电场力的性质 知识点和联系

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!ll"加律方法1、库仑定律的理解和应用TOC\o"1-5"\h\z【例3】如图所示.三个完全相同的金机小球。、》、。位干等边三伟形的dg三个顶点上.。和。带正电.。带负电.。所带电仕的大小比b的小.己知\/。受到。和b的静电力的合力W用图中四条有向线段中的为来衣示.它«\/FiB.F2C.FiD.后【骅析】。时《为斥力.力向沿"连线Tififa：b对c为引力，方向沿k连线拊向力由此叫知.二力的合力W能为日或Fa又已知b的电批比。的大.由此又博除掉艮,只有鼠足可能的.【答去】B（M4J两燃开口，横裁而枳为S.水平放置的细明腊中，有两个小水也滴•封住•段长为L的空气柱.当洽小水银流带上等址的异伸电荷三二时.空气柱的长度为L.设哗时大气压强为P“.小水银滴在样动过程中"g温度不变.小水银滴大小W初略不计.试求：匚粗定后.它们之何的相互作川力.②小水也滴所带电仙的大小？M#:小水恢演所受的即仑力为内外气体3力之弟・设外界上七5公为Po.小水狠清帝上与*片什电角时.秫妣用七休的压强为P.则由成彦耳定律得：PLS=PLS即P/P<FmAP/Pc=<U-L）/L.又AP=P-Po=Fc/S.PPF<=RS（L>-L）/L再由降仑定律得：F技S/l?可得。二位T・L=JP°S”im（M5J己钮如图.在光滑绝缘水平面上有三个顶仙带是用的相同小ancU..g四叫的距离都是/.A3电荷1：都是”冷C1、外力F・仲，dQF\三个小球保持相对静止共同加速运动•求:C球的落电电性和电荷此外力F的大小・«：先分析4、8沔球的加速戊：它们相互间的降仑力为斥力.困比C时它们只能是引力.H两个岛仑力的合力应沿全立与48连我的方向.it件乂花8受的降仑力和念力的平行凹边影缆定了.于是可得«=-2。沙-./•【仇6】如图所示,质散均为m的三个带电小球A.B.C,放在光滑TOC\o"1-5"\h\z的绝嫌水平而上・彼此相阳的用肉为L（L比球半径r大许多）B尺球带电仙为Q”二一比八球荷电彼为Q.、=+&・若对C球如一个水/\平向右的忸力F,要使AB.C三球始终保持L的间距运动.求：?7（1）F的大小为多少？（2>C球所带的电地为多少？带何种电荷？:“八林折：由于A.8.C三球始修倦甘L的何花.说明它们点fi■加闩的加对A、B、C球殳力分析可加,C嗥带正咆.对A戒：Fs-Fq«a.？H罕■"心对B戒：一Ri+Rsa.用-*亨-+A-^二・g.JK立以上击式寄。〈我.尸•呼【例71中了内有•电荷址为+乙上夸克和尚个电荷彼为一二下夸克.33简单模型是三个夸克都在半径为r的同一Bl同上,如图所示，卜面给出的四幅图中能正桃衣示山各夸克所实时电作川力的是（）解札上夸克与醇克为祁电札相互作用力力引力，••妄。为任意"当克何的更再）.由力的合成可知上寺克所受的合力F.向下.下专克为同耘电皆.受的作用力为斥力.F■A§?・・，・F=2F.由力的会成H下专克殳力F：向上.B正确.电场强度的理解和应用【例8】K木板AB放在水平面上如图所示,它的卜友而光滑而上衣而粗校.•个所游为皿电仙为q的小物块C从的墉以某•初速起动向右精行.当存在向下的匀强电场时.C恰能精到B端.当此电场改为向上时.C只能滑到AB的中点.求此电场的场强.【尊折】务也场方向向上时.物映c只性涝到AB中点.说明此时电场力方向向下，可伪物块C所带电者的电H为贝.