黄冈市启黄中学2017年春季九年级适应性(一)考试数学试题

选择题1-6AAACAB二、填空题7、a(a+b)(a-b)8、k<19、165（cm）10、6411、m>-6且m≠-412、13、3cm14、三、解答题15、原式=1+2-3+=116、解：（1）证明：∵∴方程有两个不相等的实数根.（2）由题可得，∴17、解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），补全统计图如图所示；（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，P（恰好是1男1女）==．18、证明：（1）∵四边形是平行四边，∴∵平分平分∴………3分∴…………4分（2）由得…………………5分在平行四边形中，∴∴四边形是平行四边形…………6分若则四边形是菱形…………………7分19、设乙每分钟各能录入x名学生的考试成绩数据．

则：解得：x=11

经检验：x=11是原方程的解且符合题意．

∴2x=22

答：甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名．20、(1)直线BP和⊙O相切.……1分理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°.……2分∵PF∥AC,∴BC⊥PF,则∠PBH+∠BPF=90°.……3分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分所以直线BP和⊙O相切.(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2EQ\R(,5),∴BC=4.……5分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……6分∴EQ\F(AC,BE)=EQ\F(BC,BP),解得BP=2.即BP的长为2.……7分21、解:(1).4=(2)∵BC=a-(-3)=a+3AC=4S= a+3)S=2a+6(a>-3)22、解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．∵斜坡AP的坡度为1∶2.4，∴．……………2分设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．……………4分（2）延长BC交PQ于点D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．……………5分设AC=x，∴AC=DH=x．在Rt△ABC中，，………6分∴．………7分解得，∴…………8分答：古塔BC的高度约为33米．…………9分23、解：（2）设公司安排员工人，定价25时，

，

解得：，

所以公司可安排员工20人。

（3）①当时，利润为，

当时，，

②当时，利润为，

当时，，

所以要尽早还清贷款，只有单价为35元时，获得最大月利润为7.5万元，

（个），

即该公司最早可在7个月后还清贷款。024、(1)解：由题意，设抛物线解析式为y＝a(x－3)(x＋1)．将E(0，3)代入上式，解得：a＝－1．∴y＝－x2＋2x＋3．则点B(1，4)．…………………4分(2)如图6，证明：过点B作BM⊥y于点M，则M(0，4)．在Rt△AOE中，OA＝OE＝3，图6AEDCByxOP312图6AEDCByxOP3123P2M在Rt△EMB中，EM＝OM－OE＝1＝BM，∴∠MEB＝∠MBE＝45°，BE＝＝．∴∠BEA＝180°－∠1－∠MEB＝90°．∴AB是△ABE外接圆的直径．………………5分在Rt△ABE中，tan∠BAE＝＝＝tan∠CBE，∴∠BAE＝∠CBE．在Rt△ABE中，∠BAE＋∠3＝90°，∴∠CBE＋∠3＝90°．∴∠CBA＝90°，即CB⊥AB．∴CB是△ABE外接圆的切线．………………6分(3)解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b．将A(3，0)，B(1，4)代入，得解得∴y＝－2x＋6．过点E作射线EF∥x轴交AB于点F，当y＝3时，得x＝，∴F(，3)．…………9分情况一：如图7，当0＜t≤时，设△AOE平移到△DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G．则ON＝AD＝t，过点H作LK⊥x轴于点K，交EF于点L．由△AHD∽△FHM，得．即．解得HK＝2t．∴S阴＝S△MND－S△GNA－S△HAD＝×3×3－(3－t)2－t·2t＝－t2＋3t．…………10分图7A图7AEDCByxOFMLHGKND图8AEDCByxOFPQVIR情况二：如图8，当＜t≤3时，设△AOE平移到△PQR的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V．由△IQA∽△IPF，得．即．解得IQ＝2(3