机械设计基础-齿轮传动课件

第11章

齿轮传动第11章齿轮传动1§11.1

轮齿的失效形式和设计准则§11.2齿轮材料及热处理§11.3齿轮传动的精度§11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算§11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取§11.8斜齿圆柱齿轮传动§11.9直齿锥齿轮传动§11.10齿轮的构造§11.11齿轮传动的润滑和效率第11章齿轮传动§11.1轮齿的失效形式和设计准则第11章齿2§10-1概述13）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，寿命长；2）传动比恒定；齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。§1概述1.特点：5）适用性广。可达99％，在常用的机械传动中，其效率最高。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。优点缺点1）制造及安装精度要求高；2）成本高。2.类型按轴的布置分平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（圆柱齿轮）§10-1概述13）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，3内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动4按齿向分：直齿轮传动

斜齿轮传动

人字齿轮传动

按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮3.基本要求：1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。按齿向分：直齿轮传动按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面5机械设计基础-----齿轮传动课件6机械设计基础-----齿轮传动课件7机械设计基础-----齿轮传动课件8机械设计基础-----齿轮传动课件9机械设计基础-----齿轮传动课件10机械设计基础-----齿轮传动课件11机械设计基础-----齿轮传动课件12机械设计基础-----齿轮传动课件13§1齿轮传动的失效形式

典型机械零件设计思路：分析失效现象→失效机理（原因、后果、措施）→建立简化力学模型→强度计算→主要参数尺寸→结构设计。→设计准则§1齿轮传动的失效形式典型机械零件设计思路：分析失效14齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动一、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：①局部折断②整体折断齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面15

过载折断后果：传动失效原因：

疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大σF＞[σF]②齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断σt齿双侧受载(1主动)σt齿单侧受载123受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。过载折断后果：传动失效原因：疲劳折断①轮齿受多次重复弯16直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜——载荷集中在齿一端改善措施：1）d一定时，z↓，m↑；2）正变位；——局部折断齿根厚度↑↑抗弯强度↓应力集中改善载荷分布6）↑轮齿精度；7）↑支承刚度。4）↑齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF]↑；5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断齿宽b较大时，易偏17轮齿折断轮齿折断18二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：σH＞[σH]脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面19点蚀实例点蚀实例20后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）改善措施：1）HB↑——[σH]↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑润滑油粘度2）↑ρ（综合曲率半径）(↑d1、↑xΣ)↑接触强度后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳传动失效软齿面21三、齿面胶合——严重的粘着磨损原因：高速重载——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊→相对运动→撕裂、沟痕。低速重载——P↑、v↓，不易形成油膜→冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同时，(HB)小=(HB)大+(25～50)

。5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。三、齿面胶合——严重的粘着磨损原因：高速重载——v↑,Δt22机械设计基础-----齿轮传动课件23常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力↓→折断改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）↓滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小四、齿面磨粒磨损常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末24机械设计基础-----齿轮传动课件25五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（26从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）↑齿面硬度2）采用η↑的润滑油从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑改善措施：1）↑齿面27齿面塑性流动齿面塑性流动28机械设计基础-----齿轮传动课件29设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。六、设计准则1）闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度软齿面：按齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：为防止轮齿30一）锻钢HB＜350时，称为软齿面HB＞350时，称为硬齿面l．齿面硬度HB＜350

工艺过程：锻造毛坯→正火--粗车→调质、精加工

常用材料；45、35SiMn、40Cr、40CrNi、40MnB

特点：

a．具有较好的综合性能，齿面具有较高强度和硬度，齿芯具有较好韧性。b．热处理后切齿精度可达8级，应使HB小=HB大+25~50c．制造简单、经济、生产率高，对精度要求不高承载能力低，易于跑合，适用于低速中载。§11-2齿轮材料、热处理及精度一）锻钢HB＜350时，称为软齿面l．齿面硬312．齿面硬度HB＞350工艺过程：

①锻造毛坯→粗切→调质→精切→高、中频淬火→低温回火→珩齿或研磨剂跑合、电火花跑合。

常用材料：45、40Cr、40CrNi特点：

a.齿面硬度高HRC＝48-55，接触强度高，耐磨性好。b．齿芯保持调质后的韧性，耐冲击能力好，承载能力较高。c．精度可达7级精度。适用于大量生产，如：汽车、机床等中速中载变速箱齿轮。②锻造毛坯→粗切→调质→精切→渗碳淬火→低温回火→磨齿。达6级、7级。