咆场方的向下M有：U(mg—qE)L=%mv「/2—U(mg—qE)L=%mv「/2—(m+M)v3/2mv户(■十M)vU(mc+qE)L/2=hmvZ/2-(«+M)vJ/2.iwvj=(■十M)vHmg—qE=(rng+qE),咆场方的向上时有:it度,读为8.珂。•久“【俱9】加图在场诲为E的匀快电场中固定放置两个带旭小球1和2,它们的质量相等.电荷分别为如种一0.《诉3・球1和球2的连线平行于电场线.如图.现同时放开1球和2球.于足它们开始在电场力的HH1卜诅劫.加米球1和球2之间的距高可以取任愈有限值.则两球刚被放开时，它们的加速度诃能是•ABC>►A、大小不等.方向相风B、大小不等."向相反：QC、大小相等.方向相同：D、大小相等.方向相反：林折:戒1和球2皆受电场力与卑仑力的作用,旧命右方的为正方的.句有%.心・，、"5；由于两戒间距不楠定.坎口不砒定mtn若q.E-F.X).F.一色E>0.Hq,E-F.*F•—a：E.14A正璃；«qE-F.X).F.-aE<0.ILq.E-FB正确；»q,E-F<=F»-qf.则C止"*qE-F.*Fa-q；£.Nq-a：与密彦不符.D错误；(M10］半径为r的绝携光滑网环固定在竖直平面内.环上套有一版城为m・T-il电的珠子，空何存在水平向右的句强电场.如图阳j；・itri?r«»电力是其厂八：|•I'力的34北玖.广从环IW低仲划A.%佛止料放◎殊子所能获得的最大动能(刀)飞4瓦为多少？林折：读该球子的市电量为Q.电场强度为E.球子在这功过瓶中受到三个力的作用.其中只布电场力和女力时球子做功.其令•月大小为：.衲％设F与0JL方佝的夫而为。，如困所示•的*.必.为,y.%.%R--■>Ffe把it个合力等效为JL合场.此X.念场为强度K■5%,比|1念场I\I与竖丘方向夫用为8.址予沿因膝造功.可以其比于洋摆的3,运、、LvAm动中的功能我大仁直斐“我低点”.由微的粘化及字也可未出我大的mg一F动微为：E-=«c/r(1-cose).啷％思考：①珠子动能最大时对IW环的压力多大？刀若要珠了完成•个究实的冏周运动.在入卢.稼放时.是否要治珠了个初速旭？电场健的理解和应用(M11］加图所示.•电了沿等妣异种电荷的中隼线由A-O-B勾速E过.七电子避力不计.则电子所受另•个力的大小和方向变化情况是GA—J__Q先变大后变小-方向水平向左B.先变大后变小.方向水平向右逝@C.先变小后变大.方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右：【分拆】由等受奔什电荷电场残分布可加.从Afl0.电场由依到密：从。到B.电场哉由密科京・Kf以从A—0-6.电场温所庄由小变大.再由大变小.而电场强吠方向沿咆场M找方向.为水平向右.由于电子处于卒街状态.所变俞外力必为零,故另一个力应与电子所变电场力大小柚号方向加反.电子会的电场力与场温方向相反.用水平的左.电子从AT)—B泣五中.电场力由小交大.再山大£小.故另一个力方佝应水平向右.其大小应允交大后受小.所以逸顼8止嘲试皿展示在一电场中eb、c、d四点分别故•检验电荷.其电*nf$.但很小.结果测出检验电荷所实电场力与电荷电量的关系加图11一7所示.由图线可知图9-1-7a、b、c、d四点不W能在同•电场线上四点场位关系是瓦〉E.AEU&四点场位方向诃捷不相同以上答案部不对【解析】根拇尸=与汨1・在另一。图象中.E为斜率.・由此。例&>&>&>玲选项BjE确.【答案】B电场遇度E的定义式为£=%根拇此式・卜'列说法中正确的是该式说明电场中某点的场快E'jF成正比.与q成反比.食走q・W£=0.式中q是放入电场中的点电荷的电处F足该点电荷在电场中某点受到的电场力.E阳该点的电场强度・式中q是产生电场的点电荷的电址・F是放在电场中的点电荷受到的电场力.E是电场快度.