河南省洛阳市七年级下册期末考试数学试卷(有答案)

河南省洛阳市七年级下学期期末考试数学试卷注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1•再6的平方根是A.+4B.+2C.+4D.+2的是2.如图，直线a、b被直线c所截，Z1=55°，下列条件中不能判定a〃b的是C.Z2=55°D.Z2=65°C.Z2=55°D.Z2=65°3•已知关于x、y的二元一次方程组］2aX+by=3的解为］X=1，则a-2b的值是ax-by=1［y=-1A.-2B.2C.3D.-3不等式6-4x>3x-8的非负整数解为A.2个B.3个C.4个D.5个5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是A.x<2x>2x>A.x<2x>2x>-3B.x<-3x>2x<-3D.x<2x>-36.正整数x、y满足（2x-5）2y-5）=25，则x+y等于A.18或10A.18或10B.18C.10D.267•如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB〃CD的是A.Zl=Z2B.Z3=Z4C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°8•某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A.140人B.144人C.210人D.216人9.一个容量为80的样本，其最大值是133,最小值是51.若确定组距为10，则可以分成A.10组B.9组C.8组D.7组10•如图，线段AB经过平移得到线段AB,其中点A、B的对应点分别为点A、B,这四1111个点都在格点上。若线段AB上有一个点卩（a、b），则点P在AB上的对点P的坐标为111A.（a—2，b+3）B.（a—2，b—3）C.（a+2，b+3）D.（a+2，b—3）2加二、填空题（每小题3分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z已知a<3'25<b，且a、b为连续整数，则a+b=.运—2的绝对值是.以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛。适合抽样调查的是.（只填序号）若关于x、y的二元一次方程组$—y=2m+1的解满足x+y〉O，则m的取值范围是x+3y=315・已知关于x、y的二元一次方程组］：二二的解互为相反数，则k的值是_—__三、解答题（本大题8小题，共75分）16.（6分）一个正数x的平方根是3a—5与3—a，求a和x的值。

□a2分）⑴解方程组：|2X11⑵解不等式组:成证明过程:2xn—9—x5x-l>成证明过程:2xn—9—x5x-l>3(x+1)，求证ZACB=Z4.请填空完VZ1+Z2=180°(AZ2=ZDFE(・・・AB〃EF(AZ3=ZADE(又VZ3=ZBAZADE=Z・・・DE〃BC(・・・ZACB=Z4(・・・ZACB=65°)Z1+Z=180)))（9分）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1)、C(7,3)、D(2,5).⑴在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形;（2）四边形ABCD的面积是;⑶四边形ABCD内边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）.

（9分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：某栓歸壬展俣程曲人数劉蚀计至某枝翅蠡展俱程曲人魏扇伽至根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。（10分）如图，已知直线l〃l，直线l和直线l、l交于点C、D,直线1上有一点P.123123⑴如图1,点P在C、D之间运动时，ZPAC、ZAFB、ZPBD之间有什么关系？并说明理由。⑵若点P在C、D两点外侧运动时（P点与C、D不重合），如图2、3）,试直接写出ZPAC、ZAPB、ZPBD之间有什么关系，不必写理由。图1图2图1图2(10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过10元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？(11分)某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。1-10.BCBBDAADBA11、5参考答案13、①③141-10.BCBBDAADBA11、5参考答案13、①③14、m>-215、-116、解：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数,所以正数x的平方根互为相反数，即3a-5+3-a=0a=1当a=1时，3a-5=-2,x=（-2）2=4.答：a和x的值分别是1和4.17、皿二52x-b3v=11将24代入①，得:4-y=5,则方程组的解为jc-4y=1（2｝解不等式2x>-9-x」得：x>-3』解不等式5x-13（x-1）?i:x>2,则不等式组的解集^>2.18、证明:VZ1+Z2=180°（已知），Z1+ZDFE=180°・・・Z2=ZDFE（同角的补角相等）・・・AB//EF（内错角相等，两直线平行）・・・Z3=ZADE（两直线平行，内错角相等）又VZ3=ZB

AZADE二ZB・・・DE〃BC（同位角相等，两直线平行）AZACB=Z4（两直线平行，同位角相等）AZACB=65°，故答案为：已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行,内错角相等；B;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.19、解:（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；」■■■■5:讪：甞问..1.1」■■■■5:讪：甞问..1.1-=■■■■宣-i---=.£.T-Wmf-IH!三■.=._一「：一三心-三・■«・=皿呻盘-上-…BII--…rJ^=.:丄iATilnl…Ibli!r-O四边形MKD的面积为:SmABCD^x7-3x2x2-TK2x5-Tx2x4=17.即：四边形ABCD的面积为17,故答案为17；（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有13个，故答案为：13.20、解：（1）60F30%=200（人）,即本次被调查的学生有200人；（2）选择文学的学生有：200X15%=30（人），选择体育的学生有：200-24-60-30-16=70（人），补全的条形统计图如下图所示，杲校园睪忙展俱程姑人数条杲校园睪忙展俱程姑人数条琢计蔓某巧inmiiiiBiiiBinmiiniibiiiiiiimiiiiiiiiiiiiiiiimiiiiiiiiiiiiiil-fi-士屈J書2越显畐;•負程类^70<3}lGOOx—=560{A}200即全校选择体育类的学生有560人.21、解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，ZAPB二ZPAC+ZPBD.理由如下：过点P作PE〃l,1•・•l〃l,12・•・PE〃l〃l,21AZPAC=Z1,ZPBD=Z2,AZAPB=Z1+Z2=ZPAC+ZPBD；(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动，且在l下方时，ZPAC=ZPBD+ZAPB.2理由如下：•・•l〃l,12AZPED=ZPAC,VZPED=ZPBD+ZAPB,AZPAC=ZPBD+ZAPB.如图3,当点P在C、D两点的外侧运动，且在l上方时，ZPBD=ZPAC+ZAPB.1理由如下：Vl〃l,12AZPEC=ZPBD,VZPEC=ZPAC+ZAPB,AZPBD=ZPAC+ZAPB.A22、解：设顾客累计花费x元，根据题意得:(1)当xW100时，两家商场都不优惠，则花费一样;(2)若(2)若100VxW200,去乙商场享受优惠,花费少;若x±200,在甲商场花费200+(x-200)X90%=0.9x+20(元)，在乙商场花费100+(x-100)X95%=0.95x+5在甲商场花费200+(x-200)X90%=0.9x+20(元)，在乙商场花费100+(x-100)X95%=0.95x+5(元)，①到甲商场花费少,则0.9x+20V0.95x+5,解得x>300；②到乙商场花费少,则0.9x+20>0.95x+5,xV300；由题意得:解之得；=由题意得:解之得；=14+0fx=180③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5,x=300.23、(1)解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价