人教版九年级数学上册点和圆的位置关系-经典课件

观察

观察观察

AEDCBF观察AEDCBF24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系学习目标1.认识点和圆的位置关系；2.掌握“三点定圆”定理；3.掌握三角形外接圆及外心的定义；

4.体会分类讨论及数形结合的思想；5.体验探索数学的乐趣.学习目标1.认识点和圆的位置关系；问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C....B..A.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.点和圆的位置关系一人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C....问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在⊙O内

点P在⊙O上点P在⊙O外dddrPdPrd

Prd＜rr=＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

.

练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内

B.小圆内C.小圆外

D.大圆内，小圆外oD人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？

●O●A●O●O●O●O能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.二过不在同一直线上的三个点作圆人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？合作探究问题2：过两个点能不能确定一个圆?●O●O●O●OAB能画出无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上。人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件合作探究问题2：过两个点能不能确定一个圆?●O●O●O●问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ABCDEGF●o经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ABCDEG有且只有位置关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.归纳总结人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件有且只有位置关系定理：归纳总结人教版九年级数学上册点和圆的位如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆心.ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上.人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆心.ABC经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。●OABC

有关定义人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个2、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()(4)经过三点一定可以确定一个圆()1、在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的_____；O点叫做△ABC的_____，它是△ABC____________的交点．√××√内接三角形三边垂直平分线外心外接圆人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件2、判断下列说法是否正确1、在⊙O上任取三点A，B，C，

画一画：

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.1.锐角三角形的外心位于三角形内,2.直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,3.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件画一画：1.锐角三角形的外心位于三角形内,ABC●OABC如图，已知Rt△ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.

CBAO解：设Rt△ABC的外接圆的外心为O，连接OC，则OA=OB=OC.∴O是斜边AB的中点.∵∠C=900，AC=12cm，BC=5cm.∴AB=13cm，OA=6.5cm.故Rt△ABC的外接圆半径为6.5cm.人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件如图，已知Rt△ABC中，CBAO解：设Rt△ABC思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．反证法三人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABC要点归纳先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．反证法的一般步骤假设命题的结论不成立从这个假设出发，经过推理，得出矛盾由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件要点归纳先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd<r位置关系数量化作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆一个三角形的外接圆是唯一的.注意：同一直线上的三个点不能作圆点P在圆环内

r≤d≤RRrP课堂小结人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd<r位布置作业必做题：1、完成课堂习题纸上的习题。

2、教科书95页练习第1、2题。选做题：1、若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．2、若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．3、若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．4、若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件布置作业必做题：1、完成课堂习题纸上的习题。人教版九年级数学

解决实际问题

某工厂一台设备有一个圆形的零件，在生产中使用不当而破损，由于该设备图纸已丢失，无法知道它的尺寸。请同学们考虑用什么方法画出它的复原图。人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件解决实际问题某工厂一台设备有一个圆形的零件，在生人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数观察

观察观察

AEDCBF观察AEDCBF24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系学习目标1.认识点和圆的位置关系；2.掌握“三点定圆”定理；3.掌握三角形外接圆及外心的定义；

4.体会分类讨论及数形结合的思想；5.体验探索数学的乐趣.学习目标1.认识点和圆的位置关系；问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C....B..A.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.点和圆的位置关系一人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C....问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在⊙O内

点P在⊙O上点P在⊙O外dddrPdPrd

Prd＜rr=＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

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练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内

B.小圆内C.小圆外

D.大圆内，小圆外oD人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？

●O●A●O●O●O●O能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.二过不在同一直线上的三个点作圆人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？合作探究问题2：过两个点能不能确定一个圆?●O●O●O●OAB能画出无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上。人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件合作探究问题2：过两个点能不能确定一个圆?●O●O●O●问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ABCDEGF●o经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ABCDEG有且只有位置关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.归纳总结人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件有且只有位置关系定理：归纳总结人教版九年级数学上册点和圆的位如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆心.ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上.人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆心.ABC经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。●OABC

有关定义人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个2、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()(4)经过三点一定可以确定一个圆()1、在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的_____；O点叫做△ABC的_____，它是△ABC____________的交点．√××√内接三角形三边垂直平分线外心外接圆人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件2、判断下列说法是否正确1、在⊙O上任取三点A，B，C，

画一画：

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.1.锐角三角形的外心位于三角形内,2.直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,3.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件画一画：1.锐角三角形的外心位于三角形内,ABC●OABC如图，已知Rt△ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.

CBAO解：设Rt△ABC的外接圆的外心为O，连接OC，则OA=OB=OC.∴O是斜边AB的中点.∵∠C=900，AC=12cm，BC=5cm.∴AB=13cm，OA=6.5cm.故Rt△ABC的外接圆半径为6.5cm.人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件如图，已知Rt△ABC中，CBAO解：设Rt△ABC思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．反证法三人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABC要点归纳先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．反证法的一般步骤假设命题的结论不成立从这个假设出发，经过推理，得出矛盾由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件人教版九年级数学上册点和圆的位置关系经典课件要点归纳先假设