吉林省辽源市东丰县九年级（上）期中数学模拟试卷（答案不全）

.@:2019-2019学年吉林省辽源市东丰县九年级〔上〕期中数学模拟试卷一．选择题〔共6小题，总分值12分〕1．〔2分〕以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D． 2．〔2分〕点A〔a，3〕与点B〔﹣4，b〕关于原点对称，那么a+b=〔〕A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 3．〔2分〕用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为〔〕A．〔x﹣〕2= B．〔x+〕2= C．〔x﹣〕2=0 D．〔x﹣〕2=4．〔2分〕抛物线y=2〔x+1〕2﹣2与y轴的交点的坐标是〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔﹣2，0〕 C．〔0，﹣1〕 D．〔0，0〕 5．〔2分〕α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，那么α3+8β+6的值为〔〕A．﹣1 B．2 C．22 D．30 6．〔2分〕二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，假设其中一个交点的坐标为〔1，0〕，那么另一个交点的坐标为〔〕A．〔﹣1，0〕 B．〔4，0〕 C．〔5，0〕 D．〔﹣6，0〕 二．填空题〔共8小题，总分值24分，每题3分〕7．〔3分〕将一元二次方程3x2﹣2x=5x+6化成一般形式为．8．〔3分〕假设关于x的二次函数y=ax2+a2的最小值为4，那么a的值为．9．〔3分〕以下这些复杂的图案都是在一个图案的根底上，在“几何画板〞软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“根本图案〞通过连续旋转得来，它们旋转的角度均是．10．〔3分〕在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4〔如图〕，将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE〔点C、B的对应点分别为D、E〕，点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，那么线段AF的长为．11．〔3分〕某厂一月份消费某机器100台，方案三月份消费160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．12．〔3分〕假设二次函数y=x2+2m﹣1的图象经过原点，那么m的值是．13．〔3分〕抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，那么a+c=．14．〔3分〕如图，A〔4，0〕，B〔0，2〕，将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，那么a=．三．解答题〔共12小题，总分值56分〕15．〔5分〕x2﹣8x+12=0．16．〔5分〕点A〔1﹣2x，y﹣4〕与点b〔2y+1，x﹣1〕关于原点对称，求yx．17．〔5分〕将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，规定=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．假设=6，求x的值．18．〔5分〕二次函数的表达式为：y=x2﹣6x+5，求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．19．〔7分〕如图，一次函数y=﹣x+m〔m＞0〕的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．〔1〕假设点C1恰好落在y轴上，试求的值；〔2〕当n=4时，假设△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．20．〔7分〕关于x的一元二次方程〔a+b〕x2+2cx+〔b﹣a〕=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．〔1〕假如x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；〔2〕假如方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；〔3〕假如△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21．〔7分〕如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔2，4〕，B〔1，1〕，C〔4，3〕．〔1〕请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；〔2〕请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；〔3〕求出〔2〕中C点旋转到C2点所经过的途径长〔结果保存根号和π〕；〔4〕求出〔2〕△A2BC2的面积是多少．22．〔7分〕水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果假设干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元，那么每天的销售量是斤〔用含x的代数式表示〕；〔2〕销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．〔1〕不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元〔x＞40〕，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价〔元〕x销售量y〔件〕销售玩具获得利润w〔元〕〔2〕在〔1〕问条件下，假设商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．〔3〕在〔1〕问条件下，假设玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24．〔8分〕如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．〔1〕求证：∠AEB=∠ADC；〔2〕连接DE，假设∠ADC=105°，求∠BED的度数．25．如图，抛物线y=ax2+bx〔a＜0〕过点E〔10，0〕，矩形ABCD的边AB在线段OE上〔点A在点B的左边〕，点C，D在抛物线上．设A〔t，0〕，当t=2时，AD=4．〔1〕求抛物线的函数表达式．〔2〕当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？〔3〕保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的间隔．26．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为〔4，0〕，以OA为一边，在第一象限作等边△OAB．〔1〕求点B的坐标；〔2〕求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；〔3〕直线y=x与〔2〕中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；〔4〕在〔3〕中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最