小学数学教学个案分析报告

4/4小学数学教学个案分析报告在小学数学教学中培养学生的创造性思维

影响创造能力形成的因素，有非智力因素和智力因素。非智力因素包括：理想、胆识，兴趣欲求，坚忍不拔，敢做敢想，独立思考等；智力因素包括一般的智力因素如观察力、记忆力、思维力、想象力等，还包括特殊的创造性思维。这些因素相互联系又相互制约。智力很高的人，如果遇事墨守成规，不肯钻研，创造性也不会高；反之，智力一般的人，经过努力，又善于学习，也会有不同水平的创造；当然，如果一个人的智力很高，有明确的奋斗目标，学习得法，又有浓厚的兴趣和钻研精神，那么他的成就一定会更大。这就是说，高智力是高创造的必要条件，当不是充分条件。这里所说的“善于学习”、“学习得法”，主要是指创造性的学习。创造性思维是创造性学习的核心。

创造是人们为实现某种目标作用于客体而进行信息、物质、能量变化，产生一种前所未有、新颖、独特、对社会有益的成果的活动。在创造活动中，人的心理活动在最高水平上进行，这种思维活动就是创造性思维。创造性思维具有首创、新颖、独特、进步（有益）等特征。创造性思维又是区别于而言的。再造性思维指重新运用过去在类似的情景中学会的办法来解决问题的思维过程。例如照例题解答类似的习题，只要用再造性思维就可以了。创造性思维具有一般思维的特点（分析、综合等），但是还必须有强烈的创新意识，冲破旧框框，借助于想象与联想，直觉与顿悟等，将大脑中储存的信息重新组合，从而产生新颖的设想。而对一个学生来说，是否“新颖”是以他个人的经验、知识范围为依据来评判的。

解决问题，常常是再造性思维与创造性思维的有机结合。虽然再造性思维与创造性思维有区别，当又是不能截然分开的。所以，培养创造性思维，不仅仅是对少数智力较高的学生而言的，而是要面对大多数学生，通过我们的教学，使绝大部分学生的创造性思维得到不同水平的发展。

（三）

创造性思维包括发散性思维和集中性思维形式。发散性思维（也叫求异思维）是指沿着各种不同的方面去思考，重组眼前的信息和记忆中的信息，产生新的信息；而所谓集中性思维（也叫求同思维）则是利用已有信息，得出某一种结论。传统数学教学中，根据题目中的已知条件求出一个正确的答案，用的就是集中思维。所以集中思维的培养，对于我们来说不是新问题；而对于发散性思维，我们有必要深入认识、研究。

发散性思维的概念，最早由美国心理学家伍德沃思提出，五十年代，吉尔福特对发散性思维提出三个维度（1）思维的流畅度：主要指发散的量；（2）思维的变通度：指发散的灵活性；（3）思维的独创度：指发散的新颖性。这为我们研究怎样培养创造性思维指出了途径。

发散性思维和集中性思维是创造性思维的基本成分，其中发散性思维是主导性成分。我们在解决问题时，先提出各种解决的设想，这里用的是发散性思维，然后对提出的各种设想加以检验论证，得出解决问题的最佳解，这就要用到集中思维。

布鲁纳从另外一个角度来研究思维。他认为运用知觉思维的方法进行教学，对学生智力的机智性、灵活性、敏捷性和创造性有极为重要的意义。直觉思维是相对于分析思维而言的。分析思维采取逐步推理的方式，不断前进，以至得到答案或结论。这是我们常用的一种解决问题的思维方法。直觉思维则不同。布鲁纳在他的名著《教育过程》中说：“直觉思维与分析思维迥然不同，它不是以仔细的、规定好的步骤前进为其特征的……直觉思维总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为根据，使思维者可能实行跃进、越级或者采取捷径，多少需要以后用比较分析的方法───不论演绎法或归纳法，重行检验所作的结论。”直觉思维把感知的对象作为一个有机的“结构”，从整体上观察它，作出机灵的推测、丰富的假设和大胆迅速地作出试探性结论；然后运用分析思维对“试探性结论”作出验证或论证，修正错误，得出正确结论。这些推测、假设和试探性结论，正是科学创造发明的先导。

