M单元 交变电流

[]M单元交变电流M1变电流的产生及描述7．M1M3[2014·天津卷]如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则()图1图2A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10VAC[解析]本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4×10－2s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10－2s，所以A、C正确，B错误；由Em＝NBSω可知，eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(Tb,Ta)＝eq\f(3,2)，故Emb＝eq\f(2,3)Ema＝10V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5eq\r(2)V，D错误．图X24­11．2014·福州质检一个固定的矩形线圈abcd处于范围足够大的可变化的匀强磁场中．如图X24­1所示，该匀强磁场由一对异名磁极产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N离开纸面向外转动．规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则图X24­2中能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是()图X24­21．C[解析]磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不变线圈向相反方向转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平面平行，感应电流最大，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a.所以能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是图C.图X24­32．2014·东北三校联考如图X24­3所示，空间有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两个彼此正对的相同的金属圆环，两环间距为L，用外力使一根长度也为L的金属杆沿环匀速率运动，用导线将金属杆和外电阻相连，整个过程中只有金属杆切割磁感线．已知磁感应强度的大小为B，圆环半径为R，金属杆转动的角速度为ω，金属杆和外电阻的阻值均为r，其他电阻不计，则()A．当金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，流过外电阻的电流先变大后变小B．当金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，流过外电阻的电流先变小后变大C．流过外电阻电流的有效值为eq\f(\r(2)BLωR,4r)D．流过外电阻电流的有效值为eq\f(\r(2)πBωR2,4r)2．BC[解析]从金属杆在圆环的最高点开始计时，金属杆切割磁感线的速度v＝ωR，产生的感应电动势e＝BLvcosωt＝BLRωcosωt，当金属杆从最高点运动到最低点的过程中，电动势先变小后变大，流过外电阻的电流先变小后变大，选项B正确；电动势的有效值E＝eq\f(BLRω,\r(2))，电流的有效值I＝eq\f(E,2r)＝eq\f(\r(2)BLRω,4r)，选项C正确．图X24­65．2014·安徽“江南十校”联考如图X24­6所示的区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sineq\f(π,2)x曲线围成(x≤2m)．现把边长为2m的正方形单匝线框以水平速度v＝10m/s匀速地拉过该磁场区域，磁场区域的磁感应强度B＝0.4T，线框的电阻R＝0.5Ω，不计一切摩擦阻力，则()A．水平拉力F的最大值为8NB．拉力F的最大功率为12.8WC．拉力F要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区D．拉力F要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区C[解析]线框穿过磁场区时，BC或AD边切割磁感线的有效长度为y，产生的感应电动势e＝Byv＝2Bvsineq\f(π,2)vt，线框所受的安培力F＝eq\f(B2y2v,R)，当y＝2m时，安培力最大，且最大值Fm＝eq\f(0.42×22×10,0.5)N＝12.8N，拉力的最大功率Pm＝Fmv＝128W，选项A、B错误；由能量守恒定律可知，线圈通过磁场区拉力做的功等于电阻产生的热量，即W＝Q＝I2Rt＝eq\f(E2,R)t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,\r(2))))eq\s\up12(2)×eq\f(1,0.5)×eq\f(4,10)J＝25.6J，选项C正确，选项D错误．1．2014·河北邯郸摸底电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦式交流电的i­t图线如图G9­1中图线a所示；调整线圈的转速后，该线圈中产生的正弦式交流电的i­t图线如图线b所示．以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()图G9­1A．t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次的转速之比为3∶2C．图线a对应的交流电的电动势的有效值为5eq\r(2)VD．图线b对应的交流电的电动势的最大值为5V'1.BC[解析]在t＝0时刻，线圈产生的感应电动势和感应电流均为0，则穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由图像可得两电流的周期之比为2∶3，则线圈先后两次的转速之比为3∶2，选项B正确；图线a对应的交流电的电动势的最大值为10V，有效值为5eq\r(2)V，选项C正确；由Em＝BSω可知，eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(Ta,Tb)，故Emb＝eq\f(2,3)Ema，图线b对应的交流电的电动势的最大值约为6.67V，选项D错误．M2变压器远距离输电15．M2[2014·浙江卷]如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则()第15题图A.用户端的电压为eq\f(I1U1,I2)B.输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为Ieq\o\al(2,1)rD.输电线路上损失的电功率为I1U15．A[解析]本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等，U1I1＝U2I2，用户端的电压U2＝eq\f(I1,I2)U1，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为Ieq\o\al(2,1)r，选项C、D错误．1．M2[2014·四川卷]如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()甲乙A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小1．D[解析]从图乙得到交流电的频率是50Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率，A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500V，所以有效值为250eq\r(2)V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小，D正确．