大学物理5-6-10章答案

第五章气体动理论练习一一.选择题1.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为和，则两者的大小关系是（C）(A)；(B)；(C)；(D)不确定的。2.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m.根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为（D）(A)=；(B)=(1/3)；(C)=3kT/m；(D)=kT/m。3.设为气体的质量，为气体分子质量，为气体分子总数目，为气体分子数密度，为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（A）(A)；(B)；(C)；(D)。4.关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（B）(A)气体的温度是分子平动动能的量度；(B)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(C)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(D)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。二．填空题1.在容积为102m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为。▆N2O2图12.如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为=210k，=240k。(N2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O2的摩尔质量为32×10▆N2O2图13.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现的学科,它应用的方法是统计学方法。4.若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为pV/(kT)。三.计算题1.就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg/mol，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在1空气中，质量摩尔数质量摩尔数质量摩尔数2.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J.试求:(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率;(2)氧气的温度。3.有20个质点，其速率分布如下：2个具有速率v0，3个具有速率2v0,5个具有速率3v0,4个具有速率4v0，3个具有速率5v0，2个具有速率6v0，1个具有速率7v0，试计算其：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。根据、和vp的定义，可得（1）（2）（3）20个质点中出现速率为3v0的概率最大，有5个，所以，vp=3v0.第五章气体动理论练习二一.选择题1.两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（A）(A)两种气体分子的平均平动动能相等；(B)两种气体分子的平均动能相等；vf(v)vvf(v)v0OAB图2(D)两种气体的内能相等。2.麦克斯韦速率分布曲线如图2所示，如果图中A、B两部分面积相等，则该图表示（D）(A)为最可几速率；(B)为平均速率；(C)为方均根速率；(D)速率大于和小于的分子数各占一半。3.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是（C）(A)和都增大一倍；(B)和都减为原来的一半；(C)增大一倍而减为原来的一半；(D)减为原来的一半而增大一倍。二.填空题1.若某种理想气体分子的方根速率=450m/s,气体压强为P=7×104Pa，则该气体的密度为=。2.对于处在平衡态下温度为T的理想气体,(1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是每个自由度均分的平均动能。3.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为(1/2)(N1+N2)[(3/2)kT+(5/2)kT]。4.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为0。三.计算题1.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比M(H2)/M(He)和内能比E(H2)/E(He)。将氢气视为刚性双原子分子气体。解：由：，得：由：，得：2.假定N个粒子的速率分布函数为：(1)定出常数；(2)求粒子的平均速率。3.导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子，电子气中电子速率vF叫做费米速率，电子在v和v+dv之间的概率为式中A为常量。（1）由归一化条件求A；（2）证明电子气中电子的平均动能，此处EF叫做费米能。解：（1）由归一化条件得（2）平均动能第六章热力学基础练习一一.选择题1.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（A）温度不变，熵增加；(B)温度升高，熵增加；(C)温度降低，熵增加；(D)温度不变，熵不变。2.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（C）(A)等容降压过程；(B)等温膨胀过程；(C)等压压缩过程；(D)绝热膨胀过程。ppVVOOabc(1)(2)def图13.一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和图ppVVOOabc(1)(2)def图1(A)abc过程吸热，def过程放热；(B)abc过程放热，def过程吸热；(C)abc过程def过程都吸热；(D)abc过程def过程都放热。··OABVp图.24.如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A··OABVp图.2对外做正功；(B)内能增加；(C)从外界吸热；(D)向外界放热。二.填空题1.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是PVT，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。2.一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J，则该过程中需吸热__-200_____J。3.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J，气体向外界放热620J，则气体的内能减少，(填增加或减少)，=-380J。4.处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所做的功为582-416=166J。三.计算题1.一定量氢气在保持压强为4.00×Pa不变的情况下，温度由0℃升高到50．0℃时，吸收了6.0×104J的热量。(1)求氢气的摩尔数?(2)氢气内能变化多少?(3)氢气对外做了多少功?(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?解：（1）由得（2）（3）（4）2.一定量的理想气体，其体积和压强依照=的规律变化，其中为常数，试求：(1)气体从体积膨胀到所做的功；(2)体积为时的温度与体积为时的温度之比。(1)：(2):3.一热力学系统由如图3所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。(1)如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量?图3(2)当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热图3解：根据热力学第一定律（1）∵a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是：由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关∴系统由a沿acb过程到达状态b时系统吸收的热量是：（2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统的内能变化：即系统放出热量486第六章热力学基础练习二一.