3的倍数的特征 教学设计

“3的倍数的特征”教学设计教材分析：《3的倍数的特征》是苏教版小学数学五年级下册第三单元的内容，属于“数与代数”领域“因数和倍数”的知识，通过前面的学习，学生理解了因数和倍数的意义，学会了求一个数的因数和倍数的方法，并掌握了2、5的倍数的特征。本课学习《3的倍数的特征》，也是为今后进一步学习质数和合数，求最大公因数、最小公倍数，约分、通分等知识打下基础，是本单元承前启后的一个重要知识点。因此，学生能熟练地掌握3的倍数的特征，具有十分重要的意义。学情分析：★“新知”和“旧知”相冲突，2、5的倍数的特征看个位，而3的倍数的特征看所有数位上的数字之和。五年级学生受旧知迁移的影响会自然想到3的倍数是不是也可以看个位。★“新知”和“已有的生活体验”无链接。3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断。但在学生以往的学习和生活经历中，很少有把所有数位上的数字和相加的经历和体验，学生很难通过独立的探究得出3的倍数的特征。因此教师为学生提供探究特征的脚手架，让学生用计数器拨出3的倍数的活动，在操作活动中发现3的倍数的特征。教学目标：1、知识与技能：通过观察、猜想、实验、验证等学习活动，理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地判断一个数是否是3的倍数。2、过程与方法：经历3的倍数的特征的探究过程，培养学生观察、分析、概括和合作交流的能力，进一步发展学生的数感，体会探索数的特征的一些方法。3、情感态度与价值观：学生在探索知识、解决问题的过程中，获得成功的情感体验，增强学好数学、会用数学的信心。教学重点：探索和掌握3的倍数的特征，并能熟练地判断一个数是否是3的倍数。教学难点：3的倍数的特征的探索过程。教学准备：课件、百数表、实验报告单、计数器、计算器。教学方法：为达到本节课的教学目标，突出教学重点、突破难点，更好地促进每一位学生的发展，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。我在教学中采用观察发现法为主，引导学生猜想验证、讨论交流、实验探究、体验感悟。并以多媒体演示法为辅，在教学中设计启发性问题，引导学生思考。

学习方法：1、根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发现过程，使学生掌握知识，达到人人学数学的目的。2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。给学生充足的空间，开展探究性学习。教学过程：教学环节及时间教师活动学生活动设计意图一、回忆激活引发猜想。(3分钟)(1)问：用3、5、6这三个数字组成一个三位数，使它是2的倍数。2的倍数有什么特征。可以组成5的倍数吗？5的倍数又有什么特征？(2)引导：我们知道2的倍数，个位是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或0.猜想一下3的倍数会有什么特征？(板书课题：3的倍数的特征板书：猜想)(1)生回答：356、5362的倍数个位上是2、4、6、8、0。可以组成5的倍数635、3655的倍数个位上是0或5。(2)生猜想：3的倍数个位上是3、6、9的数。【设计目的：用3、5、6三个数字写出2、5的倍数，是对学生“已有经验”的一种唤醒，在这种唤醒的过程中，回忆2和5的倍数的特征并引导学生大胆猜想。自然而然引入新课。】二、操作实验，探究新知。1、利用百数表，否定错误猜想。(3分钟)(3)让学生回顾探索2的倍数、5的倍数特征的方法。(板书：找出倍数—-观察比较—-发现特征)(4)课件出示百数表，让学生圈出3的倍数。(5)让学生观察3的倍数，从而推翻猜想。(3)生回顾探索方法。(4)生在百数表中圈出3的倍数。交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。(5)生观察白数表中3的倍数的个位数字发现“个位上是3.6.9的数是3的倍数”这个猜想不正确。【设计意图：运用研究2和5的倍数的特征的经验，先找倍数再观察，在矛盾冲突中发现3的倍数不能光看个位，从而设置认知冲突，激发学生的探究欲望】2、探究实验，发现特征。(12分钟)(6)出示课件，提出实验要求。教师巡视学生的实验情况。根据学生的汇报教师随机板书实验报告单。拨出3的倍数有哪些？所(6)四人小组合作：从百数表中任选几个3的倍数,，用计数器拨出来，并记录分别用了几颗珠子。再选几个不是3的倍数拨出来，看看用了几颗珠子。观察所用珠子的颗【设计目的：利用计数器来研究3的倍数的特征，一方面，为学生提供探究特征的脚手架，研究对象直观化降低了学生观察

