最新人教版八年级数学下册《中位数和众数》教学课件

第二十章数据的分析中位数和众数第1课时第二十章数据的分析中位数和众数第1课时学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点）学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位22问题月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；新课导入6276问题月收450001800010000550050月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．

不合适．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？问题平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．月收450001800010000550050004“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．问题“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员5将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．知识讲解中位数1简记：一排，二找，三定.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：知识6

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.（1）3（2）4.5是数据中的数不是数据中的数一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________这组数据的平均数，即______________.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（12.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征及意义24.中位数的单位与原数据的单位一致.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更1.中位数是思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111众数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，

5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.(4)众数的单位与原数据的单位一致.

注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分解析：要确定众数，必须先确定x，由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1＝85（1+3+x+1），即410+90x＝425+85x，解得x＝3.从而可知这组数据中80和90出现的次数最多，都是3次，故众数有两个，80分和90分.

D例2下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（

）A．4.5，5

B．5，4.5

C．5，4

D．5，5

2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（）A．平均数

B．中位数

C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（）A．平均数

B．中位数

C．众数BCB随堂训练1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位144.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16155.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.答对题数学生数94人20人18人8人5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制166.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等，∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，∴x＝8，∴(10+x)÷2＝9，∴这组数据的中位数是9.6.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数177.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.7.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、188.某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数226121343(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是

.2.44(3)这组数据的中位数是

,众数是

.

2.5388.某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做每周做家199.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.

请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数131415161718年龄/岁0246810解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.

意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15岁；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.9.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.人数1320课堂小结（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？课堂小结（1）如何确定一组数据的中位数和众数？21今天你收获了什么？“温故而知新”在整理中收获在复习中提升今天你收获了什么？“温故而知新”在整理中收获在复习中提升221.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？及时小结231、和同桌说说你今天学习有什么收获？2、老师引导学生归纳本课知识重点。课后反思1、和同桌说说你今天学习有什么收获？课后反思24课后反馈总结布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后反馈总结布置作业1.从课后习题中选取；

学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。26坚持、加油！愿你苦尽甘来！坚持、加油！27感谢各位的聆听感谢各位的聆听28第二十章数据的分析中位数和众数第1课时第二十章数据的分析中位数和众数第1课时学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点）学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位230问题月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；新课导入6276问题月收450001800010000550050月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．

不合适．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？问题平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．月收4500018000100005500500032“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．问题“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员33将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．知识讲解中位数1简记：一排，二找，三定.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：知识34

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.（1）3（2）4.5是数据中的数不是数据中的数一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________这组数据的平均数，即______________.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（12.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征及意义24.中位数的单位与原数据的单位一致.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更1.中位数是思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111众数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，

5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.(4)众数的单位与原数据的单位一致.

注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分解析：要确定众数，必须先确定x，由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1＝85（1+3+x+1），即410+90x＝425+85x，解得x＝3.从而可知这组数据中80和90出现的次数最多，都是3次，故众数有两个，80分和90分.

D例2下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（

）A．4.5，5

B．5，4.5

C．5，4

D．5，5

2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（）A．平均数

B．中位数

C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（）A．平均数

B．中位数

C．众数BCB随堂训练1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位424.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16435.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.答对题数学生数94人20人18人8人5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制446.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等，∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，∴x＝8，∴(10+x)÷2＝9，∴这组数据的中位数是9.6.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数457.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.7.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、468.某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小