第五次 牛顿第二定律 两类动力学问题

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题1．如图1所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( )．图1将立即做变减速运动将立即做匀减速运动在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零解析物体在力F作用下向左加速，接触弹簧后受到弹簧向右的弹力，合外力向左逐渐减小，加速度向左逐渐减小，速度增加，当弹簧的弹力大小等于力F时合外力为0，加速度为0，速度最大，物体继续向左运动，弹簧弹力大于力F,合外力向右逐渐增大，加速度向右逐渐增大，速度减小，最后速度减小到0此时加速度最大.综上所述，A、B、D错误，C正确.答案C质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在ts内的位移为xm,则F的大小为(单位为N)().A 2mx2x解析由牛顿第二定律F=ma与 2mx2x解析由牛顿第二定律F=ma与x=2at2，得出F=~^=云答案A将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( )t2 B2t—1 C.2t+1 D't-1

解析皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力f=kv也减小，根据牛顿第二定律mg+f=ma,kv知a=—+g,可知，a随v的减小而减小，且v变化得越来越慢，所以a随m时间t减小且变化率减小,选项C正确．答案C一个原来静止的物体，质量是7kg,在14N的恒力作用下，则5s末的速度及5s内通过的路程为（）.A.8m/s25m B.2m/s25mC.10m/s25m D.10m/s12.5m解析物体由静止开始在恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式得：F14a=m^rm/s2=2m/s2,v=at=2X5m/s=10m/s，x=2at2=|x2X25m=25m.答案C如图2所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()a.都等于a.都等于gD.0和g-2D.0和g-2C—a A和0C.M 2和0B解析线被剪断瞬间，线的拉力变为0，弹簧形变来不及发生变化，弹力不变，故A球仍受力平衡，加速度为0，B球受重力、支持力、弹簧产生的大小为MAMAg・sin30。的弹力，所以可得其加速度为(MA+MB)・g2Mb答案D用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图3所示.将细绳剪断后（）.图3图3A.的加速度kx小球立即获得A.的加速度小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C.小球落地的速度大于冯2还解析细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项A、B均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的自由落体运动，故落地时间由高度决定，选项C正确；重力和弹力均做正功，选项D正确.答案CD乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择.若某一缆车沿着坡度为30。的山坡以加速度a上行，如图4所示•在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆

图4小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下小物块受到的滑动摩擦力为2mg+ma小物块受到的静摩擦力为£mg+ma解析小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以加速度a上行,小物块的加速度也为a,以物块为研究对象，则有f-mgsin30°=ma,f=£mg+ma，方向平行斜面向上.答案AD8．如图5所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( )．m 2mf///z///////////图5A$B-2kCA$B-2kC．L+D．L+F2k解析两个小球一起做匀加速直线运动,加速度相等,对系统进行受力分析由牛顿第二定律可得：F=(m+2m)a,对质量为m的小球水平方向受力分析,F由牛顿第二定律和胡克定律，可得:kx=ma，则此时两球间的距离为L+汞C正确.答案C9•如图6所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30。、45。、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则( )

A．a处小孩最后到O点b处小孩最后到O点c处小孩最先到O点a、c处小孩同时到O点a=g・sin0a=g・sin0,t= 21= 4R20,a g・sm20解析设圆柱半径为R滑板长1=亦,t=t，故D对.acb分别将0=30。,45t=t，故D对.acb10.如图7所示，m=1.0kg的小滑块以勺=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为“=0.5,取g=10m/s2,sin37。=0.6.若从滑块滑上斜面起，经0.6s滑块正好通过B点，则AB之间的距离为( ).A.0.8m B.0.76m C.0.64m D.0.16m解析滑块沿斜面向上运动时，加速度大小为a1=g(sin37。+“cos37°)=10m/s2，滑块经t]=-°=0.4s速度即减为零.因此0.6s时是向下经过B点.下1a1v2滑时加速度大小为a2=g(sin37°-“cos37°)=2m/s2,则AB间的距离sAB=第"-|a2(t-t1)2=0.76m,B项正确.答案B一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细

线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动,M、m与小车保持相对静止，已知a1:a2：a3：a4=1：2：4：8,M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则以下结论不正确的是().图8A.Ff1：Ff2=1：2B.Ff2：Ff3=1：2C.Ff3:Ff4=1：2D.tana=2tan0解析已知a1：a2：a3：a4=1：2：4：8,在题第⑴图和第(2)图中摩擦力Ff

=Ma,则Ff1：Ff2=1：2.在第⑶图和第⑷图中摩擦力Ff3=(M+m)a3,Ff4=

(M+m)a4， Ff3 : Ff4=1： 2.第(3)、(4)图中，a3 =gtan 0, a4=gtan a,则tana=2tan0.答案ACD9.如图9所示，光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m=1.0kg的小铁块，它离布带右端的距离为L=0.5m,铁块与布带间动摩擦因数为“=0.1.现用力从静止开始向左以a0=2m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10m/s 将布带从铁块下抽出需要多长时间？ 铁块离开布带时的速度大小是多少？ 将布带从铁块下抽出需要多长时间？ 铁块离开布带时的速度大小是多少？解析(1)设铁块离开布带时，相对桌面移动的距离为x,布带移动的距离为L—0.5m—0.5m—*图9+x,铁块滑动的加速度为a,由牛顿第二定律得：pmg=ma,a=“g=lm/s2,根据运动学公式有：L+x=|a0t2,x=2at2，解得：t= '=1s.2 a0-“g(2)由v=v0+at得:铁块速度v=1X1m/s=1m/s.答案(1)1s(2)1m/s如图10(a)所示，““必”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为0=37。.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:图10斜面BC的长度；滑块的质量；运动过程中滑块发生的位移.解析(1)分析滑块受力,如图所示,由牛顿第二定律得：a1=gsin0=6m/s2通过图(b)可知滑块在斜面上运动的时间为：t1=1s,由运动学公式得：s=|a1t2=3m.⑵