在障仑定体的表达式尸=边如》中.何以把材仃看伟ft点电荷如产生的电场在点电荷0处的场强大小.也可以把句看作足点电荷如产生的电场在点电荷公处的场快大小.A.只有①®B.只有①3)C.只有②3)D,只有③©【解析】E=E为电场强度的定义式-适用于各种电场.其中Q为检装电荷的电做.FZjHq在电场中所殳的电场力.电场商攵E由电场决定-与检装电荷及其受力无关.故①、③靖.②对.III£=-和犀仑定WF=k^L知.k竺为事在如处产生电场的场强.k竺为如在？处产生电场qL厂L

的场强.故④对.选C・【答案】C三个充全相同的金属小球.L3fUC.A.③带电后位于相距为尸的两处・・hB之间有吸引力,大小为F若将』球先跟很通处的不带电的C球相接触h；.再放回原处.然后使3为跟很ig处的C球接触，.可放回原处.这时西球的作用力的大小变为F2由此口伽才、3原来所带电荷是,.同种-或,,异种•）电荷：.■、8所带电ht的大小之比是・【解析】由于心两球相互吸引.所以.它们IS来带异种电荷.设原来的电■（绝对0）分别为如如・则I"H与C接触后，到余电荷为;“3再与C接触”.｝；@>；时燃材余电荷为料qfm.A.B（«）仍为吸引力：若卯V；时则倒余电荷为（匕4一；“）..L3何为斥力.由咋仑定体很

_r_或二F=k-

即％=<2*^2）L於=<2-^2）I.说明在@两侧冬有•点.在该点0、0产生电场的场诲大小相等，在这两点中.有点两点电荷产生电场的场强大小.方向都相同〔为0、0为弁种电荷.该点在0、0之间・若0、0为同种电荷，该点在0、0的外侧）.在另•点,两电荷产生电场的场强大小相等-方向相反（若0、0」为异种电荷-该点在0、0外侧.若0、Q：h同种电荷-该点在0、0之间》.【答玄】B质游为4X10此kg的油滴.爵止于水平放此的两平行金届板何.两板相则尚板何电势差的歧大W能（ft足V.从歧大值开始-F面连贯的两个可能（ff足V和V.（glWlOms-）【解析】设油滴带电仙为四.则nqE=mg.W：Unq.—=wga当万=1时，UI&大,即：由①®徊如=；队一土小・显然这呈不N能的.即笫•种此设不符合®目条件.■44x10nxlOxS.OxlO5\,=yt答案】异神：6：14.在x轴上有两个点电荷，•个带电址0.另一个带电仙0・且0=20.用E和丘分别友示两个点电荷片生的场强的大小.则在x轴上后=互之点只有•处.瓦=&之点共有两处・瓦=&之点共有三处.互=母之点共有三处，该处的合场强为0•处的合场诲为0.另处的台场位为还其中两处的合场强为0.另处的合场强为2£：其中■处的合场强为0.另两处的合场醐2E,1.6x10“当万=2时,切==1V当万=3时,4x10FOxS.OxlO2x1.6x10;p~2x1.6x102x1.6x10"【解析】设0、0tilft；.在它们的连线上叩处有一点■・在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等.则有=0.67V即^-4/^2^=0【答玄】2：1：孑T._mgd=0.67V即^-4/^2^=0【答玄】2：1：孑有•水平方向的勺强电场.场强大小为9X13N/C.在电场内作•半径h10cm的圆,H周上取.L3尚点.如图9一1一8所示.连线/。沿E力向.3OLAO.另在网心。处放•电屈为10'C的正点电荷.则X处的场快大小为:B处的场快大小和方问为.【答案】5mg-Eq：^Eq如图9一1一10.沔个同样的气球充满狙气.飞球带有等蚯同种电荷.