2021年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考数学七模试卷 含答案

2021年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷一、选择题（10330是符合题意的）1．4的算术平方根是（ ）A．4 B．2 C．±2 D．±4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）B． C． 3．下列各式运算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5C223＝b6

D2＝如图，AB∥CD，AF交CD于点E，DF⊥AF于点F，若∠A＝40°，则∠D＝（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°把一次函数y＝2x﹣3先关于x轴对称再向左移2个单位所得的直线表达式（ ）A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝2x﹣7 C．y＝2x﹣10 D．y＝﹣2x+76BC平分∠ADB交AB于点E，则AE的长为（ ）A．2 B．2 C．4 D．4﹣27．平面直角坐标系中，若直线y＝2x+by＝kx+2b的交点在第二象限，则k的取值范围为（ ）A．k＞4 B．k＜4 C．2＜k＜4 D．0＜k＜28．如图，ABCD的边AB＝ ，点E是BC边的中点连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在B′处．若B′C＝1，则点E到AB边的距离是（ ）B． C． D．⊙OD⊙O上，AD∥OCCD＝4则⊙O的半径为（ ）A．10 B．2 C．

，AC＝2 ，抛物线＝+b+c经过0，，对称轴为直线＝﹣，关于x的方程2b+c﹣n＝0在﹣4＜x＜1的范围内有实数根，则n的取值范围为（ ）B．﹣6＜n＜﹣3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分）若分式 有意义，则x的取值范围为 ．如图Rt△ABC中将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后，到点B经过的路径为弧已知则图中阴影部分的面积为 ．ABCDABxDy△CyAxEBOEBCFy＝（k≠0）CSBEF△＝1，则k的值为 ．如图在△ABC中则2AB+AC的最大值为 ．三、解答题（本大题共11小题，计78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．计算（）﹣2﹣| ﹣3|+2tan4°﹣202﹣）．先化简，再求值（ a+）÷ ，其中从a从﹣23中取一个你认为合适的数代入求值．O内一点PO中经过点P的最短弦A（）ABCD中，EBC体育组为了了解九年级450球垫球测试（单位：个，根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：组别个数段频数频率10≤x＜1050.1210≤x＜20210.42320≤x＜30a430≤x＜40b表中的数a＝ ，b＝ ；估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；1053522人为一个男生一个女生的概率．如图，ABCDBC30测得楼CD的顶部点D的仰角为45°．求∠CAD的大小；

AB30ABA求楼CD的高度（结果保留根号． 个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用3600元购进的甲种书柜的数量比用42004台．求甲、乙两种书柜的进价；若该校拟购进这两种规格的书柜共602倍．请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数y＝ 性质及其应用的部分过程请按要求完成各题．ab的值，并在图中补全该函数的图象：a＝ ；b＝ ．﹣1012345…﹣﹣1012345…﹣303b…y＝ …

﹣ a ﹣该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当时，函数取得最值；当x＝ 时，函数取得最小值；自变量x，当 时，y随x的增大而减少；当 时，y随x的增大而增大；y＝2x﹣1＞21的解集（保留1位小数，误差不超过0.．如图，AB⊙OC⊙OOC⊙ODBD并延长ACE，∠CDE＝∠CAD．AC⊙O的位置关系，并证明你的结论；AE＝EC，求tanB的值．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+cxA两点，与y轴交于点C（，顶点为．求抛物线的表达式；，使得S△MAC＝S△DAC，若存在，求出点M存在，请说明理由．ABCDEBC上一动点，连接AEBBF⊥AEG，交直CDF．ABCDFABCDCFHEH．①如图1若点E在线段BC上则线段AE与EH之间的数量关系是 位置关系是 ；②EBC如果不成立，请说明理由；3EBCBEBFBEHF，MBH中点，连接GM，AB＝3，BC＝2，求GM的最小值．一．选择题（10小题B．C．D．B．A．D．A．A．D．C．二．填空题（共4小题）11．x≠2．1．13．24．14．4 三．解答题15．解：原式＝4﹣（3﹣

