最优解，代入目标函数从而求出最大值或最小值.总结整理ppt探究二已知目标函数的最值求参数例2.设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.议整理ppt解

可行域如图由得A(4,4)，同样地，得B(0,2)，目标函数z＝kx＋y变形为y＝－kx＋z，①当－k<时，由图可看出z在x＝4，y＝4时取最大值，即直线z＝kx＋y在y轴上的截距z最大，此时，12＝4k＋4，故k＝2.②当－k≥时，目标函数z＝kx＋y在x＝0，y＝2时取最大值，即直线z＝kx＋y在y轴上的截距z最大，此时，12＝0×k＋2，故k不存在．综上，k＝2.故答案为2.议整理ppt

1、解下列线性规划问题：求z=2x-y的最大值和最小值，使式中x、y满足下列条件：2x-y=02x-y=-12x-y=5答案：当x=-1,y=-1时，z=2x-y有最小值