《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-

《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-1《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-2自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不管在自然界里还是在建筑中，不管在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．

山倒映在湖中，建筑物倒映中……这是令人难忘的对称景象．

自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的3轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形4观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗5议一议

我们再看两组图形，它们有什么共同点？议一议我们再看两组图形，它们有什么共同点？6〔第一组〕〔第一组〕7〔第二组〕

〔第二组〕8

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点〔即两个图形重合时互相重合的点〕叫做对称点．ABJCDEIFGH像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它9观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？观察下面的图形，你能发现它们有什么10如果把一个图形沿一条直线折叠，两边能完全重合，那么这个图形叫轴对称图形。这条直线就是对称轴轴对称图形如果把一个图形沿一条直线折叠，两边能完全重合，11画出他们的对称轴。画出他们的对称轴。12请你举出生活中的轴对称和轴对称图形轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……轴对称：两扇大门、一双鞋、一双手、人脸、物体和镜中的像……请你举出生活中的轴对称和轴对称图形轴对称图形：轴对13轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？讨论：142、轴对称图形和轴对称的区别与联系？轴对称轴对称图形区别联系图形对称点位置对称轴条数两个图形之间的对称关系一个图形自身的对称特征在两个图形上在同一个图形上一条〔1〕都沿某直线翻折后能够互相重合。〔2〕它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个局部，那么两个局部就是关于这条对称轴成轴对称。至少一条2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？轴对称轴对15小试牛刀1、画出以下图形的对称轴：〔注意有的图形可能不止一条〕小试牛刀1、画出以下图形的对称轴：〔注意有的图形可能不止一条162、观察以下各种图形，判断是不是轴对

称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？2、观察以下各种图形，判断是不是轴对

称图形？并找出该轴173.以下图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.3.以下图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称18

1.在镜子中看到时钟显示的时间是

，那么实际时间是___________.2.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为

.1.在镜子中看到时钟显示的时间是

，那么实际时间19

3.轴对称图形的对称轴的条数()A.只有1条条条D.至少一条4.以下图形中对称轴最多的是()A.圆 B.正方形 C.角 D.线段3.轴对称图形的对称轴的条数()4.以下图形中对205.以下图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有〔〕雪佛兰三菱雪铁龙丰田个个个个5.以下图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共211.把一圆形纸片对折两次后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两局部,其中一局部展开后的平面图形是()ABCD动手画一画1.把一圆形纸片对折两次后,得到右图,然后沿虚线剪开,得222、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按以下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：①分别作两条对角线〔图1〕②过一条边的三等分点作这边的垂线段〔图2〕〔图2中两个图形的分割看作同一方法〕

图1图2请你按照上述三个要求，分别在二个正方形中给出另外二种不同的分割方法：2、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.23

我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？

轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两局部是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。说一说一、主要内容：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是

对称轴，两个图形中的对应点〔即两个图形重合时互相重合的

点〕叫做对称点．我们今天主要学习了哪些内容？同学们轴对称图形24证明〔1〕证明〔1〕25证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界26【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜测．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？27【探究活动二】图〔1〕中有曲线吗？请把图〔2〕中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图〔1〕中有曲线吗？请把图〔2〕中编号相同的28【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的29【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积30【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格:小林填写表格:请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，31【数学实验一】〔1〕在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.〔2〕用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一以下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】〔1〕在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角32【数学实验二】如图，〔1〕画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；〔3〕把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【数学实验二】如图，〔1〕画∠AOB＝90°，并画∠AOB的33【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测．证明(1)【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一34【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖35【小结】

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明(1)【小结】证明(1)36【课后作业】1.课本P149练一练第1、2、3题.2.〔选做题〕一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．〞精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？①②③④证明(1)【课后作业】①②③④证明(1)37《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-38《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-39《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-40自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不管在自然界里还是在建筑中，不管在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．

山倒映在湖中，建筑物倒映中……这是令人难忘的对称景象．

自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的41轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形42观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗43议一议

我们再看两组图形，它们有什么共同点？议一议我们再看两组图形，它们有什么共同点？44〔第一组〕〔第一组〕45〔第二组〕

〔第二组〕46

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点〔即两个图形重合时互相重合的点〕叫做对称点．ABJCDEIFGH像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它47观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？观察下面的图形，你能发现它们有什么48如果把一个图形沿一条直线折叠，两边能完全重合，那么这个图形叫轴对称图形。这条直线就是对称轴轴对称图形如果把一个图形沿一条直线折叠，两边能完全重合，49画出他们的对称轴。画出他们的对称轴。50请你举出生活中的轴对称和轴对称图形轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……轴对称：两扇大门、一双鞋、一双手、人脸、物体和镜中的像……请你举出生活中的轴对称和轴对称图形轴对称图形：轴对51轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？讨论：522、轴对称图形和轴对称的区别与联系？轴对称轴对称图形区别联系图形对称点位置对称轴条数两个图形之间的对称关系一个图形自身的对称特征在两个图形上在同一个图形上一条〔1〕都沿某直线翻折后能够互相重合。〔2〕它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个局部，那么两个局部就是关于这条对称轴成轴对称。至少一条2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？轴对称轴对53小试牛刀1、画出以下图形的对称轴：〔注意有的图形可能不止一条〕小试牛刀1、画出以下图形的对称轴：〔注意有的图形可能不止一条542、观察以下各种图形，判断是不是轴对

称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？2、观察以下各种图形，判断是不是轴对

称图形？并找出该轴553.以下图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.3.以下图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称56

1.在镜子中看到时钟显示的时间是

，那么实际时间是___________.2.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为

.1.在镜子中看到时钟显示的时间是

，那么实际时间57

3.轴对称图形的对称轴的条数()A.只有1条条条D.至少一条4.以下图形中对称轴最多的是()A.圆 B.正方形 C.角 D.线段3.轴对称图形的对称轴的条数()4.以下图形中对585.以下图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有〔〕雪佛兰三菱雪铁龙丰田个个个个5.以下图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共591.把一圆形纸片对折两次后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两局部,其中一局部展开后的平面图形是()ABCD动手画一画1.把一圆形纸片对折两次后,得到右图,然后沿虚线剪开,得602、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按以下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：①分别作两条对角线〔图1〕②过一条边的三等分点作这边的垂线段〔图2〕〔图2中两个图形的分割看作同一方法〕

图1图2请你按照上述三个要求，分别在二个正方形中给出另外二种不同的分割方法：2、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.61

我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？

轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两局部是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。说一说一、主要内容：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是

对称轴，两个图形中的对应点〔即两个图形重合时互相重合的

点〕叫做对称点．我们今天主要学习了哪些内容？同学们轴对称图形62证明〔1〕证明〔1〕63证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界64【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜测．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？65【探究活动二】图〔1〕中有曲线吗？请把图〔2〕中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图〔1〕中有曲线吗？请把图〔2〕中编号相同的66【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的67【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积68【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格:小林填写表格:请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，69【数学实验一】〔1〕在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.〔2〕用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一以下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）