有理数的乘方25有理数的乘方-第二课时-课件

第一章有理数1.5有理数的乘方

第二课时1.5.2科学计数法1.5.3近似数

第一章有理数1.5有理数的乘方第二课时1利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。掌握近似数和有效数字的概念，会判断近似数的精确度，并能根据有效数字位数进行数的近似。能根据实际情况选择恰当的近似方法。利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数2

神十飞船在太空中大约飞行10080000千米。神十升天 神十飞船在太空中大约飞行10080000千米。神十3

第六次人口普查时，中国人口约为1339724852人。人口普查 第六次人口普查时，中国人口约为1339724852人。人4太阳的半径约为696000000米。星体半径

太阳的半径约为星体半径5光的速度约为300000000米/秒光的速度

光的速度约为300000000米/秒光的速度6可见:

像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?太阳的半径为696000

000千米;光的速度为300000000

米/秒;我国人口已达1339724852人;神六飞船在太空中大约飞行10080000千米.……可见:像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有7动脑想一想102=____,103=____,104=____,一组数据:那么100000可以表示__________,10000000可以表示成___________,1后面有11个零呢?________________.思考:知道300000可以怎样表示吗?1001000100001051071011动脑想一想102=____,103=____,104=___8交流和讨论300000=3×100000=3×1052600000=2.6×1000000=2.6×10657600000=5.76×10000000=5.76×107

观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?交流和讨论300000=3×100000=9>>科学技术法像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法

(scientificnotation)。3×1052.6×1065.76×107>>科学技术法像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其10动笔练一练练习1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解:1000000=10657000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011动笔练一练练习1用科学记数法表示下列各数：解:1000011交流和讨论1000000=106

57000000=5.7×107

123000000000=1.23×1011

下面的式子中,等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?

a×10n

中10的指数n=整数的位数-1

交流和讨论1000000=1065700012

130

00

0

0000

1300000000=1.3

×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为________m-11300000000130013动笔练一练练习2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=100000004000850000070400039600动笔练一练练习2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数14动笔练一练练习3

一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解:70×60×24×365＝36792000＝3.6792×10710000000036792000≈2.7（年）方法一：方法二：36792000×10＝360792000360792000＞100000000答：……动笔练一练练习3一个正常人的平均心跳速率15交流和讨论

解决本章引言中提出的问题：1纳米＝10-9米，这是什么意思？纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的10亿分之1.两者之间的单位换算关系可以表示为:1米＝109纳米或者1纳米＝—米。在科学计数法中，后一式子表示为1纳米＝10-9米。附：科学记数法还有另一种形式，即将小于1的正数表示成aX10n的形式（其中a整数数位只有一位的数，n是负整数）1109交流和讨论 解决本章引言中提出的问题：1纳米＝10-9米，这16>>准确数与近似数

对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人。”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议。”准确数近似数>>准确数与近似数对于参加同一个会议的人数,有两个报17练习4

判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数⑴某歌星在体育管举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()动脑想一想近似数准确数近似数近似数

你能举几个准确数和近似数的例子吗?练习4判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数动脑想一想近18交流和讨论π=3.1415926···如果只取整数，按四舍五入法应为π≈

（精确到个位）如果结果取1位小数，按四舍五入法应为π≈

（精确到0.1，或叫做精确到十分位）如果结果取2位小数，按四舍五入法应为π≈

（精确到0.01，或叫做精确到百分位）如果结果取3位小数，按四舍五入法应为π≈3.142（精确到

，或叫做精确到

）如果结果取4位小数，按四舍五入法应为π≈3.1416（精确到

，或叫做精确到

）33.13.14千分位0.001万分位0.0001交流和讨论π=3.1415926···33.13.14千分19>>精确度和有效数字精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数起，到末位数字止（精确到的数位），所有的数字都是这个数的有效数字。>>精确度和有效数字精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说20动笔练一练练习5

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？解：⑴43.82，精确到

百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万(3)2.4万，精确到千位(4)2.48亿(4)2.48亿，精确到百万位⑴43.82⑵0.03086(5)0.4070(6)2.4×103(7)1.30×105(8)2.00有四个有效数字4，3，8，2有四个有效数字3，0，8，6有二个有效数字2，4⑵0.03086，精确到有三个有效数字2，4，8动笔练一练练习5下列由四舍五入得到的近似数，21(5)0.4070，精确到(6)2.4×103

，精确到(7)1.30×105

，精确到(8)2.00，精确到万分位（即精确到0.0001)百位千位百分位有四个有效数字4，0，7，0有二个有效数字2，4有三个有效数字1，3，0有三个有效数字2，0，0

科学记数法的数看精确度要还原，科学记数法的数的有效数字是只看a部分的数。(5)0.4070，精确到万分位（即精确到0.0001)百22动笔练一练练习6用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）0.5039（保留两个有效数字）（5）84960（保留三个有效数字）（6）2.03×104

（精确到千位）≈0.344≈65≈1.60≈0.50≈8.50×103≈2.0×104≈2.0×104动笔练一练练习6用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。≈23>>取近似数的两种方法1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？进一法去尾法112÷45=2.488…≈2（辆）9÷2=2.5≈3（件）>>取近似数的两种方法1.某校七年级共有学生112名，想租用24>>课堂小结把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1；精确度的两种形式：①精确到哪一位②有效数字确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。②从左边第一个不是0的数起，到末位数字（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。>>课堂小结把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a25巩固练习1.有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们衡阳市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)解:浪费的水为250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL)答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL

。巩固练习1.有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头26巩固练习2.判断（1）3.008是精确到百分位的数。（

