电磁场习题课件

1第一章静电场1第一章静电场21-1-1真空中有一密度为2nC/m的无限长线电荷沿y轴放置,另有密度为０.1nC/m2和-０.1nC/m2的无限大带电平面分别位于z=3m和z=-4m处，试求P点（１，７，２)的场强Exyz21-1-1真空中有一密度为2nC/m的无限长线电荷沿y轴3P131-1-2一充满电荷(电荷体密度为0)的球,证明球内各点的场强与到球心的距离成正比)3P1341-1-3已知电位函数,求E,并计算在(0,0,2),(5,3,2)点处的E值.41-1-3已知电位函数51-1-4证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组圆柱面.pdd+τ-τyxor1r251-1-4证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组6P19习题1—21—2—1一点电荷放在无界均匀介质中的一个球形空腔中，介质介电常数为，空腔半径为a，求空腔表面的极化电荷面密度。aaqr解：6P19习题1—2aaqr解：7极化电荷面密度7极化电荷面密度81-2-2求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：（１）相距为a的两无限大平行板，电荷面密度分别为+和－；（２）无限长同轴圆柱面，半径分别为a,b(b>a),单位长度上电荷：内柱为，外柱为－；（３）半径分别为R1,R2的两同心球面，带有均匀分布的面电荷，内外球面电荷总量分别为q和－q.81-2-2求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：91-4-1电荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球壳中，其中a

为常数，用泊松方程直接积分求电位分布。R1R2123选取无穷远处为电位参考点1-4-2略91-4-1电荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球壳101-4-2两平行导体平板,相距为d,板的尺寸远大于d,一板电位为零,另一板电位为U0,两板间充满电荷,电荷体密度与距离成正比.试求两板见的电位分布.-边界条件:x=0:x=d101-4-2两平行导体平板,相距为d,板的尺寸远大于d,11-边界条件:x=0:x=d场只与x坐标有关，在直角坐标系下展开上式：11-边界条件:x=0:12-边界条件:x=0:x=d12-边界条件:x=0:13P461-7-2河面上方h处，有一输电线经过，其电荷线密度为，河水介电常数为800，求镜像电荷的值。0800h13P461-7-2河面上方h处，有一输电线经过，其电140800上半空间00下半空间800800边值问题：(下半空间)(除线外的上半空间)140800上半空间00下半空间800801500800800和1500800800和161-7-5两根平行圆柱形导线，半径均为2cm，相距12cm，设加以100V电压，求圆柱表面上相距最近点和最远点的电荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m(以y轴为电位为参考点)161-7-5两根平行圆柱形导线，半径均为2cm，相距1217A+在A点产生的电位移:-在A点产生的电位移:17A+在A点产生的电位移:-在A点产生的电位移:181-9-2半径分别为a,b的两同轴圆柱，所带电荷之和为零，试求下列各种电荷分布下，沿轴向单位长度储存的能量．

(1)每一圆柱面上的电荷为

(2)内柱中电荷的体密度为,外柱有面密度为的面电荷,且

(3)内柱中电荷的体密度为,两柱之间面区域内电荷的体密度为,且

181-9-2半径分别为a,b的两同轴圆柱，所带电荷之和为19dr19dr201-9-3用8mm厚,相对介电常数=5的电介质片隔开的两片金属盘,形成一电容为1pF的平板电容器,接到1KV的电源上,不计摩擦,要把电介质片从两金属盘间移出,问下列两种情况需做多少功?

(1)移动前,电源已断开;