3、举例验证，缜密思考。（3分钟）4、初步应用，归纳特征。（3分钟）用珠子的颗数分别是多少？数，看有什么发现？（组长组织小组成员分工合作，共同完成实验报告单。）（7）组长汇报实验情况。学生通过观察珠子的颗数初步发现3的倍数个位加十位数字的和是3的倍数。不是3的倍数个位和十位数字的和不是的倍数。（8）学生举例验证。（9）同桌合作：一人任意写一个数，并计算出各个数位上的数的和是多少，判断是不是3的倍数。另一人用计算器验证这个数是否是3的倍数。（10）生应用特征判断262、1413、4513等数是否是3的倍数。生总结：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（11）生观察发现弃3发现特征的难度，另一方面，使学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。学生在计数器上拨数，巧妙地将“3的倍数的特征与“各个数位上的数字之和”联系起来，学生通过对比观察，自然而然发现3的倍数的特征。同时陌生的实验情境也能最大限度地保障每一位学生尤其是“先知先觉”的学生的兴趣，使大家都兴趣盎然的参与实验探讨中。】【设计目的：通过“更大数”和“任意数”两方面，使学生深切体验了不完全归纳法的要义，同时也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。】【设计目的：在应用中引导学生自己发现方法，从而帮助学生把先前发现珠子颗数的3的倍数15365778珠子颗数691215拨出不是3的倍数有哪些？所用珠子的颗数分别是多少？不是3的倍数17372968珠子颗数8101114（7）引导归纳：通过学生的汇报课件出示3的倍数的特征：个位和十位上的数字的和是3的倍数。不是3的倍数：个位和十位上数字的和不是3的倍数。（8）课件出示3的倍数，让学生举些例子加一加，例如45，4+5=99是3的倍数。再出示不是3的倍数，让学生举些例子加一加。例如38,3+8=11,11不是3的倍数。（9）引导学生举例验证百数表以外的三位数、四位数甚至更大的数是不是也有这个特征。板书：验证）（10）老师任意说一个数，你能很快判断它是不是3的倍数？262,1413，4513……师：现在让你来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎么说？（板书:各个数位上的数的和是3的倍数。）（11）介绍弃3法：

5、回顾梳理（1分钟）23663997是3的倍数吗？你有更简便的方法判断吗？36963969313693692、121212127、可以怎样判断。（12）师：同学们，刚才研究3的倍数的特征这个问题时，，先猜想，再通过实验进行探究，然后举例验证，最后得出结论。这是我们研究数学问题时经常采用的一种思想方法——归纳思想。接下来我们就运用这个规律来解决问题。（板书：应用）法。并运用弃3法迅速判断。（12）回顾梳理了解研究数学问题的方法。（猜想、实验、验证、应用）特征转化为数本身的特征，让学生在操作中自然归纳得出。】【设计意图：引导学生回头看，梳理研究数的特征的一种思想方法，不仅学知识，还学探究方法。为以后学生自主研究9的倍数的特征打下基础。】三、应用规律体验感悟。（10分钟）（13）应用知识，解决问题1.学校举行放飞理想的活动，买了一些气球，每个气球扎成一束，刚好没有乘」余。算一算，学校可能买了多少个气球？（、17）不计算，你能很快说出下列算式的得数有余数吗？•・*在方框里填上合适的数字，使这个数是的倍数。□□□（13）学生运用规律解决问题。【设计目的：第1题和第2题紧密联系学生的生活，让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。第3题是提高性练习，具有很强的趣味性、挑战性，让学生兴趣盎然地完成对所学知识的拓展，有利于培养学生思维的灵活性。】四、探索算理，深化主题。（3分钟）（14）引导学生观察3的倍数的特征的算理。（师边课件演示57和121分的过程一边引导学生观察。）（14）学生通过观看课件演示57和121这两个数3个3个分的过程明白3的倍数可以把各个数位上的数的和相加的道理。【设计目的：概念的形成，规律的揭示等过程都蕴藏着数学思想方法，都是学生体验数

小结：实际我们在判断3的倍数的时候，加的是分完之后剩下的数，就因为剩下的数和数位上的数一样，所以，我们才把数位上的数相加。学思想、积累数学活动经验和提高数学素养的极好机会。本环节，探究算理，教师通过举例用每3个3个分的方法演示，让学生观察和发现蕴含在其中的算理。】五、反思总结，评价提升。（2分钟）（15）引导学生反思总结，谈收获。拓展提升：应用今天学到的探究方法课外去探究9的倍数的特征。（15）生反思总结，畅谈收获。【设计目的：回顾反思的过程，就是引导学生将探究知识的经历变成经验的过程。引导学生回头看，从知识技能和思想方法对3的倍数的特征进行梳理。提高概括和反思能力。并给学生提出新挑战，凸显学生的主体地位。】教学评价：1.注重对学生数学学习过程的评价。2．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握。3．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价。4．重视评价结果的处理和呈现，定性与定量两类方式。课程基本结束时，指导学生进行教学评价。明确评价的具体内容，以学生自评为主，学生互评，教师评价为辅。肯定优点的同时，指出问题所在，以及改进建议等。教学反思：.在问题情境中激发探究欲望。在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使学生很快进入了探究者的角色。.在操作实验中探究数的特征。通过“计数器”这一工具，为学生提供有效的操作实验学习平台，搭建“3的倍数的特征”学习的脚手架，教师引导学生经历拨珠实验，填表观察，思考发现的过程。从而使学生对3的倍数的特征认识随着实验的不断深入而越来越清晰。并在师生之间、生生之间的交流和讨论中，逐步发现、归纳规律，得出结论。培养了学生的探索意识和分析、概括、验