西根笄长的细线下端系上5.0X18kg的直物后，就如图9一1一10所•的F：样平衡地■浮着，求毒个二球1］；I」X少？E19-1-8【解析】III£=^r=9.0X10MX10W01=9.0X10，NJC.在/点与瓯场强大小相等方向相反.在3点与版场魂方向成45°伯.t答案】0：9j7x"N，C与康场诲方向成45-角向右下方.如图9一1一9所示.三个W视为歧点的金硬小球4、B.C.质蚯分别为川、2m（U3m.B球带负电.电仙为g・.LC不带电•川不W伸长的绝绿细线将三球连接.将它们悬拄在。点.三球均处于竖自方向的句强电场中〈场强为£）.静止时,.4、3球间的细线的拉力等于:将Q4绶蜉渐后的抑间・4、3球间的细线拉力的大小为.吟c6图9—1—9【解析】线断询.以3、C整体为研究对貌.由平衡条件徂TOC\o"1-5"\h\zP/=5nt歆Eq①OX线型断后的展闾.C球只受里力.自由卜落.而由于B球受到向卜的电场力作用使Q3妲以大「业力加速度的加速度加速卜落.以】、3整体为研究对象.由牛原第二定律得Eq^3mg=3ma®以.d为研究对象.JMF/fFg=m®由②③求很图9-1-10【僻析】分别对柬物和小球分析受力如卜图所示.对电物IFTsm8=Mgkor对气球日'cos<f=F'==-.F('=F,r*岫chngr~Is.OxlO^lOxO.C203~…__V兼V2x9x10^Ji—o.3：【答案】5.6X104C水平方向的句强电场中.•个.以牡为用带电仙为”的质点.从】点射入电场并沿肖线运动到8点,运动机迹跟电场线（盅线表示）火角为q.如图9-1-11W示.该勾魂电场的方向是.场强大小£=图9一1一11【解析】应考虑物体菠受G作用,G与电场力的合力与、•方向在同宜线上,可判定.累名师1.3【答幻-；-；2±363如图9-1-13所示.半径为尸的硕橡胶圆环.其上带有均勾分布的正电荷.眼位长度上的电仕为。.其刖心O姓的场强为零.现般去环顶部的•小段北•招・.U=Z«尸.来刺余电荷在网心O处产生电场的场诲.【答案】向左：坐重竺q根放在水*面内的光楠该璃曾绝竦性很好,内部有两个完全一样的状性金炒小球.4和3・带电斌分别为雄和一。・两球质做分别为小和2m两球从图9一1一12所示的位HI同时由曾止秣放，邢么，两球再次经过图中的原静止位置时,刃球的瞬的加速度为择汝时的ffir.此时四球速率之比为图9-1-12【解析】两球相揄时土、如11荷中和后.剩余电荷再平分，WA.B^JB均带他的正电荷.由■■:守恒定律知.E4=2imhi.则兰=2.RU、扬同■■:释放.相碰后必燃同时通回到各自的初始位置.碰谪、碰后在德来位咒A球所受B球对它的作川力分别为rF9Wj6ttft；-4球网到峰来位置时的加速度寸跟从该位祖标放时4球的加速度。之比为</=167~T【答案】-：2：19在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的帝有同种电荷的带电粒了/和3.己知它们的质量之比m:次0=1:3,撤除束缚后.它们从曾止起开始运动.在开始的HfifflJA的加速度为人则此时3的加速以为8大？过R时间，X的加速度为血・速度为*.则此时3的加速度及速座分别为多大？【解析】两电荷间的斥力大小相等.方向相反.由牛顿第二定律捋，当』的加速度为@1.“=?.同理当.4的加速度为?时.“=?・由于初速度均为零.加速时间相同.故】为W时.图9—1T3【解析】根据对探性-除与低美HW心Q对称的911B（在底部）外-硬橡般剧环上剿余部分与其相应的对称点的电荷在Ek.、D姓产生的I也场抵消.故。点的电场等效为由布弧上的电荷产生.