常用材料；20Cr、20CrMnTi、20MnB、20CrMnTo特点：a.齿面硬度，承载能力强。b.芯部韧性好，耐冲击适合于高速、重载、过载传动或结构要求紧凑的场合，机车主传动齿轮、航空齿轮。§11-2齿轮材料、热处理及精度2．齿面硬度HB＞350②锻造毛坯→粗切→调质→精切32一）锻钢二）铸钢:

当齿轮直径d＞400mm，结构复杂，锻造有困难时，可采用铸钢材料ZG350，ZG450，ZG550，正火处理、調质。三）铸铁:

抗胶合及抗点蚀能力强，但抗冲击耐磨性差。适合工作平稳，功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用。能在缺油条件下工作，适于开式传动。四）非金属材料

布质、木质、塑料、尼龙、适于高速轻载。§11-2齿轮材料、热处理及精度一）锻钢二）铸钢:当齿轮直径d＞400mm，结构复杂33∵┌相对运动└储存润滑剂┌Ⅰ组:传递运动的准确性

│Ⅱ组:传递运动的平稳性

└Ⅲ组:载荷分布的均匀性→12级,常用6～9级二.齿轮精度→三.齿轮副侧隙一.齿轮精度等级标准齿轮:理论上→(分度圆)齿厚=齿槽实际上→齿厚≠齿槽→齿轮副侧隙→齿厚减簿精度等级的选择－表11-2P.16,8§11－3齿轮传动的精度∵安装制造→误差→影响正常工作→精度据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等进行选择∵┌相对运动┌Ⅰ组:传递运动的准确性

│Ⅱ组:传递运动的34表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮11.3齿轮传动的精度表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆351）简化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面间的摩擦；2）Fn沿法线方向作用，与基圆相切；1）简化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面36O2O1tω1（主动）N1N2cα

α

d12α

FnT1一、轮齿上的作用力圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷O2O1tω1N1N2cααd12αFnT1一、轮齿上371、各力间的关系2、力的方向11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1、各力间的关系2、力的方向11.4直齿圆柱齿轮传动的作38由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1

作用点在那里，Fn1大小都不变，这就是齿轮传动平稳的原因。由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1作3911.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷二、计算载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K----载荷系数表11-3载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷二、计算载荷F40Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练41机械设计基础-----齿轮传动课件4211.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2

±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/211.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：“+4311.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算在节点处，一般仅用一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，故令，称为弹性系数，其数值与

材料有关，可查表11-4。11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算在节点处，一般4411.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算令，称为区域系数，对于标准齿轮，ZH=2.5，得以KFt取代Ft，且，得齿面接触强度的校核公式:令代入上式，可得设计公式11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算令45注意：[σH]选两齿轮中小的代入；（因材料、热处理不同[σH1]≠[σH2]）一对啮合的齿轮，σH相同而[σH]不同；即σH1=σH2。齿轮传动的σH主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）d1（a），b，σH，疲劳强度变好。采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。接触疲劳强度取决于齿轮的d1或a，模数的大小由弯曲强度确定。

注意：46表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3许用接触应力：σHlim

----接触疲劳极限,由实验确定，查表11-1

;SH----为安全系数，查表11-4确定。11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿47齿根弯曲疲劳强度计算：不计摩擦时，Fn沿接触点公法线NN传递；轮齿的折断与弯曲强度有关；考虑最危险情况，Fn全部作用于一个轮齿的齿顶情况。11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算齿根弯曲疲劳强度计算：11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲48机械设计基础-----齿轮传动课件4911.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一、公式1)基本假设①轮齿视为悬臂梁，全部载荷作用于齿顶②以受拉边为计算依据

③危险截面AB（30°切线法）④仅计水平力FncosαF(σ仅为

σb百分之几)FFαFFnsinαFncosαFn11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一、公式FF50校核公式设计公式11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算2）推导公式校核公式设计公式11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强513.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YFa计算根切极限实际根切极限标准齿轮Z（ZV）YFa3.73.71112131415161820524.采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。一般，应按较大者计算齿根弯曲强度。而校核时则应分别校核。1.齿形系数YFa与模数m无关，仅取决于齿形（Z，x）.注意：2.7对于开式传动:为考虑齿面磨损，可将算得的m值加大10%-15%

