电场综合计算题

c11.如图所示，有带电平行板电容器竖直放置，两板之间距离d=0.10m,电势差U=1.0X103V。一个质量为m=0.20g，带正电q=1.0X10-7C的小球用长L=1.0X10—2m的丝线悬挂于电容器内部的O点，现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A,然后无初速释放，假如小球运动到O点正下方B处时，线突然断开，以后发现小球恰能通过B点正下方的C处，试求：c1电容器的左极板带什么电荷？小球从B点运动到C处的时间？小球运动到C点时的动能Ekc为多少？(g取10m/s2)■E|IAIII-3q；E+2?::4L:PQ在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q，B球的带电荷量为一3q，组成一带电系统.如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距为4L,最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线■E|IAIII-3q；E+2?::4L:PQ七=B球刚进入电场时，A球与B球组成的带电系统的速度大小.(答案:带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间以及B球电势能的变化量...、；2mL(答案：t=t]+t2=3~qE，B球电势能增加了：Ep=E.3q・2L=6EqL)如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的3/4,圆环半径为R，斜面倾角6=60°，sBC=2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(答案：h=7.7R)河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：小球到达B点的速度大小；小球受到的电场力的大小小球经过管口C处时对圆管壁的压力.

TOC\o"1-5"\h\z在电场强度大小为E的水平匀强电场中的A点，有一个质量为m,■-*带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场方向水平抛出（已知重力加速度为g），求：目（1）小球经多长时间运动到A点的正下方？:.（2）小球经过A点正下方时离A点的距离为多大？（3）小球经过A点正下方时的速度大小多大？如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1x104N/Co场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨道:―:TOC\o"1-5"\h\z的内侧有一质量为m=0.4kg、带电量为q=+3x10-4C的小球，它恰，-・能沿圆环作圆周运动。取圆环的最低点为重力势能和电势能的零：.势能点。求：.⑴小球机械能的最小值；—1:7—-⑵重力势能和电势能的和的最小值--如图所示，空间存在着强度E=2.5X102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，一端拴着ft|t质量m=0.5kg、电荷量q=4X10-2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g=10m/s2。求：z（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力值；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度8.如图6（甲）所示，在两块相距d=50cm的平行金属板A、B间接上U=100V的矩形交变电压，如图6（乙）在r=0时亥lj，A板电势刚好为正，此时正好有质量m=10-i7kg，电量疗10-16C的带正电微粒从A板由静止开始向B板运动，不计微粒重力，在U0.04s时，微粒离A板的水平距离是多少？微粒经多长时间到达B板？图6（甲）图6（甲）图6（乙）向垂直，若电子的初动能均为En=100eV，已知电子质量m=9.1X10-31kg，电量k09.如图向垂直，若电子的初动能均为En=100eV，已知电子质量m=9.1X10-31kg，电量k0e=1.6X10-19C，求从两板右侧有电子射出的时间t1和无电子射出的时间t2之比。图8（甲）图8（乙）

两块水平平行放置的导体板如图7（甲）所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t；当在两板间加如图7（乙）所示的周期为2t，幅值恒为U的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？“UU°一，4..In，4..In'0*1图7（甲）-t%2t°3t°4t°图7（乙）电容器极板长为L，电容器两端的电压变化规律如左图9（甲）所示，电压绝对值为U。，电子（质量为m，电荷量为e）沿电容器中线射入时的初速为％，为使电子刚好由O2点射出，如图9（乙），电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件？（用L、U。、m、e、v。表示）图9（甲）图9（甲）图9（乙）如图10（甲）所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场。在t=0时，将图10（乙）中所示的交变电压加在两板上，t=0时刻恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度U0水平飞入电场，若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出（不计粒子重力），求：⑴两板上所加交变电压的频率应满足的条件。v⑵该交变电压U0的取值范围。，服i~!图10（甲）图10（乙）图11（乙）如图11（甲）所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板接地，B板的T电势ub随时间发生周期性变化，规律如图11（乙）所示，j现有一电子从A板上的小孔进入两极板间的电场区内，—图11（甲图11（乙）图11（甲）若电子在t=0时刻进入，它将一直向B板运动若电子在t=T/2时刻进入，它时而向B板运动，时而向A板运动若电子在t=T/4时刻进入，它时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上若电子在t=T/8时刻进入，它时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

如图12（甲）所示，平行金属板A和B的距离为也它们的右端安放着垂直金属板的靶MN。现在A、B板间加上如图12（乙）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为"°，反向值也为"°，现有由质量为m的带正电、电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OOO的某一初速射入。设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T（T为交变电压的周期），不计重力影响，试问：⑴在距靶MN的中心O'点多远的范围内有粒子击中?（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压"°的数值应满足什么条件?（写出"°，m、d、q，T的关系式即可）。（3）电场力对每个击中靶MN的带电粒子所做的总功是否相等?若相等，请证明并求出此功的图12（甲）数值；若不相等，求出此功的数值范围。图12（甲）TOC\o"1-5"\h\z"r1U0::::I41I002T/3T5T/32T『IIII-U0图12（乙）图13（甲）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图13（甲）所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为一kU0（k>1）电压变化的周期为2t，如图13（乙）所示。在r=0时，极板B附近的一个电子，质量为m，电荷量为。，受电场作用由静止开始运动，若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。图13（甲）⑴若k=5/4，电子在0〜2t时间内不能到达极板A，求d应满足的条件⑵若电子在0〜200T时间内未碰到极板B、求此运动过程中电子速度u随时间t变化的关系⑶若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值Oi.…“...qAFL■■:如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点0