二年级举一反三精编

二升三二升三“精英提升班”数学思维教程爱爱数学+爱+学学96100练习2：下面竖式中，每个汉字各代表什么数字？动动动脑筋筋我爱科学+动动-脑筋科学854100+科学2025【例3】在方框里巧填数，使竖式成立。（1）6□（2）1□□-□1-72271□9练习3：在方框里填上适当的数。（1）8□（2）1□□-□3-84461□6（3）6□（4）2□□-□5-66351□4【例4】A、B、C分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？578-ABCABC练习4：每个字母分别代表不同的数字，你能求出来吗？ABC+ABC478794-LMNLMNXYZ+XYZ586在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。数学在我们生活中【例1】（1）÷=……4，除数最小是几？（2）÷6=……，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习1：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？【例2】（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几练习2：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6……8②（）÷（）=9……1【例3】老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？练习3：1．在括号里填上合适的数。48÷（）=9……367÷（）=7……42．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？【例4】1：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2：一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？练习4：1：根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？⑴、□○△□○△□○△……⑵、●●●○○●●●○○●●●○○……2：有一列数312312312……问第20个数什么？这20个数字里面有多少个1，多少个2，多少个3？这20个数的和是多少？在解决问题时，在解决问题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。数学在我们生活中【例1】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？练习1：实验小学五月份用电1530度，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，实验小学五月份比六月份多用多少度电？（2）红星村去年栽果树350棵，今年栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？【例2】一辆公交车上原有30人，到新世界车站有7人下车，又上来了9人，现在车上有多少人？练习2：筐子里有42个红皮球和25个花皮球，被6名幼儿园大班的小朋友借走了19个皮球。现在还有多少个皮球？菜市场运来38筐西红柿，19筐青椒。运来黄瓜的筐数和西红柿与青椒的总筐数同样多。运来的三种蔬菜一共有多少筐？【例3】8个同学做了30朵红花，做的红花比黄花少9朵，做的红花和黄花一共有多少朵？练习3：商店里4天卖出电脑28台，卖出的彩电比电脑少4台，卖出的电脑和彩电一共多少台？小东有12张生日贺卡，小平和小东的贺卡同样多，小云的贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？【例4】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？练习4：一桶水连桶重250千克，用去一半后，剩下的水连桶还重145千克。用去多少千克水？满桶水重多少千克？【例5】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？练习5：有红、黄两种花，如果将5朵红花染成黄花，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？小朋友们一定都知道“小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。数学在我们生活中【例1】1个=（）个练习1：□=◎◎（2）=◎=ΔΔΔΔ=1个□=（）个Δ1个=（）个【例2】1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。1头猪和多少只兔一样重？练习2：（1）1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量；那么，1壶水的重量=()杯水的重量。（2）1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。想一想，1头牛能换多少只兔子？【例3】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？练习3：（1）1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？【例4】1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。1支笔和1本作业本各是多少钱？练习4：妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元？【例5】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克糖果，只许称两次，应该如何称？练习5：有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件与问题之间的关系，才能找出解题的方法。这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件与问题之间的关系，才能找出解题的方法。数学在我们生活中【例1】鱼缸里有红金鱼28条，。红金鱼和黑金鱼一共有多少条？（补充一个条件并解答）练习1：（1）小刚家养了40只母鸡，。养了多少只公鸡？如果用算式“40+15=”来解答，请问需要补充的条件是：。或者：。（2）小明看一本150页的故事书，昨天看了23页，今天看了32页，（请提出一个数学问题并解答）【例2】田田练了8天的字，前7天，每天写4张纸，最后一天写了5张纸。田田8天一共写了多少张纸？练习2：张师傅生产一批零件，前4天每天生产20个，后3天共生产60个，张师傅这一周共生产多少个零件？【例3】二（6）班有45个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，二（6）班同学这次一共能种多少棵树？练习3：（1）20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝。这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？【例4】蓝气球有20个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？练习4：（1）王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，王伯伯家的鸡和鸭一共有多少只？（2）果园里有梨树30棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？【例5】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买多少只鸭？练习5：公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=；解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答；通常可以用代入法和推算法，最后得出结论。数学在我们生活中【例1】☆、△、〇各代表什么数字？☆+☆+☆=18☆=（）△+☆=14△=（）△+〇+〇+〇=20〇=（）练习1：（1）〇+〇+〇=15☆+☆+☆=12△+△+△=18〇+☆+△=()（2）△+〇=24，〇=△+△+△△=_____，〇=_____（3）〇=△+△+△+△+△〇×△=20〇=_____△=_____【例2】找出下列算式中△和☆各代表什么数？