。11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算3.影响齿根弯曲强度的尺寸是：m和b。5.动力传动，一般m≥1.5～2mm。6.当计算出一轮的σF后，可用4.采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。一般5311.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1.闭式软齿面齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：2.闭式硬齿面齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:3.开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1.闭式软齿54二、主要参数的选取11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1.齿数比uu=z2/z1由传动比i=n1/n2确定，一般i≤7以避免径向尺寸过大。2.齿数z

取z1≥17；z重合度传动平稳；当分度圆d一定，

zm

轮齿弯曲强度不够；调整a值，通过调整z1、

z2值实现，此时u与

i的误差不超过±3%~5%。由于m，σF；d1，σH；d1=mZ1，当d1不变时，Z1，m，σF

二、主要参数的选取11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的55齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，

F减小z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h

↓→减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！闭式软齿面:z1=20~40闭式硬齿面和开式传动:z1=17~20一般要求z1、z2互为质数→？避免同齿相磨，使其均匀磨损齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，F减5611.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取3.齿宽系数Φd及齿宽b

Φd

径向尺寸轴向尺寸齿向载荷分布不均b=Φdd1，b值应圆整。1）b，σH，σF当σH不变时，b，d1从而使a和V，磨损，动载荷。2）b，载荷不均；3）据d1和φd计算b，则取，但σH计算仍按b2计算。11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取3.齿宽系数575.提高齿轮强度措施提高接触强度：1）↑d或a2）适当↑b（Φd）3）采用正角度变位传动4）改善材料及热处理（↑HB→↑[σH]）5）适当↑齿轮精度提高弯曲强度：1）↑模数m2）适当提高b3）选用较大的变位系数x4）↑制造精度5）材料及热处理↑→[σF]↑5.提高齿轮强度措施提高接触强度：1）↑d或a2）适当↑b（5811.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取例某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i=3.7，高速轴转速，传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。解：（1）选择材料及确定许用应力小齿轮用40MnB调质，齿面硬度241~286HBS，(由表11-1)大齿轮用ZG35SiMn调质，齿面硬度为241~269HBS，(由表11-1)取，(由表11-5)11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取例某两59（2）按齿面接触强度设计设计齿轮按8级精度制造，取载荷系数k=1.5(表11-3)，齿宽系数(表11-6)，小齿轮上的转矩取ZE=188(表11-4)11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取（2）按齿面接触强度设计11.7圆柱齿轮的设计准则和设计6011.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取齿数取z1=32，则，故实际传动比模数齿宽取，按表4-1，取m=3mm，实际的中心距11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取齿数取z1=36111.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取(3)验算轮齿弯曲强度齿形系数，应力集中系数，由式(11-5)安全11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取(3)验算轮6211.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取（4）齿轮的圆周速度

对照表11-2可知选用8级精度是合宜的。11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取（4）齿轮的圆6311.8斜齿圆柱齿轮传动11.8斜齿圆柱齿轮传动64由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=8º～20º之间选择。斜齿圆柱齿轮传动的受力分析111圆周力径向力轴向力式中，β——分度圆柱上的螺旋角

βb——基圆柱上的螺旋角11.8斜齿圆柱齿轮传动由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角65主动轮（1）与从动轮（2）上的受力大小关系：11.8斜齿圆柱齿轮传动的载荷计算111各分力的方向：

Ft：主反从同（与转速的方向）

Fr：指向各自的轮心Fa：Fa1（主动轮）左、右手定则，主动轮（1）与从动轮（2）上的受力大小关系：11.866轴向力Fa的判断：主动轮左右手螺旋法则：首先判断主动轮的旋向；主动轮为左旋就用左手，反之用右手；四个手指弯向主动轮旋转方向；则大拇指指向即为主动轮上Fa1方向。螺旋角β的选取：由于轴向力Fa与tanβ成正比。为不使轴承受过大的轴向力，斜齿轮β=8°~20°，人字齿β=15°~40°。轴向力Fa的判断：67举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一对斜齿轮：β1=-β2∴旋向相反旋向？举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr6811.8斜齿圆柱齿轮传动图示为由二级斜齿圆柱齿轮传动装置，动力由Ⅰ轴输入，齿轮1为左旋齿，齿轮1按图中n1方向转动。确定齿轮2、3和4的螺旋齿方向。

