七年级数学一元一次方程解应用题课件

一元一次方程的应用2021/02/241一元一次方程的应用2021/02/2412002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚。问：1994年亚运会我国获得几枚金牌？（1）能直接列出算式来求吗？（2）如果用方程的方法来解，设哪个未知数为x?(3)根据怎样的相等关系来列方程?2021/02/2422002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?学生的票价=1/2X教师的票价人数X票价=总票价教师的总票价+学生的总票价=206.502021/02/243例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：学生的票价=1/2X教师的票价教师的总票价+学生的总票价=206.50人数X票价=总票价2021/02/244想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系请想一想1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写．

可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量．

列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量．（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程2021/02/245请想一想1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

方程的变形应根据等式性质和运算法则．

检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=

，或v=

，或t=

．3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间

，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间

．4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：________

，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_____________________________．S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案2021/02/246方例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时2021/02/247例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得

答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=62021/02/248解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）答：甲、乙1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时．课练一2021/02/2491、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX

×48

48x72x

2021/02/2410例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙答：乙开出小时后追上甲车．x=解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得

×48+48x=72x

24x=202021/02/2411答：乙开出小时后追上甲车．x=解：设乙车开出速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____．2、相遇问题常用的等量关系是：3、追击问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间．行程差=速度差×追击时间．2021/02/2412速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_____小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？2021/02/2413小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？2021/02/2414(2)如果小明站在百米2021/02/2414小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬100米相遇小彬的路程+小明的路程=1002021/02/2415小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬100米相遇小彬的路程+10米小彬的路程小明的路程2021/02/241610米小彬的路程小明的路程2021/02/2416THANKSFORWATCHING谢谢大家观看为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！时间：20XX.XX.XX汇报人：XXX2021/02/2417THANKSFORWATCHING谢谢大家观看为了方便教一元一次方程的应用2021/02/2418一元一次方程的应用2021/02/2412002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚。问：1994年亚运会我国获得几枚金牌？（1）能直接列出算式来求吗？（2）如果用方程的方法来解，设哪个未知数为x?(3)根据怎样的相等关系来列方程?2021/02/24192002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?学生的票价=1/2X教师的票价人数X票价=总票价教师的总票价+学生的总票价=206.502021/02/2420例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：学生的票价=1/2X教师的票价教师的总票价+学生的总票价=206.50人数X票价=总票价2021/02/2421想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系请想一想1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写．

可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量．

列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量．（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程2021/02/2422请想一想1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

方程的变形应根据等式性质和运算法则．

检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=

，或v=

，或t=

．3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间

，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间

．4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：________

，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_____________________________．S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案2021/02/2423方例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时2021/02/2424例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得

答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=62021/02/2425解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）答：甲、乙1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时．课练一2021/02/24261、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX

×48

48x72x

2021/02/2427例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙答：乙开出小时后追上甲车．x=解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得

×48+48x=72x

24x=202021/02/2428答：乙开出小时后追上甲车．x=解：设乙车开出速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=__