☆+☆+☆+△+△=22△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30☆=（），△=（）练习2：（1）□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（）（2）春节到了，爸爸买了2只鸭，1只鸡共付33元，如果买2只鸭，3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？【例3】找出下列算式中△和□代表的数。△+□=28□=△+△+△△=（）□=（）练习3：（1）△+〇=25△=〇+〇+〇+〇△=（）〇=（）（2）□+☆+☆=30□=☆+☆+☆□=（）☆=（）【例4】△、〇、☆代表三个都不等于0的数字，〇代表的数字是几？△×〇=☆△+△+△=☆-△-△〇=（）练习4：（1）△、〇、☆代表三个都不等于0的数字，求出△代表的数字是几？☆×△=〇☆+☆+☆=〇+☆△=（）（2）△、〇、☆代表三个都不等于0的数字，求出〇代表的数字是几？△×〇=☆△+△+△=☆-△-△-△〇=（）【例5】写出下列图形所表示的数字。△+□=5△+〇=6□+〇=7△=（）□=（）〇=（）练习5：（1）写出下列图形所表示的数字。（□-△）×（□-△）=81△=10□=（）（2）写出下列图形所表示的数字。〇+☆=3□+〇=4☆+□=5〇=（）☆=（）□=（）这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁，再过几年两人还差几岁，这个差是不会变的。数学在我们生活中【例1】小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？6年后妈妈几岁？练习1：（1）小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？（2）爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，小孙子才5岁。5年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相差多少岁？【例2】弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？练习2：（1）姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？（2）哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？【例3】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60岁？练习3：小华今年18岁，小冬今年12岁，几年后他们俩的年龄之和是50岁？（2）今年小丽3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，小丽和小强各是多少岁？【例4】今年兄弟俩的年龄和是24岁，兄弟俩相差2岁，哥哥今年几岁？弟弟今年几岁？练习4：（1）哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁，3年后他俩相差5岁，问哥哥小明和弟弟小亮今年各多少岁？（2）妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年她俩相差28岁，问妈妈今年多少岁？小文今年多少岁？在计算时有时根据算式里几个数的特点，采用一些简便、快捷的方法计算，不仅可以节约时间，还可以保证计算结果的准确性。数学在我们生活中【例1】用简便方法计算。7+7+7+5+2+6

练习1：（1）3+6+7+9+9+9（2）20+17+3+6+14【例2】用简便方法计算。（1）65+24+6（2）32+25+8练习2：（1）78+16+419+9+71（2）15+58+1534+39+16【例3】用简便方法计算。（1）46+99（2）141-102练习3：（1）375+9979+198（2）624-981125-998【例4】用简便方法计算。175-57-43练习4：（1）248-120-80128-64-36（2）156-49-51256-17-83【例5】用简便方法计算。95+96+97+98+99练习5：（1）98+99+100+101+102（2）19+196+197+198+199简单推理（三）根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。数学在我们生活中【例1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？练习1：（1）三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？①芳芳比阳阳大3岁；②宁宁比芳芳小1岁。（2）桌子上放着橘子、苹果和香蕉。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？①小猪：香蕉比橘子多；②小龟：苹果比香蕉少；③小鹿：苹果比橘子多。【例2】小兰、小明、小英、小丁4个小朋友在美术课上画鸡，每人画1只，有红公鸡、红母鸡、白公鸡、白母鸡。已知小兰画的鸡正在啼鸣报晓，她和小明画的鸡都是红色的；小英和小明画的鸡都是母鸡，你知道白公鸡是谁画的吗？练习2：小明、小华和小强高兴的去人民公园玩儿，他们都戴着漂亮的太阳帽，一个红色，一个黄色，一个蓝色。小明的帽子不是黄色，小强的帽子不是红色，也不是黄色。你能找出每个小朋友分别戴的哪种颜色的帽子吗？【例3】少年组男子双打乒乓球赛正在紧张进行，两位熟悉运动员的观众在议论：“王鹏比李明年轻。”“张奇比他的两个对手年龄都大。”“王鹏比陈辉年龄大。”“李明比张奇年龄大。”你知道他们谁比谁大？谁是谁的伙伴吗？练习3：（1）一个院子里住着4户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和小华。只知道：①小华不是小王家的；②芳芳的爸爸不是老张；③宁宁的爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？（2）赵某、丁某、钱某3人中，一位是工人，一位是老师，一位是军人。已知：①赵某比老师重；②钱某和老师体重不同；③赵某和军人是朋友。你能猜出他们3人分别是做什么的吗？【例4】有一个正方体，每个面上分别写上数字1～6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？练习4：（1）有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？（2）有一个正方体，每个面上分别写上“祖国我们爱您”中的一个字，有一个人从不同的角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的汉字各是什么？同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。解答排队问题的关键是要找出重复的部分。数学在我们生活中【例1】25个同学排成一队，从左数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个同学？练习1：（1）同学们排队回家，一队中共有18个同学，从前面数起小美是第6个，从后面数起小兰是第7个，小美和小兰的中间有几个同学？（2）新兵连的30个战士排成一队报数，从左边报起小张报第7，从右边报起小刘报第8，小张和小刘的中间有几个战士？【例2】12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小强排在小军右面第5个，那么从右往左数小强排在第几个？练习2：两位老师带40名同学去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起何老师是第9个，张老师排在何老师右面第20个，那么从右往左数张老师排在第几个？【例3】18个运动员排成一队报数，从左边报起小孙报12，从右边报起小田报11。请问小孙和小田的中间有几名运动员？练习3：体育课上，12个人排成一队报数，从左边报起小安报第8，从右边报起小文也报第8。那么小安和小文的中间有几个人？【例4】同学们排练团体操，二（2）班同学排成6列做操，每列人数同样多。小明所站的那一列从前数、从后数他都是第5个。二（2）班一共有多少个同学在做操？练习4：同学们排成8列做操，每列人数同样多。不管是从前数还是从后数，小千都排在第4个，做操的一共有多少人？【例5】同学们排队做操，每行人数同样多。小红的位置从左数、从右数都是第3个，从前数、从后数也是第3个。做操的同学一共有多少人？练习5：（1）同学们排队做操，每行人数同样多。小强的位置从左数、从右数都是第4个，从前数、从后数