(2)在图中标出齿轮2和3所受的各分力(Ft2、Fr2、Fa2，Ft3、Fr3、Fa3)方向。(3)标出齿轮4的回转方向。11.8斜齿圆柱齿轮传动图示为由二级斜齿圆69斜齿轮强度:斜齿轮传动的特点:1.重合度大→承载力大斜齿轮左旋→螺旋角β→参轮齿右旋(分度圆柱)数端面ｍt,αt法面ｍn,αn→标准3.当量齿轮分度圆直径大Zv较多→斜齿轮接触强度

弯曲强度＞直齿轮Zv=Z/cos3β→与法面当量直齿圆柱齿轮的相当2.轮齿接触线倾斜→逐渐进入及退出啮合→平稳11.8斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮强度:斜齿轮传动的特点:1.重合度大→承载力大斜齿轮70加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。一对斜齿轮传动→一对当量直齿轮在节点接触→借用直齿轮公式，代入法面参数。加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。71二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1）齿面接触疲劳强度计算校核公式设计公式2）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式设计公式11.8斜齿圆柱齿轮传动二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1）齿面接触疲劳强度计算校核公72讨论：β↑接触线长度↑，承载能力↑，传动平稳性↑Fa↑，轴承负荷↑β↑↑Fa↑↑，轴承设计复杂，支承尺寸↑↑加工困难β↓↓——斜齿轮优点不能发挥∴一般取讨论：β↑接触线长度↑，承载能力↑，传动平稳性↑Fa↑，轴承73例某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=40kW，传动比

i=3.3，主动轴的转速n1=1470r/min，用电动机驱动，长期工作，双向传动，载荷中有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此齿轮传动。解：1、选择材料及确定许用应力应要求结构紧凑，故采用硬齿面的组合。小齿轮用20CrMnTi渗碳淬火，齿面硬度为56~62HRC，

σHlim=1500MPa，σFE=850Mpa；大齿轮用20Cr渗碳淬火，齿面硬度为56~62HRC，σHlim=1500MPa，σFE=850Mpa；

取SF=1.25；SH=1(表11-5)；取ZH=2.5，ZE=189.8(表11-4，锻钢)；则11.8斜齿圆柱齿轮传动例某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=40kW，传动比17411.8斜齿圆柱齿轮传动2、按轮齿弯曲疲劳强度设计计算齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.3(表11-3)，齿宽系数Φd=0.8(表11-6)。小齿轮上的转矩为初选螺旋角β=150°齿数取z1=19，则z2=3.3×19≈63，取z2=63。实际传动比为