(2)移动中,电源一直联着.201-9-3用8mm厚,相对介电常数=5的电介质片隔开的两21P671-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图求（1）空间各点场强及电通密度；（2）极化强度；（3）极化电荷密度。R1R2R321P671-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图R1R221-5平板电容器，面积S，两板间距d，两板中间一半厚度为玻璃（r=7），一半为空气，玻璃的击穿场强为60KV/cm，空气的击穿场强为30KV/cm，问：电容器接10KV的电源会不会被击穿？x221-5平板电容器，面积S，两板间距d，两板中间一半厚23P681-9在平行平板电极上加一直流电压U0=2V，极板间均匀分布着体电荷，试应用泊松方程求极板间任一点的电位，和电场强度。若已知极板内表面上的电荷密度，又该如何求解？x0x=0=0x=dDn=23P681-9在平行平板电极上加一直流电压U0=2V241-11在真空的均匀电场中，离接地的导电平面x远处有一正电荷q0，问：要使该点电荷受力为零，x应为何值？若点电荷原先置于（1）所得x值一半处，要使该电荷向x运动，所需最小初速度是多少？xq0E0241-11在真空的均匀电场中，离接地的导电平面x远处有一251-16空气中,平行放置两长直导线,半径都是6cm,轴线间距20cm,若导线间加电压1000V,求(1)电场中的电位分布;(2)导线表面电荷密度的最大值和最小值.a=6cm=0.06mh=20cm/2=0.1m(以y轴为电位为参考点)251-16空气中,平行放置两长直导线,半径都是6cm,轴261-18空气中,相隔1cm的两块平行导电平板充电到100V后脱离电源,然后将一厚度为1mm的绝缘导电片插入两板间,问:(1)忽略边缘效应,导电片吸收了多少能量?这部分能量起了什么作用?两板间的电压和电荷的改变量各为若干?最后存储在其中的能量多大?(2)如果电压源一直两导电平板相连.重答前问.261-18空气中,相隔1cm的两块平行导电平板充电到1027P732-1-2已知J，求穿过x=3m，2m≤y≤3m，3.8m≤z≤5.2m面积上在ex方向的总电流I。xyz电流 27P732-1-2已知J，求穿过x=3282-1-3平板电容器板间距离为d,其中媒质的电导率为,两板接电流为I的电流源,测得媒质损耗功率为P,若将板间距扩大为2d,媒质不变,求电容器的损耗功率.I不变282-1-3平板电容器板间距离为d,其中媒质的电导率为292-4-1金属球形电极A和平板电极B的周围为空气时,其电容为C,当将该系统周围空气全部换为电导率为的均匀导电媒质,且在两极间加直流电压U0时,求电极间导电媒质损耗的功率是多少?AB292-4-1金属球形电极A和平板电极B的周围为空气时,其302-4-2半径为a的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方,圆柱轴线距离平板的距离为h,空间充满电导率为的不良导体.若导体的电导率远大于,求圆柱和平板间单位长度的电阻.h302-4-2半径为a的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方31hh31hh32hhbbA32hhbbA332-1电导率为的均匀,各向同性导体球,其表面上的电位为0cos,其中是球坐标(r,,)的一个变量.试决定表面上各点的电流密度J332-1电导率为的均匀,各向同性导体球,其表面上的电位342-4略2-7略2-9两无限大平行金属板,相距为d,板间置有两种导电媒质,分界面为平面,第一种媒质厚度为a,第二种媒质厚度为d-a.已知金属板电位分别为1,2,试求达到稳定状态时分界面上的电位及电荷密度.342-4略2-7略353-1-1求B。IP353-1-1求B。IP363-1-3两平行长直导线，载有电流I1、I2，相距d。导线单位长度所感受到的力是多少？dB363-1-3两平行长直导线，载有电流I1、I2，相距d。373-2-2有一半径为a的长直圆柱导体,通有电流密度为的恒定电流(Z轴就是圆柱导体的轴线),试求导体内外的磁场强度.373-2-2有一半径为a的长直圆柱导体,通有电流密度为383-3-1略