）+2×1﹣1

参考答案＝4﹣3+ +2﹣1＝2+ ．16．解：原式＝＝＝＝＝＝﹣a﹣1，∵a≠﹣1且a≠2，∴a＝3，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．17．解：如图，线段AB即为所求作．18证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵∠AEB＝∠B，∴AB＝AE，∴∠B＝∠DAE．∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△EAD，∴AC＝DE．19解（）÷0.＝5（人，20≤＜30的人数5× 20（人，即＝2，30≤＜405﹣﹣21204（人，b＝ ＝0.08，故答案为20，0.08；该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450.＝4（人答：该九年级排球垫球测试结果小于1045人；列表如下2∴P ＝ ＝．2（选出的人为一个男生一个女生的概率）20（）过A作ACD于点E，则AB＝EC＝30米，AE＝BC＝30 米，在Rt△AEC中，tan∠CAE＝ ＝ ，则∠CAE＝30°，则∠CAD＝30°+45°＝75°；（2）在Rt△AED中，DE＝AE＝30 米，CD＝CE+ED＝（30+30 ）米．21（）设每个乙种书柜的进价为x元，则每个甲种书柜的进价为1.2x元，根据题意得， ，解得x＝300，经检验，x＝300是原方程的根，300×1.36（元．故每个甲种书柜的进价为360元，每个乙种书柜的进价为300元；（2）设购进甲种书柜m个，则购进乙种书柜（60﹣m）个，购进两种书柜的总成本为y元，根据题意得，，解得＝6+180020，∵k＝60＞0，∴y随x的增大而增大，当＝20＝1920（元．故购进甲种书柜20个，购进乙种书柜40个时花费最少，费用为19200元．22解（）把（3，）＝ 得，＝ ＝﹣，把（，）代入＝ ，得b＝ ＝，函数y＝ 的图象如图所示：故答案为﹣，，由图象可知，该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当x＝1x＝﹣1时，函数取得最小值；故答案为1，﹣1；x＜﹣1x＞1x的增大而减少；当x值的增大而增大，故答案为x＜﹣1或x＞1，﹣1＜x＜1；（4）由图象可知，不等式 ＞2x﹣1的解集为x＜﹣1或﹣0.5＜x＜1.8．23（ACO相切，理由：∵AB⊙O∴∠ADB＝90°，∴∠BAD+∠B＝90°，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∵∠ODB＝∠CDE，∠CDE＝∠CAD，∴∠B＝∠CAD，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝∠B+∠BAD＝90°，∴BA⊥AC，∴AC与⊙O相切；（2）∵∠CDE＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAD，∴ ，∴CD2＝CA•CE，∵AE＝EC，∴C2C•C＝ACC＝C2，∴CD＝ CE，∵△CDE∽△CAD，∴ ＝ ＝ ＝ ，∵∠ADE＝180°﹣∠ADB＝90°，∠B＝∠CAD，∴tanB＝tan∠CAD＝ ＝ ．24（）将点ACy＝﹣x2﹣x+4①；

，解得 ，（2）令＝﹣2﹣+，解得1或3，故点A的坐标为0，ACDACDHyHDHM，由抛物线的表达式知，点D的坐标为（， ，设直线AC的表达式为y＝mx+n，则ACy＝﹣4x+4，DH

，解得 ，将点D的坐标代入上式得： ＝4+t，解得t＝，故直线DH的表达式为②，联立①并解得 （不合题意的值已舍去，故点M的坐标为，﹣ ．25（）∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°，即∠BAE+∠AEB＝90°，∵AE⊥BF，∴∠CBF+∠AEB＝90°，∴∠CBF＝∠BAE，又AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，∴AB≌BC（AS，∴BE＝CF，AE＝BF，∵△FCH为等腰直角三角形，∴FC＝FH＝BE，FH⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四边形BEHF为平行四边形，∴BF∥EH且BF＝EH，∴AE＝EH，AE⊥EH，故答案为：相等；垂直；②成立，理由是：EBC的延长线上时，∴BE＝CF，AE＝BF，∵△FCH为等腰直角三角形，∴FC＝FH＝BE，FH⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四边形BEHF为平行四边形，∴BF∥EH且BF＝EH，∴AE＝