i=63/19=3.32

传动比误差率

在允许范围内11.8斜齿圆柱齿轮传动2、按轮齿弯曲疲劳强度设计计算7511.8斜齿圆柱齿轮传动当量齿数查图11-8可得齿形系数YFa1=2.88，YFa2=2.27。由图11-9可得应力集中系数YSa1=1.57，YSa2=1.75。因法向模数由表4-1，取mn=3mm。11.8斜齿圆柱齿轮传动当量齿数7611.8斜齿圆柱齿轮传动中心距圆整取a=130mm。确定螺旋角，合适齿轮分度圆直径齿宽取，。11.8斜齿圆柱齿轮传动中心距7711.8斜齿圆柱齿轮传动3、验算齿面接触强度将各参数代入式(11-8)得安全4、齿轮的圆周速度对照表11-2，选8级制造精度是合宜的11.8斜齿圆柱齿轮传动3、验算齿面接触强度7811.8斜齿圆柱齿轮传动例设计一由电动机驱动的不均匀加料用的连续运输机的斜齿圆柱齿轮闭式减速传动，已知功率P=5.26kW，小齿轮转速n1=200r/min，齿数比u=3.2，工作寿命为15年(每年为300工作日)，两班制，中等冲击。解：1、选择材料、精度及参数软齿面(1)选取齿轮的材料、热处理方法及齿面硬度小齿轮选用45钢，调质，HB1=240HBS；大齿轮选用45钢，正火，HB2=200HBSHB1-HB2=40HBS，合适(2)选取精度等级初选8级精度，GB100095—88。(3)选取齿数选小齿轮齿数z1=23，大齿轮齿数z2=u×z1=3.2×23=73.6，圆整取z2=74。11.8斜齿圆柱齿轮传动例设计一由电动机驱动的7911.8斜齿圆柱齿轮传动实际齿数比齿数比误差(4)初选螺旋角初选β=140°。(5)齿宽系数软齿面，轴承不对称分布，取Φd=0.8。2、按齿面接触强度设计11.8斜齿圆柱齿轮传动实际齿数比8011.8斜齿圆柱齿轮传动1)载荷系数K取载荷系数K=1.4。2)计算转矩3)区域系数ZH=2.5。4)弹性系数ZE=189.8。(碳钢)5)螺旋角系数6)查图得小齿轮接触疲劳极限应力大齿轮解除疲劳接触疲劳极限应力取[σH]=470Mpa。11.8斜齿圆柱齿轮传动1)载荷系数K取载荷系数K8111.8斜齿圆柱齿轮传动3、计算1)试计算小齿轮的分度圆直径d12)计算法向模数圆整为标准值，取mn=5。11.8斜齿圆柱齿轮传动3、计算8211.8斜齿圆柱齿轮传动3)计算中心距圆整取a=250mm。4)按圆整后的中心距修正螺旋角5)计算分度圆直径11.8斜齿圆柱齿轮传动3)计算中心距8311.8斜齿圆柱齿轮传动6)计算齿轮宽度圆整取b2=95mm，b1=100mm。3、校核齿根弯曲疲劳强度1)计算当量齿数2)查取齿形系数查图11-8可得齿形系数YFa1=2.73，YFa2=2.22。11.8斜齿圆柱齿轮传动6)计算齿轮宽度843)查图应力集中系数由图11-9可得应力集中系数YSa1=1.59，YSa2=1.77。4)查取弯曲疲劳极限应力查图可得大小齿轮的弯曲疲劳极限分别为：σF1=450Mpa，σF2=390Mpa合适11.8斜齿圆柱齿轮传动3)查图应力集中系数11.8斜齿圆柱齿轮传动85§9直齿锥齿轮传动

一、锥齿轮特点1、传递相交轴间的运动和动力，常用例如：2、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮：向大端背锥投影简化发动机变速箱§9直齿锥齿轮传动一、锥齿轮特点1、传递相交轴间的运动863、模数是变化的由大端→小端：m由大变小，即齿厚不等→收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）尺寸↑→加工难度↑5、安装要求大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能正确啮合→影响强度和传动能力。靠调整轴承处垫片来保证。∴一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。3、模数是变化的由大端→小端：m由大变小，即齿厚不等→收缩齿87机械设计基础-----齿轮传动课件88机械设计基础-----齿轮传动课件8911.9直齿圆锥齿轮传动受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图。忽略摩擦力，假设法向力Fn集中作用再齿宽节线中点处，则Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。

圆周力方向：主反从同；径向力方向：指向各自轮心；轴向力方向：分别指向大端。且，

负号表示方向相反。11.9直齿圆锥齿轮传动受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力90练习：转向：