21．M2[2014·新课标Ⅱ卷]如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍21．BD[解析]经交流电压表、交流电流表测得的值分别为交变电压和交变电流的有效值，根据变压器公式eq\f(Uab,U2)＝eq\f(n1,n2)得到输出电压，而输出电压U2不等于c、d端电压，因二极管具有单向导电性，输入电压通过变压器变压后经二极管整流后有效值发生变化，Ucd＝eq\f(\r(2)U2,2)＝eq\f(\r(2)n2Uab,2n1)，则Uab∶Ucd＝eq\r(2)n1∶n2，故A错误．增大负载电阻的阻值R,Uab不变，Ucd也不变，根据P出＝eq\f(Ueq\o\al(2,cd),R)可知输出功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，输入功率必减小，故电流表读数变小，B正确，C错误．二极管短路时，U′cd＝U2，输出功率P′出＝eq\f(U′eq\o\al(2,cd),R)＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)＝2P出，故输入功率P1也加倍，而输入电压U1不变，根据P1＝U1I1得电流表读数加倍，D正确．19．M2[2014·广东卷]如图11所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大19．BD[解析]由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡两端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项B正确；滑片P上滑，电阻减小，副线圈输出电流I2增大，则原线圈输入电流I1也增大，故选项C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故选项D正确．16．M2[2014·福建卷Ⅰ]图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n4<n2＝n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL>2R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时()A．A1、A2两表的示数相同B．L1、L2两灯泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2两端的电压小于R4两端的电压D[解析]由于n1<n2，所以左边的理想变压器为升压变压器，低压交流电源经过理想升压变压器后，由于功率不变，所以电流变小，则A1表的示数小于A2表的示数，故A项错误；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U3＝U2－IA1·2R及eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)可知，L1两端的电压UL1＝U4＝U1－eq\f(n4,n3)·IA1·2R，又L2两端的电压UL2＝U1－IA2·2R，因eq\f(n4,n3)IA1<IA2，故UL1>UL2，由P＝eq\f(U2,R)可知，L1的功率大于L2的功率，所以L1的亮度大于L2，故B项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由P＝I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由U＝IR可知，R2两端的电压小于R4两端的电压，故D项正确．8．2014·汕头质量测评图X24­9为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器的匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是()图X24­9A．用户的总电阻增大B．用户的电压U4增大C．U1∶U2＝U4∶U3D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率8．C[解析]对两个变压器，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，所以eq\f(U1,U2)＝eq\f(U4,U3)，选项C正确；由能量守恒定律可知，发电机的输出功率等于用户消耗的功率和输电导线消耗的功率之和，选项D错误；输出电压U1一定，U2也一定，当用户消耗的功率P出增大时，负载增多，并联支路增加，用户的总电阻减小，P出＝Ieq\o\al(2,4)R负载，降压变压器的输出电流I4增大，由eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)知，降压变压器的输入电流I3增大，即I2增大，则U3＝U2－I2r减小，用户的电压U4减小，选项A、B错误．9．2014·河南焦作联考如图X24­10所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0＝R1＝R2，电流表、电压表均为理想电表．原线圈接u＝220sin314t(V)的交流电源，起初开关S处于断开状态．下列说法中正确的是()图X24­10A．电压表的示数为22VB．当开关S闭合后，电压表的示数变小C．当开关S闭合后，电流表的示数变大D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大9．BCD[解析]变压器的输入电压的有效值为eq\f(220,\r(2))V，则副线圈两端的电压为eq\f(22,\r(2))V，根据串联分压原理，电压表的示数为eq\f(11,\r(2))V，选项A错误；当开关S闭合后，输出功率增大，电压表的示数变小，原线圈输入功率增大，电流表的示数变大，选项B、C、D正确．10．2014·洛阳联考某电厂要将电能输送给较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出的电压仅为350V，为减少输送的功率损失，先用升压变压器将电压升高后输出，再用降压变压器将电压降低供用户使用．已知输电线路的总电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需的电压为220V，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比．10．1∶8133∶11[解析]根据题意，画出输电线路图如图所示，电路中损失功率P损＝5%P总而P损＝Ieq\o\al(2,2)R输电线路中的电流I2＝eq\r(\f(5%P总,R))＝35A升压变压器的输出电压U2＝eq\f(P总,I2)＝2.8×103V根据理想变压器电压之间的关系，升压变压器的原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(350,2.8×103)＝eq\f(1,8)降压变压器的输入功率P3＝P总－P损＝95%·P总＝9.31×104W所以降压变压器的输入电压U3＝eq\f(P3,I3)＝eq\f(9.31×104,35)V＝2660V降压变压器的原、副线圈的匝数比eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(2660,220)＝eq\f(133,11).2．2014·开封联考理想自耦变压器的原线圈接有如图G9­2甲所示的正弦式交变电压，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是()甲乙图G9­2A．交变电源的电压u随时间t变化的规律是u＝U0cos100πtB．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大2．