选修“简单逻辑用语”随堂小测试题

选修“简单逻辑用语”随堂小测试题、选择题。(每题5分，共计60分)1、“x2k-kZ”是“tanx1”成立的4(A)充分不用要条件.(B)必要不充分条件?(C)充要条件.(D)既不充分也不用要条件剖析：tan(2k)tan41，所以充分；但反之不成立，如42、已知a>0,则X。满足关于x的方程ax=b的充要条件是12bx-ax.12021212(A)xR,—ax12ax°bxo(B)R,—axbxax°bx022222R,1ax212ax°bx01bxbxo(D)2bx2答案(C)xR,—ax221bxa(xb2K￡【剖析】由于a>0,令函数yax，此时函数对应的张口向上,当X=—时，获取最小值2a，222aa__b_b212bx>而X0满足关于x的方程ax=b,那么2bx°—，那么关于任意的x?R,都有axxo==,y伽=—ax°2a22a丄=1ax02bx02a23、“m1”是“一元二次方程o”有实数解的4A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分必要条件答案A.【剖析】由x20知,(x!)2罟04、“I；.J”是“*'；?且：=”A.必要不充分条件B.充分不用要条件C.充分必要条件D.既不充分也不用要条件答案A剖析易得ab且c时必有cbd时，则可能有ad且cb,选Ao5、以下命题是真命题的为1Bx2.C.若y,则答案:剖析—得xy,而由x21得x由xy,、x,y不用然有意义,而1,y一2应选A.xy得不到x6、以下4个命题P1:x(0,),(『P(0,1),logJlog2x223P3：x(0,),(yxxlog1P4:log123其中的真命题是(A.Pl，(B)Pi,P4C.P2,P3D.P2,P3P4剖析取x=1,则.xlog1%=log32v1,p2正确当x?(0,善)时,(?1,而log1%>1.P4正确log1=1,2233答案D7、命题："若”的逆否命题是A.若x21,或x则x2111，则x1,或x1，则x21,答案D8命题若厶ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.若厶ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B.若厶ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形0若厶ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形D.若厶ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形答案C9、设A、B、C为三个会集，则AB是A(BC)的A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不用要条件答案A10、已知两条不同样直线11和丨2及平面，则直线I1//I2的一个充分条件是A.I1//且l2〃B.l1且l2C.h〃且I?D.h〃且12答案B11、已知a、b为实数，则2a2b是log2alog2b的( )B.①②④A.②③C①③④D.①②③④(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不用要条件答案

B12、已知命题

P：

x

R,

使

tanx1

,命题

q：

x2

3x

20

的解集是

{x|1x2}

,

以下结论：①命题“

pq是真命题；

②命题“

p

q

”是假命题；③命题“

pq

”是真命题；④命题“

p

q”是假命题其中正确的选项是

( )答案C二、填空题(每题4分，共计16分)13、命题“若ab，则2a2b1”的否命题为___________________.答案若a<b,则2a<2b-12若命题p是假命题，则实数a的取值范围是答案vav114、已知命题p:xR,x2axa0.则命题P的否命题是________________________15、以下4个命题：①命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q'互为逆否命题；②“am^bm?'是“a<b”的必要不充{1,2}}或4{1,2}”为真命题。其中真命题的分条件；③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；④命题“序号是是:答案①③④、以下四个命题中，正确命题的序号是①厶ABC中，A>B的充要条件是sinAsinB；②函数yf(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)f(2)0；③等比数列{an}中，a1,a516,则a34；④把函数ysin(22x)的图象向右平移2个单位后，获取的图象对应的剖析式为ysin(42x)60分)三、解答题(每题12分，共计答案①P:对任意实数X都有ax2ax10恒成立;q:关于x的方程x2xa0有实数根;若是p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.17、给定两个命题:解：对任意实数x都有ax2ax10恒成立关于x的方程X2xa0有实数根14a14,且a;如杲p正确，且q不正确，有0a4若是q正确，且p不正确，有

4,且a0.所以实数a的取值范围为,0；，4x31218、已知P:2x(1m2)若“p”是“q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.2，解得2x10，?“P”：2)(10,2x2c(,1m)(11m0解得：10是“q”的必要而不充分条件可知:解得???满足条件的m的取值范围为,99,19、已知函数f(x)4sin2(x)2.1P3cos2x且给定条件4,：求f(x)的最大值及最小值(2)若又给条件q："|f(x)m|2"且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。(1)?/f(x)=2[1-cos(-+2x)]-23cos2x-仁2sin2x-23cos2x+仁4sin(2x——)+1.232xx34sin(2x-—)15?f(X)max=5f(x)min=33(2)|f(x)f(x)m-2235解得3m52又p是q的充分条件20、已知二次函数f(x)2[0,1],f(x)1成立，试求实数axx.关于a的取值范围.2解:|f(x)|Wl—1尋(x)W1—1Wax+xWX[0,1]当x=0时,a丰0①式显然成立；1111当x?(0,1]时，①式化为———WaW二—在x?(0,1]上恒成立?1

xxxx设t=,则t?[1,+s则有一t2—tWW2—t,所以只须x2a(tt)max2

—2WaW0又(故—2WJV0,a(tt)min，a的取值范围是[—2,0).综上所求实数21、已知命题p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题q:关于x的方程4*+4(m—2)x+1=0无实根，已知命题p和q中，一个为真命题，一个为假命题，求m的取值范围.△=m2—4>0[剖析]p:解得m>2.m>0q：△=16(m—2)2—16=16(m2—4m+3)<0解得1<m<3.■/p,q中一真一假.?有两种可能，即p真q假也许p假q真,m>2mW即mW1或m>3或1<m<32解得：存3或1<mW2.四、综合题（14分）222、已知函数fXx,gx若xR使fXb⑵设Fxfxmg解：(1)由xR,fxbg2b4b0，解得b???实数b的取值范围是（,0）

x1.x，求实数b的取值范围；1mm2,且Fx在0,1上单调递加,得xR,x2bxb0,,(4,）

，求实数m的取值范围.；22⑵由题设得Fxxmx1m,对称轴方程为xmm241m25m24,2由于Fx在0,1上单调递