同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2方向Fr：指向各自轮心Ft：主动轮与n相反从动轮与n相同Fa：小端指向大端练习：转向：Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2方向F91在进行强度计算时，为简化，将一对直齿锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动进行强度计算：用锥齿轮齿宽中点处的当量圆柱齿轮代替该锥齿轮；其分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长；模数即为齿宽中点的平均模数Mn；法向力即为齿宽中点的合力Fn。三.齿面接触疲劳强度计算：在进行强度计算时，为简化，将一对直齿锥齿轮传动转化为一对当量921）接触强度计算2）直齿锥齿轮弯曲强度计算1）接触强度计算2）直齿锥齿轮弯曲强度计算931、当d与轴径ds相差很小（d<1.8ds）时——一体：龆轮轴11.10齿轮的构造1、当d与轴径ds相差很小（d<1.8ds）时——一体：龆轮942、da≤200：实心轮对于圆柱齿轮，齿根圆到键槽底部的距离(端面模数)；对于锥齿轮，按齿轮小端尺寸计算而得的。2、da≤200：实心轮对于圆柱齿轮，齿根圆到键槽底部的距离953、da≤500：锻造——圆盘式（腹板式）da＞500：铸造——轮辐式3、da≤500：锻造——圆盘式（腹板式）da＞964、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。4、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。97齿轮的结构设计齿轮的结构设计98机械设计基础-----齿轮传动课件99§11齿轮传动的结构1、当d与轴径ds相差很小（d<1.8ds）时——一体：龆轮轴§11齿轮传动的结构1、当d与轴径ds相差很小（d<11002、da≤200：实心轮对于圆柱齿轮，齿根圆到键槽底部的距离(端面模数)；对于锥齿轮，按齿轮小端尺寸计算而得的。2、da≤200：实心轮对于圆柱齿轮，齿根圆到键槽底部的距离1013、da≤500：锻造——圆盘式（腹板式）da＞500：铸造——轮辐式3、da≤500：锻造——圆盘式（腹板式）da＞1024、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。4、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。103齿轮的结构设计齿轮的结构设计104机械设计基础-----齿轮传动课件105油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v

确定。当v≤12m/s时，采用油池润滑。当v>12m/s时，采用油泵喷油润滑。理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)

搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。11.11齿轮传动的润滑和效率一、齿轮传动的润滑油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑开式齿轮常采用人工定期润滑106一、齿轮传动的润滑11.11齿轮传动的润滑和效率一、齿轮传动的润滑11.11齿轮传动的润滑和效率1071.浸油深度不能太高，一般一个齿高~1/3,否则搅油损失大。2.油面距箱体底面距离：>30~50mmv↑——搅油损失↑搅起油池底部杂质—加速磨损1.浸油深度不能太高，一般一个齿高~1/3,否则搅油损失大。10811.11齿轮传动的润滑和效率1、润滑油牌号的选择

根据齿面接触应力大选择，书中表11-7。2、润滑油粘度的选择（1）闭式传动（查图11-22）齿面接触应力大，粘度应较大；相对速度高，则粘度应较小。（2）开式传动（查表11-8）11.11齿轮传动的润滑和效率1、润滑油牌号的选择2、润109二、齿轮传动的效率11.11齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的损耗：啮合中的摩擦损耗1

(啮合效率)

；搅动润滑油的油阻损耗2(搅油效率)

；轴承中的摩擦损耗3(轴承效率

)。表11-6齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆锥齿轮传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95二、齿轮传动的效率11.11齿轮传动的润滑和效率齿轮传动110机械设计基础-----齿轮传动课件111机械设计基础-----齿轮传动课件112机械设计基础-----齿轮传动课件113机械设计基础-----齿轮传动课件114机械设计基础-----齿轮传动课件115插齿刀插齿刀116插齿刀插齿刀117滚刀滚刀118机械设计基础-----齿轮传动课件119机械设计基础-----齿轮传动课件120机械设计基础-----齿轮传动课件121机械设计基础-----齿轮传动课件122机械设计基础-----齿轮传动课件123机械设计基础-----齿轮传动课件124机械设计基础-----齿轮传动课件125机械设计基础-----齿轮传动课件126机械设计基础-----齿轮传动课件127机械设计基础-----齿轮传动课件128机械设计基础-----齿轮传动课件129机械设计基础-----齿轮传动课件130机械设计基础-----齿轮传动课件131机械设计基础-----齿轮传动课件132机械设计基础-----齿轮传动课件133机械设计基础-----齿轮传动课件134机械设计基础-----齿轮传动课件135机械设计基础-----齿轮传动课件136机械设计基础-----齿轮传动课件137机械设计基础-----齿轮传动课件138机械设计基础-----齿轮传动课件139机械设计基础-----齿轮传动课件140机械设计基础-----齿轮传动课件141机械设计基础-----齿轮传动课件142第11章

齿轮传动第11章齿轮传动143§11.1

轮齿的失效形式和设计准则§11.2齿轮材料及热处理§11.3齿轮传动的精度§11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算§11.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取§11.8斜齿圆柱齿轮传动§11.9直齿锥齿轮传动§11.10齿轮的构造§11.11齿轮传动的润滑和效率第11章齿轮传动§11.1轮齿的失效形式和设计准则第11章齿144§10-1概述13）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，寿命长；2）传动比恒定；齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。§1概述1.特点：5）适用性广。可达99％，在常用的机械传动中，其效率最高。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。优点缺点1）制造及安装精度要求高；2）成本高。2.类型按轴的布置分平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（圆柱齿轮）§10-1概述13）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，145内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动146按齿向分：直齿轮传动