）

（2）近似数3.80和近似数3.8的精确度相同。（)（3）近似数6.090的有效数字是6、0、9、0。()（4）近似数0.090精确到百分位有2个有效数字。()×√××巩固练习2.判断×√××27巩固练习3.近似数0.00050400的有效数字有()A.3个B.4个 C.5个D.6个4.如果小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位四舍五入到百分位（或0.01）的结果，那么小明的实际身高在什么范围呢?C

小明的实际身高h大于或等于1.565m而小于1.575m.用不等式表示为巩固练习3.近似数0.00050400的有效数字有()28课后作业1.5有理数的乘方（第二课时）测试题课后作业1.5有理数的乘方（第二课时）测试题29第一章有理数1.5有理数的乘方

第二课时1.5.2科学计数法1.5.3近似数

第一章有理数1.5有理数的乘方第二课时30利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。掌握近似数和有效数字的概念，会判断近似数的精确度，并能根据有效数字位数进行数的近似。能根据实际情况选择恰当的近似方法。利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数31

神十飞船在太空中大约飞行10080000千米。神十升天 神十飞船在太空中大约飞行10080000千米。神十32

第六次人口普查时，中国人口约为1339724852人。人口普查 第六次人口普查时，中国人口约为1339724852人。人33太阳的半径约为696000000米。星体半径

太阳的半径约为星体半径34光的速度约为300000000米/秒光的速度

光的速度约为300000000米/秒光的速度35可见:

像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?太阳的半径为696000

000千米;光的速度为300000000

米/秒;我国人口已达1339724852人;神六飞船在太空中大约飞行10080000千米.……可见:像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有36动脑想一想102=____,103=____,104=____,一组数据:那么100000可以表示__________,10000000可以表示成___________,1后面有11个零呢?________________.思考:知道300000可以怎样表示吗?1001000100001051071011动脑想一想102=____,103=____,104=___37交流和讨论300000=3×100000=3×1052600000=2.6×1000000=2.6×10657600000=5.76×10000000=5.76×107

观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?交流和讨论300000=3×100000=38>>科学技术法像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法

(scientificnotation)。3×1052.6×1065.76×107>>科学技术法像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其39动笔练一练练习1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解:1000000=10657000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011动笔练一练练习1用科学记数法表示下列各数：解:1000040交流和讨论1000000=106

57000000=5.7×107

123000000000=1.23×1011

下面的式子中,等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?

a×10n

中10的指数n=整数的位数-1

交流和讨论1000000=1065700041

130

00

0

0000

1300000000=1.3

×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为________m-11300000000130042动笔练一练练习2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=100000004000850000070400039600动笔练一练练习2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数43动笔练一练练习3

一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解:70×60×24×365＝36792000＝3.6792×10710000000036792000≈2.7（年）方法一：方法二：36792000×10＝360792000360792000＞100000000答：……动笔练一练练习3一个正常人的平均心跳速率44交流和讨论

解决本章引言中提出的问题：1纳米＝10-9米，这是什么意思？纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的10亿分之1.两者之间的单位换算关系可以表示为:1米＝109纳米或者1纳米＝—米。在科学计数法中，后一式子表示为1纳米＝10-9米。附：科学记数法还有另一种形式，即将小于1的正数表示成aX10n的形式（其中a整数数位只有一位的数，n是负整数）1109交流和讨论 解决本章引言中提出的问题：1纳米＝10-9米，这45>>准确数与近似数

对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人。”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议。”准确数近似数>>准确数与近似数对于参加同一个会议的人数,有两个报46练习4

判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数⑴某歌星在体育管举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()动脑想一想近似数准确数近似数近似数

你能举几个准确数和近似数的例子吗?练习4判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数动脑想一想近47交流和讨论π=3.1415926···如果只取整数，按四舍五入法应为π≈

（精确到个位）如果结果取1位小数，按四舍五入法应为π≈

（精确到0.1，或叫做精确到十分位）如果结果取2位小数，按四舍五入法应为π≈

（精确到0.01，或叫做精确到百分位）如果结果取3位小数，按四舍五入法应为π≈3.142（精确到

，或叫做精确到

）如果结果取4位小数，按四舍五入法应为π≈3.1416（精确到

，或叫做精确到

）33.13.14千分位0.001万分位0.0001交流和讨论π=3.1415926···33.13.14千分48>>精确度和有效数字精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数起，到末位数字止（精确到的数位），所有的数字都是这个数的有效数字。>>精确度和有效数字精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说49动笔练一练练习5

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？解：⑴43.82，精确到

百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万(3)2.4万，精确到千位(4)2.48亿(4)2.48亿，精确到百万位⑴43.82⑵0.03086(5)0.4070(6)2.4×103(7)1.30×105(8)2.00有四个有效数字4，3，8，2有四个有效数字3，0，8，6有二个有效数字2，4⑵0.03086，精确到有三个有效数字2，4，8动笔练一练练习5下列由四舍五入得到的近似数，50(5)0.4070，精确到(6)2.4×103

，精确到(7)1.30×105

，精确到(8)2.00，精确到万分位（即精确到0.0001)百位千位百分位有四个有效数字4，0，7，0有二个有效数字2，4有三个有效数字1，3，0有三个有效数字2，0，0

科学记数法的数看精确度要还原，科学记数法的数的有效数字是只看a部分的数。(5)0.4070，精确到万分位（即精确到0.0001)百51动笔练一练练习6用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）0.5039（保留两个有效数字）（5）84960（保留三个有效数字）（6）2.03×104

（精确到千位）≈0.344≈65≈1.60≈0.50≈8.50×103≈2.0×104≈2.0×104动笔练一练练习6用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。≈52>>取近似数的两种方法1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？2.若