3-3-3在恒定磁场中,若两种媒质分界面为xoz平面,其上有电流线密K,已知H1,求H2383-3-1略

3-3-3在恒定磁场中,若两种媒质分界面39xyz39xyz403-4-2在恒定磁场中，已知矢量磁位A在圆柱坐标中的表达式：求H。403-4-2在恒定磁场中，已知矢量磁位A在圆柱坐标中的表413-4-3已知电流分布：求A、B。解：采用圆柱坐标系，把A的参考点选择在除无穷点外的任一点处,在此，将A的参考点选择在=a处413-4-3已知电流分布：解：采用圆柱坐标系，把A的参考423-6-2求镜像电流。12=I12II423-6-2求镜像电流。12=I12II433-7-3求互感。abc选择据长导线r0处为向量磁位参考点。433-7-3求互感。abc选择据长导线r0处为向量磁位443-4：真空中一厚为d的无限大载流平板，中有半径为a的空洞，如图。求B。d443-4：真空中一厚为d的无限大载流平板，中有半径为a的453-8一圆形截面铁环，内外半径分别为10cm，12cm，铁环相对磁导率=500，环上绕有50匝2A电流的线圈，求环的圆截面内外的H和B。453-8一圆形截面铁环，内外半径分别为10cm，12cm463-11求A、B：（1)半径为a的无限长圆柱，带面电流密度（2)厚度为d的无限长电流片，体电流密度463-11求A、B：473-13媒质1中，有载流直导线与媒质分界面平行，如图。求H和导线单位长度受到的力。12I1I1I’473-13媒质1中，有载流直导线与媒质分界面平行，如图。483-14求图示两同轴导体壳系统中储存的磁场能量和自感。483-14求图示两同轴导体壳系统中储存的磁场能量和自感。49第一章静电场1第一章静电场501-1-1真空中有一密度为2nC/m的无限长线电荷沿y轴放置,另有密度为０.1nC/m2和-０.1nC/m2的无限大带电平面分别位于z=3m和z=-4m处，试求P点（１，７，２)的场强Exyz21-1-1真空中有一密度为2nC/m的无限长线电荷沿y轴51P131-1-2一充满电荷(电荷体密度为0)的球,证明球内各点的场强与到球心的距离成正比)3P13521-1-3已知电位函数,求E,并计算在(0,0,2),(5,3,2)点处的E值.41-1-3已知电位函数531-1-4证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组圆柱面.pdd+τ-τyxor1r251-1-4证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组54P19习题1—21—2—1一点电荷放在无界均匀介质中的一个球形空腔中，介质介电常数为，空腔半径为a，求空腔表面的极化电荷面密度。aaqr解：6P19习题1—2aaqr解：55极化电荷面密度7极化电荷面密度561-2-2求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：（１）相距为a的两无限大平行板，电荷面密度分别为+和－；（２）无限长同轴圆柱面，半径分别为a,b(b>a),单位长度上电荷：内柱为，外柱为－；（３）半径分别为R1,R2的两同心球面，带有均匀分布的面电荷，内外球面电荷总量分别为q和－q.81-2-2求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：571-4-1电荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球壳中，其中a

为常数，用泊松方程直接积分求电位分布。R1R2123选取无穷远处为电位参考点1-4-2略91-4-1电荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球壳581-4-2两平行导体平板,相距为d,板的尺寸远大于d,一板电位为零,另一板电位为U0,两板间充满电荷,电荷体密度与距离成正比.试求两板见的电位分布.-边界条件:x=0:x=d101-4-2两平行导体平板,相距为d,板的尺寸远大于d,59-边界条件:x=0:x=d场只与x坐标有关，在直角坐标系下展开上式：11-边界条件:x=0:60-边界条件:x=0:x=d12-边界条件:x=0:61P461-7-2河面上方h处，有一输电线经过，其电荷线密度为，河水介电常数为800，求镜像电荷的值。0800h13P461-7-2河面上方h处，有一输电线经过，其电620800上半空间00下半空间800800边值问题：(下半空间)(除线外的上半空间)140800上半空间00下半空间800806300800800和1500800800和641-7-5两根平行圆柱形导线，半径均为2cm，相距12cm，设加以100V电压，求圆柱表面上相距最近点和最远点的电荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m(以y轴为电位为参考点)161-7-5两根平行圆柱形导线，半径均为2cm，相距1265A+在A点产生的电位移:-在A点产生的电位移:17A+在A点产生的电位移:-在A点产生的电位移:661-9-2半径分别为a,b的两同轴圆柱，所带电荷之和为零，试求下列各种电荷分布下，沿轴向单位长度储存的能量．

(1)每一圆柱面上的电荷为

(2)内柱中电荷的体密度为,外柱有面密度为的面电荷,且

(3)内柱中电荷的体密度为,两柱之间面区域内电荷的体密度为,且

181-9-2半径分别为a,b的两同轴圆柱，所带电荷之和为67dr19dr681-9-3用8mm厚,相对介电常数=5的电介质片隔开的两片金属盘,形成一电容为1pF的平板电容器,接到1KV的电源上,不计摩擦,要把电介质片从两金属盘间移出,问下列两种情况需做多少功?