斜齿轮传动

人字齿轮传动

按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮3.基本要求：1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。按齿向分：直齿轮传动按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面147机械设计基础-----齿轮传动课件148机械设计基础-----齿轮传动课件149机械设计基础-----齿轮传动课件150机械设计基础-----齿轮传动课件151机械设计基础-----齿轮传动课件152机械设计基础-----齿轮传动课件153机械设计基础-----齿轮传动课件154机械设计基础-----齿轮传动课件155§1齿轮传动的失效形式

典型机械零件设计思路：分析失效现象→失效机理（原因、后果、措施）→建立简化力学模型→强度计算→主要参数尺寸→结构设计。→设计准则§1齿轮传动的失效形式典型机械零件设计思路：分析失效156齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动一、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：①局部折断②整体折断齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面157

过载折断后果：传动失效原因：

疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大σF＞[σF]②齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断σt齿双侧受载(1主动)σt齿单侧受载123受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。过载折断后果：传动失效原因：疲劳折断①轮齿受多次重复弯158直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜——载荷集中在齿一端改善措施：1）d一定时，z↓，m↑；2）正变位；——局部折断齿根厚度↑↑抗弯强度↓应力集中改善载荷分布6）↑轮齿精度；7）↑支承刚度。4）↑齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF]↑；5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断齿宽b较大时，易偏159轮齿折断轮齿折断160二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：σH＞[σH]脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面161点蚀实例点蚀实例162后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）改善措施：1）HB↑——[σH]↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑润滑油粘度2）↑ρ（综合曲率半径）(↑d1、↑xΣ)↑接触强度后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳传动失效软齿面163三、齿面胶合——严重的粘着磨损原因：高速重载——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊→相对运动→撕裂、沟痕。低速重载——P↑、v↓，不易形成油膜→冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同时，(HB)小=(HB)大+(25～50)

。5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。三、齿面胶合——严重的粘着磨损原因：高速重载——v↑,Δt164机械设计基础-----齿轮传动课件165常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力↓→折断改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）↓滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小四、齿面磨粒磨损常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末166机械设计基础-----齿轮传动课件167五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（168从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）↑齿面硬度2）采用η↑的润滑油从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑改善措施：1）↑齿面169齿面塑性流动齿面塑性流动170机械设计基础-----齿轮传动课件171设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。六、设计准则1）闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度软齿面：按齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：为防止轮齿172一）锻钢HB＜350时，称为软齿面HB＞350时，称为硬齿面l．齿面硬度HB＜350

工艺过程：锻造毛坯→正火--粗车→调质、精加工

常用材料；45、35SiMn、40Cr、40CrNi、40MnB

特点：

a．具有较好的综合性能，齿面具有较高强度和硬度，齿芯具有较好韧性。b．热处理后切齿精度可达8级，应使HB小=HB大+25~50c．制造简单、经济、生产率高，对精度要求不高承载能力低，易于跑合，适用于低速中载。§11-2齿轮材料、热处理及精度一）锻钢HB＜350时，称为软齿面l．齿面硬1732．齿面硬度HB＞350工艺过程：

①锻造毛坯→粗切→调质→精切→高、中频淬火→低温回火→珩齿或研磨剂跑合、电火花跑合。

常用材料：45、40Cr、40CrNi特点：

a.齿面硬度高HRC＝48-55，接触强度高，耐磨性好。b．齿芯保持调质后的韧性，耐冲击能力好，承载能力较高。c．精度可达7级精度。适用于大量生产，如：汽车、机床等中速中载变速箱齿轮。②锻造毛坯→粗切→调质→精切→渗碳淬火→低温回火→磨齿。达6级、7级。

常用材料；20Cr、20CrMnTi、20MnB、20CrMnTo特点：a.齿面硬度，承载能力强。b.芯部韧性好，耐冲击适合于高速、重载、过载传动或结构要求紧凑的场合，机车主传动齿轮、航空齿轮。§11-2齿轮材料、热处理及精度2．齿面硬度HB＞350②锻造毛坯→粗切→调质→精切174一）锻钢二）铸钢:

当齿轮直径d＞400mm，结构复杂，锻造有困难时，可采用铸钢材料ZG350，ZG450，ZG550，正火处理、調质。三）铸铁:

抗胶合及抗点蚀能力强，但抗冲击耐磨性差。适合工作平稳，功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用。能在缺油条件下工作，适于开式传动。四）非金属材料

布质、木质、塑料、尼龙、适于高速轻载。§11-2齿轮材料、热处理及精度一）锻钢二）铸钢:当齿轮直径d＞400mm，结构复杂175∵┌相对运动└储存润滑剂┌Ⅰ组:传递运动的准确性

│Ⅱ组:传递运动的平稳性

└Ⅲ组:载荷分布的均匀性→12级,常用6～9级二.齿轮精度→三.齿轮副侧隙一.齿轮精度等级标准齿轮:理论上→(分度圆)齿厚=齿槽实际上→齿厚≠齿槽→齿轮副侧隙→齿厚减簿精度等级的选择－表11-2P.16,8§11－3齿轮传动的精度∵安装制造→误差→影响正常工作→精度据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等进行选择∵┌相对运动┌Ⅰ组:传递运动的准确性

│Ⅱ组:传递运动的176表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮11.3齿轮传动的精度表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆1771）简化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面间的摩擦；2）Fn沿法线方向作用，与基圆相切；1）简化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面178O2O1tω1（主动）N1N2cα

α

d12α

FnT1一、轮齿上的作用力圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷O2O1tω1N1N2cααd12αFnT1一、轮齿上1791、各力间的关系2、力的方向11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1、各力间的关系2、力的方向11.4直齿圆柱齿轮传动的作180由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1

作用点在那里，Fn1大小都不变，这就是齿轮传动平稳的原因。由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1作18111.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷二、计算载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K----载荷系数表11-3载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min11.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷二、计算载荷F182Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练183机械设计基础-----齿轮传动课件18411.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2

±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/211.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：“+18511.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算在节点处，一般仅用一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，故令，称为弹性系数，其数值与

材料有关，可查表11-4。11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算在节点处，一般18611.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算令，称为区域系数，对于标准齿轮，ZH=2.5，得以KFt取代Ft，且，得齿面接触强度的校核公式:令代入上式，可得设计公式11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算令187注意：[σH]选两齿轮中小的代入；（因材料、热处理不同[σH1]≠[σH2]）一对啮合的齿轮，σH相同而[σH]不同；即σH1=σH2。齿轮传动的σH主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）d1（a），b，σH，疲劳强度变好。采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。接触疲劳强度取决于齿轮的d1或a，模数的大小由弯曲强度确定。

注意：188表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3许用接触应力：σHlim

----接触疲劳极限,由实验确定，查表11-1

;SH----为安全系数，查表11-4确定。11.5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿189齿根弯曲疲劳强度计算：不计摩擦时，Fn沿接触点公法线NN传递；轮齿的折断与弯曲强度有关；考虑最危险情况，Fn全部作用于一个轮齿的齿顶情况。11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算齿根弯曲疲劳强度计算：11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲190机械设计基础-----齿轮传动课件19111.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一、公式1)基本假设①轮齿视为悬臂梁，全部载荷作用于齿顶②以受拉边为计算依据

③危险截面AB（30°切线法）④仅计水平力FncosαF(σ仅为

σb百分之几)FFαFFnsinαFncosαFn11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一、公式FF192校核公式设计公式11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算2）推导公式校核公式设计公式11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强1933.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YFa计算根切极限实际根切极限标准齿轮Z（ZV）YFa3.73.711121314151618201944.采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。一般，应按较大者计算齿根弯曲强度。而校核时则应分别校核。1.齿形系数YFa与模数m无关，仅取决于齿形（Z，x）.注意：2.7对于开式传动:为考虑齿面磨损，可将算得的m值加大10%-15%

。11.6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算3.影响齿根弯曲强度的尺寸是：m和b。5.动力传动，一般m≥1.5～2mm。6.当计算出一轮的σF后，可用4.采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。一般19511.7圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1.闭式软齿面齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：2.闭式硬齿面齿轮传