AB[解析]由图甲可得交变电源的周期为T＝0.02s，最大值为U0，则电源的电压u＝U0coseq\f(2π,T)t＝U0cos100πt，选项A正确；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，若仅将触头P向A端滑动，即n2增大，则副线圈的输出电压U2增大，电阻R消耗的电功率P＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)增大，选项B正确；若仅使电阻R增大，则输出电压U2一定，输出电功率P＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)减小，原线圈的输入电功率减小，选项C错误；若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则输出电压U2减小，输出或输入的电功率减小，通过A处的电流I＝eq\f(P,U1)一定减小，选项D错误．3．2014·陕西宝鸡质检如图G9­3甲所示，“回”字形铁芯两端绕有两个线圈，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图线是图G9­4中的(线圈l1、l2中电流的正方向如图甲中箭头所示)()图G9­3图G9­43．D[解析]由图乙可知线圈l2中的电流大小在每个周期内恒定，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量随时间线性变化，则电流i1在每个eq\f(1,4)周期内是线性变化的；在0～eq\f(T,4)时间内，由楞次定律知，电流i1沿负方向增大．选项D正确．M3交变电流综合7．M1M3[2014·天津卷]如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则()图1图2A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V7．AC[解析]本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4×10－2s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10－2s，所以A、C正确，B错误；由Em＝NBSω可知，eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(Tb,Ta)＝eq\f(3,2)，故Emb＝eq\f(2,3)Ema＝10V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5eq\r(2)V，D错误．17．M3[2014·山东卷]如图所示，将额定电压为60V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A．以下判断正确的是()A．变压器输入功率为484WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2AD．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3BD[解析]理想电流表没有电阻，显示的2.2A是理想变压器的输出电流的有效值，理想电压表的电阻无穷大，显示的220V是理想变压器的输入电压的有效值．用电器正常工作，所以，理想变压器的输出电压的有效值为60V．根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得n1∶n2＝U1∶U2＝11∶3，选项D正确．理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出＝60×2.2W＝132W，选项A错误．根据理想变压器的电流与匝数成反比，即I1∶I2＝n2∶n1，可得通过原线圈的电流的有效值为I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.6A，选项B正确．通过变压器的是正弦交流电，所以副线圈的电流的最大值为Im＝eq\r(2)I2＝2.2eq\r(2)A，选项C错误．图X24­76．2014·潍坊一模如图X24­7所示，匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(\r(2),5π)T．单匝矩形线圈的面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，A为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为1∶2时，副线圈电路中标有“36V36W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是()A．电流表的示数为1AB．矩形线圈产生电动势的有效值为18VC．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律为e＝18eq\r(2)sin90πt(V)D．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移BC[解析]标有“36V36W”的灯泡正常发光，副线圈的输出电压和电流分别为36V和1A，由eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)，解得电流表的示数为2A，选项A错误；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)解得矩形线圈产生电动势的有效值为18V，选项B正确；从中性面开始计时，产生正弦交流电，且电动势的最大值Em＝BSω＝18eq\r(2)V，解得角速度ω＝90πrad/s，则电动势的瞬时值e＝18eq\r(2)sin90πt(V)，选项C正确；若矩形线圈的转速增大，电动势的最大值和有效值均增大，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，为使U2不变，需要减小n2，即应将P适当上移，选项D错误．4．2014·江西红色六校联考在如图G9­5甲所示的电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化规律如图乙所示，则在t1～t2时间内()甲乙图G9­5A．电流表A1的示数比A2的小B．电流表A2的示数比A3的小C．电流表A1和A2的示数相同D．电流表的示数都不为零4．C[解析]由于理想变压器原线圈内的磁场均匀变化，所以副线圈产生恒定电动势，电流表A1和A2的示数相同，因电容器所在的支路相当于断路，电流表A3的示数为0，选项C正确．8．2014·青岛质检图G9­9为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈的面积为S，矩形线圈的匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是()图G9­9A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，则通过变压器原线圈的电流的瞬时值为0B．发电机线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωtC．当用电量增加时，为使用户得到的电压保持不变，滑动触头P应向上滑动D．当滑动触头P向下滑动时，变压器原线圈两端的电压将增大8．C[解析]图示发电机线圈处于平行于磁感线的位置，此时穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大，即通过变压器原线圈的电流的瞬时值最大，选项A错误；从线圈平面与磁场平行时开始计时，发电机线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，选项B错误；当用电量增加时，总功率增大，通过原、副线圈的电流均增大，R0两端的