由对探性知.e=*?=L.由于L«r.故痂上的电荷诃视为点电荷-它在。点圮成电场的场燔方向竖白向上.大小为E=k岑【答案】k%方向该直向上r有绝缘长板放在光滑水平面上-成成为小•电版为。的物块沿长木板上衣而以•定初速度n左解向右滑动.由t•有竖宜向卜的匀强电场，滑块滑至板右燃时•相对板静止,若史他条件不变.仅片动改为笠4向上，物块滑至中央时就相对板映止.求：<1）拘块带何种电荷.（2）匀强电场场假的大小.【解析】（1）第二次滑行时.物块与木板间的摩捷力•较大.此时物块受电场力简凭直向下.而馈强E的方向向上，所以物块荷负Ife.（2）由动It守恒知两次构块与水块相对静止时速度相问.故四次系统产生的内能应相同.设木板长动摩擦因数为叭则应有：〃（mg—Eq）L=EgEq、?«/E=m^3q.【答案】员电：mg3q14两个自由的点电荷占和B.flhlllit分别为4q和q.相距为d,试机在何处汝•个怎样电荷C.能使A、B、C三个电点荷均处T»lh状态?#F析：根据平衡的条件专止电荷C的平衡-深电荷必须放在A、B的连线上.另外由于A、B的电性未知,应分析两种情况:a.k、B为异神电荷如图13-1-4所示若A、B为舛种电荷.对C的作用力•个为引力-•个为斥力.所以C不能放在H区域［由于A的电荷蜀大于B,所以C应SEA较远,冷B较近.应故在区峨川设在*Bz处电荷C平衡.应有IAIIBIIICgd-qx图13-1-4k.Uk性（d+x）-x*同时考虑到AB也要姓于平衡状.fc.lint荷B平衡诃得*=m联立求解很到x=d%=4q而只久的极性应与电荷A的相［可.根据牛颈的笫三定律可徊电荷An然处于平街状态.b.人、B为同种电荷同理分析.可知C应在区域【【・应用平衡的条件建立"程求解叫代该点叩海B为必.C应带异种的电荷.所带的电量为q,=BMiADA^B电性相同.该点m离B为d3»妃*.带异种的电荷，所带的心t为/=4g/9：如人、B电性不同.该点离Bd.离AM，离2d.所带电量4q・15尚个相同的金极小球带有正魏的电荷.固定在•定的驱离上,现在把它们相接触启放在原处.则它们之间的咋仑力与原来相比将（）A.变大5.变小C.不变D.以上的情况均有W能解析.由电荷的守怛定很可知•曲球相接触时.正负电荷中和.余下的电荷里新分配•由干两球完全相同-接触后西球所带的旭量相网为主予■・只中必为原来带正电小球乩U，；.幻*来带负电小球的电仙.根据两球后来的作用力为，.小绊两球后来的作用力为尸=上虹华2L=a性军1r*4尸两次的力的变化为3F=F'-F=:"正-&竺4r*显然.AF的值.决定于括号内的电荷仙的取VLM令：）=klq：-6%q：+q：）当：NO时.即％=（3±2盘*：时AF=O当：y〉O时.即q,＜（3-2,）%时或q」（3+2j?）q：AF＞0.it!场力变大当KO时.即（3-2捉）％〈们＜（3+2很）％时AF＜0.it!场力变小综合上而的分析.笞案D是正确的.答案，D16、卜列关于带电粒了在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是花电村J任电场中诟动.如只受电场力作用.其如速度力川定与电场线方向相同带电粒子在电场中的运动轨进一定与电场线垂介带电粒了只受电场力作用.由静止开始运动,其运动轨迹•定与电场线里合带电粒了在电场中诡动轨迹叫能与电场线重合【解析】电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念.在分析有关问题时,既要明确二者的本质区别,还要那清二者柬合的条件.电场线力向表示场强方向.它决定电荷所受电场力方向.