(1)移动前,电源已断开;

(2)移动中,电源一直联着.201-9-3用8mm厚,相对介电常数=5的电介质片隔开的两69P671-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图求（1）空间各点场强及电通密度；（2）极化强度；（3）极化电荷密度。R1R2R321P671-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图R1R701-5平板电容器，面积S，两板间距d，两板中间一半厚度为玻璃（r=7），一半为空气，玻璃的击穿场强为60KV/cm，空气的击穿场强为30KV/cm，问：电容器接10KV的电源会不会被击穿？x221-5平板电容器，面积S，两板间距d，两板中间一半厚71P681-9在平行平板电极上加一直流电压U0=2V，极板间均匀分布着体电荷，试应用泊松方程求极板间任一点的电位，和电场强度。若已知极板内表面上的电荷密度，又该如何求解？x0x=0=0x=dDn=23P681-9在平行平板电极上加一直流电压U0=2V721-11在真空的均匀电场中，离接地的导电平面x远处有一正电荷q0，问：要使该点电荷受力为零，x应为何值？若点电荷原先置于（1）所得x值一半处，要使该电荷向x运动，所需最小初速度是多少？xq0E0241-11在真空的均匀电场中，离接地的导电平面x远处有一731-16空气中,平行放置两长直导线,半径都是6cm,轴线间距20cm,若导线间加电压1000V,求(1)电场中的电位分布;(2)导线表面电荷密度的最大值和最小值.a=6cm=0.06mh=20cm/2=0.1m(以y轴为电位为参考点)251-16空气中,平行放置两长直导线,半径都是6cm,轴741-18空气中,相隔1cm的两块平行导电平板充电到100V后脱离电源,然后将一厚度为1mm的绝缘导电片插入两板间,问:(1)忽略边缘效应,导电片吸收了多少能量?这部分能量起了什么作用?两板间的电压和电荷的改变量各为若干?最后存储在其中的能量多大?(2)如果电压源一直两导电平板相连.重答前问.261-18空气中,相隔1cm的两块平行导电平板充电到1075P732-1-2已知J，求穿过x=3m，2m≤y≤3m，3.8m≤z≤5.2m面积上在ex方向的总电流I。xyz电流 27P732-1-2已知J，求穿过x=3762-1-3平板电容器板间距离为d,其中媒质的电导率为,两板接电流为I的电流源,测得媒质损耗功率为P,若将板间距扩大为2d,媒质不变,求电容器的损耗功率.I不变282-1-3平板电容器板间距离为d,其中媒质的电导率为772-4-1金属球形电极A和平板电极B的周围为空气时,其电容为C,当将该系统周围空气全部换为电导率为的均匀导电媒质,且在两极间加直流电压U0时,求电极间导电媒质损耗的功率是多少?AB292-4-1金属球形电极A和平板电极B的周围为空气时,其782-4-2半径为a的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方,圆柱轴线距离平板的距离为h,空间充满电导率为的不良导体.若导体的电导率远大于,求圆柱和平板间单位长度的电阻.h302-4-2半径为a的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方79hh31hh80hhbbA32hhbbA812-1电导率为的均匀,各向同性导体球,其表面上的电位为0cos,其中是球坐标(r,,)的一个变量.试决定表面上各点的电流密度J332-1电导率为的均匀,各向同性导体球,其表面上的电位822-4略2-7略2-9两无限大平行金属板,相距为d,板间置有两种导电媒质,分界面为平面,第一种媒质厚度为a,第二种媒质厚度为d-a.已知金属板电位分别为1,2,试求达到稳定状态时分界面上的电位及电荷密度.342-4略2-7略833-1-1求B。IP353-1-1求B。IP843-1-3两平行长直导线，载有电流I1、I2，相距d。导线单位长度所感受到的力是多少？dB363-1-3两平行长直导线，载有电流I1、I2，相距