选择题PVV1V2OABCDF图11.如图1所示，一定量的理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是：AB等压过程,ACPVV1V2OABCDF图1(A)是AB；(B)是AC；(C)是AD；(D)既是AB，也是AC，两者一样多。2.用公式(式中为定容摩尔热容量，为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式（D）只适用于准静态的等容过程；(B)只适用于一切等容过程；(C)只适用于一切准静态过程；(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。3.用下列两种方法:(1)使高温热源的温度升高，(2)使低温热源的温度降低同样的值，分别可使卡诺循环的效率升高和，两者相比:（B）(A)；(B)；(C)=；(D)无法确定哪个大。二.填空题1.同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是除了增加内能还需对外做功。2.常温常压下，一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加为，则A/Q=，E/Q=。PVOabc图23.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率40%，其高温热源温度为PVOabc图24.如图2所示，一定量的理想气体经历abc过程，在此过程中气体从外界吸收热Q，系统内能变化E，请在以下空格内填上0或0或=0。Q>0，E>0。三.计算题外力图31.如图3所示两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为，其中装有温度相同、压强均为的同种理想气体，现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须做多少功？外力图3解：，––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO图42.比热容比=1.40––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO图4得：等体过程，等压过程图53.如图5为一循环过程的T—V图线。该循环的工质是mo1的理想气体。其和均已知且为常量。已知a点的温度为，体积为，b点的体积为，ca为绝热过程。求：图5(1)c点的温度；(2)循环的效率。解：（1）ca为绝热过程，（2）ab等温过程，工质吸热bc为等容过程，工质放热为循环过程的效率第六章热力学基础练习三一.选择题S1S2PVO图11.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图1中阴影部分S1S2PVO图1(A)S1>S2；(B)S1=S2；(C)S1<S2；(D)无法确定。2.在下列说法中，哪些是正确的？（C）(1)可逆过程一定是平衡过程；(2)平衡过程一定是可逆的；(3)不可逆过程一定是非平衡过程；(4)非平衡过程一定是不可逆的。(A)(1)、(4)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)。3.根据热力学第二定律可知（D）(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D)一切自发过程都是不可逆的。4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法，有以下几种评论，哪种是正确的？（C）(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。二.填空题1.如图2的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为:=1/3，=1/2，=2/3。2.卡诺致冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，已知该致冷机的致冷系数=Q2/A=T2/(T1－T2)(式中A为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功A=200J。3.1mol理想气体(设=Cp/CV为已知)的循环过程如图3的T—V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点的状态参量(T1，V2)为已知，试求C点的状态量:Vc=，Tc=，Pc=。ppVT02T03T0Oabcdef图2AABCOTV图3三.计算题1.一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果(1)高温热源提高为1100K；(2)低温热源降低为200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好?热机在1000K和300K的两热源之间工作，，解:高温热源提高为1100K：，效率提高：低温热源降低为200K：，效率提高：提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好。T(K)V(10-2m2)Oabc12图42.1mol单原子分子理想气体的循环过程如图4的T—V图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。T(K)V(10-2m2)Oabc12图4解:由，得等温过程等容过程等压过程答案第十章练习一一、选择题1、(C)；A中小球没有受到回复力的作用；B中由于是大角度，所以θ与sinθ不能近似相等，不能看做简谐振动；D中球形木块所受力F与位移x不成线性关系，故不是简谐振动2、(C)；3、(D)；则4、(A)；二、填空题1、QUOTE、2、单摆拿到月球上，3、7﹒78cm、8s4、、、当位移是振幅的一半时，当三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示，试求：(l)运动学方程；(2)点P对应的相位；(3)从振动开始到达点P相应位置所需的时间。解：（1）设由图可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v0＞0，所以t=1s时，x1=0，故所以质点振动的运动方程为（2）P点的相位为零（3）由得t=0.4s2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受.力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。解：已知A=24cm，T=4.0s，故ω=π/2t=0时，x0=A=24cm，v0=0，故所以振动方程为（1）（2），故指向平衡位置（3）由振动方程得，因为此时v＜0，相位取正值，所以t=0.67s（4）3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为m的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为V、压强为p的某种气体，设大气压强为p0。开始时将小球稍向下移，然后放手，则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的周期T，就可以测定气体的比热容比γ。试证明(假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。)证明：小球平衡时有小球偏离x时，设容器内气体状态为(p1,V1)，有，则由于气体过程是绝热过程，有，则小球作微小位移时xS远小于V，则上式可写为所以，小球的运动方程为此式表示小球作简谐振动，振动周期为所以比热容比为练习二一、选择题1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空题1、摩擦阻尼、辐射阻尼2、临界阻尼3、、、4、共振三、计算题1、质量为m=5.88kg的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其振动周期为T=0.4πs；在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为T=0.5πs。求当速度为0.01m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。解：由阻尼振动周期得阻尼因子为阻力系数为阻力为2、一摆在空中振动，某时刻，振幅为A0=0.03m，经t1=10s后，振幅变为A1=0.01m。问：由振幅为A