从而决定加速度方向.正电荷加速度方向与电场线的切线方向相与.负电苻则相反,故A带.带电tft子的运动机航由粒子在电场中运动的何速呕和受力tiWt来决定,而诙带电粒予所在ig动空间的电场的电场线可能是直线也仃可能是曲线.劳电粒子在电场力作用卜只有满足」1）电场线是苴找:（2）粒了的初速«1为零或初速度方向与电场线在线上时-北运动轨班才与电场线垂合.故B、C错而D选攻正确.【思考】（1）带电勒子在电场中能否做匀速网借运动?若能.将是什么样的电场？（2）带电粒*在电场中仅在电场力作用F做“类平抛“运动时.电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变？（3＞带电粒了从等■同种电荷连线的中点由■止开始运动（只受电场力）.其轨迹如何?运动性质如何？【想考掘示】＜i）能.电场方向应沿径向,11在网周上各点场燔大小m.Mil在点电荷的电场中.带电粒亍可以点咆荷为曜。做匀速19周j*j.（2）电场力做正功.带电粒子的动能增加.电势能祓小.（3）带电粒了在曾ht同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反.熠它受到扰动离肝平街位置后，将沿西电荷的连线向DJ做加速度逐渐增大的加速口线运动.若带电粒了所带的电荷与西般的电荷的电性相同.则它受到扰动后将沿西电荷连线的中垂线先欧村速度逐渐增大的加速五》5.再做加速度逐渐减小的加速诟动.17、两个电荷量分别为pfil40的例电荷外》.在真空中相距为J.M果引入另•点电荷c.正好能使这三个电荷都处于的上状态.试桃定电荷〈的位置、电性及宅的电荷■・【解析】由*》点电荷同为负电性.W知电荷cJKtft在必b之间的连线上,而。受到。、b对它的阵仑力为等.即祈确定它的位置.又因』、b电荷也都处于坏止状恣,财3各自所受阵仑力的合力均要为零.则可推知。的带电性并求由它的电荷量.依题意作图如图1一2所示.并设电荷c和。相距为x.则一与c相距为</-x>.c的电荷量为对电荷c其所受的障仑力的金力为零.即3“=儿.eTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"D|・,M>|V>|^OOQ-Q7,寸H，H图9一1一2根据咋仑定律有：解徂：Xi=-1.X2=—L3由干"b均为负电荷.只有当电荷C处fa.b之间时.其所受咋仑力才可能方向相反、合力为季.因此只有x=L/.3三个电荷部处于静止状态.即。、b电荷所安爵电力的合力均陶为零.对Q来说.》对它的作用力是向左的斥力,所以。时。的作用力成是向右的引力,岫叮以判定电荷。的电性必定为I'•又由F-=F_即？=土。.9【恩寿】（1）惊本枫达伸情况，要保证三个电荷部静止.三个电荷JA否必须在同•直线上？西侧的电荷是否•定为同性电荷，中何的•定为异性电荷？<2）¥3为2、b为一姓.引入的第三个电荷c的电性、电仙.位置如何.才能使。、如e均»ik?⑶本例中若。、b四电荷固定，为使引入的第三个电荷顼止.。的电性、电♦、位置又如何？【思考提示】<1>=个电荷必须在同•白线上.才能保证何•个电荷所受的共他两电荷施加的衅仑力等大反向.沔墉的电荷必须足同性电荷.申何的为舛性电荷，才能保证符•个电荷所受的两个力均反向.（2）若a为-Q・b为一4Q.则。做放在沥连线％、A的外侧H在。制距。为J.必=一姓.（3）右。、b均固定.为使〈部止,蚓e在必b之间亦。为x=£处（位置不变）.。诃荷正3电荷，也W带负电荷.电依也没有限制・18、toRI9-1-3所示,M、N为两个等址同种电荷.在丸连线