（四）

怎样培养小学生的创造性思维？

１、培养积极的个性特征，在教学过程中激发学生学习的内在动机，重视兴趣、爱好、进取心、探究态度等个性特征。是培养创造性思维的源泉

２、充分体现教学过程中学生的主体地位，以学为中心，强调新型的民主平等合作的师生关系。是培养创造性思维的保证。

培养创造性思维素质，首先必须营造宽松、积极向上、喜悦、和睦融洽的课堂氛围，鼓励学生发表独立的见解，开展争论，允许他们保留自己的观点。学生的创新意识只有在富于创新、和谐宽容的气氛中才能顺利发展。教学中提倡：错了允许重答；不完整允许补充；意见不同允许争论；不明白的问题允许发问；老师有错允许提意见。有一位老师在教学乘法意义时，出示了这样一道题：“把7＋7＋7＋7＋4这个加法算式用乘法表示出来”，学生们大多写成了7×4＋4。但有个学生写成7×5－3，老师表扬了这个学生的独特想法，这时忽然有一个学生站起来，说：“老师，你不应该表扬他，他没有按题目要求去做，题目要求用乘法算式表示，而他们的乘法算式中都有‘加’和‘减’了这个式子应表示为：8×4”。这位学生的想法令老师吃了一惊，老师让他谈了自己的想法，表扬他敢于大胆创新，又能认真审题。还有一个同学说：“如果这个题要求改写成‘简单算式’就好了。”这个学生又创造性地把一题改成两个要求不同的题目，展现了多向思考的能力。在这样一个“以学生为本”的教学理念指导下，学生们创新的火花相互碰撞，放射出美丽的光芒，这是何等美妙的艺术境界

３、培养学生发散性思维，是培养学生创造性思维的“重点工程”。

开阔学生的思路既要培养学生的顺向思维，也要培养学生的逆向思维。例如：根据“5小时走了千米”，不但要求学生会提出：“1小时可以走几千米”的问题，还应要求他们能提出“走1千米需要多少

时间”的问题。要求学生不但会解“红花有10朵，黄花比红花多，黄花有几朵”，还应该要求他们会

解“黄花比红花多，黄花有14朵，红花有几朵”。对于式题不但能根据运算顺序依次运算，得出结果，也能根据结果编出各种不同的算式，等等。

还要培养学生的侧向思维。数学本身已学过的知识要纵横串联，相互沟通。如教学求一个数的几分之几，要和整数中求一个数的几倍加以串联；按比例分配应用题的解法要和分数应用题、归一倍比等应用题的解法加以沟通。“他山之石可以攻玉”，其他学科的知识也能为我数学学科所用。例如语文科分析句子

结构的知识，“微风轻轻地吹”的主要成分是“风吹”，文字题“求36除以的商与12的之和”的主要问题是“求和”；美术课上画的对称的美丽图案，可以作为对称图形的材料，等等。

鼓励学生质疑问难俗话说：学源于思、思源于疑。常有疑点，才能常有思考，才能常有探索，才能常有探新。教学中，不妨多给学生一些时间，引导他们向老师提出问题。引导学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创造性思维的一种重要途径。如教学“长方体的认识”时，在教师的启发引导下，学生竟提出了许多意想不到的问题。：“长方体有6个面，一个面有4条边，为什么长方体的棱长不是24条，而是12条？”“一条棱有2个端点，长方体有12条棱，为什么只有8个顶点”“长方体和正方形究竟有什么不同”在讨论中，有一位学生对“长方体和正方形究竟有什么不同”提出了一个颇为生动新颖的例子。他说：“我们在纸上画长方形，它只有长和宽，没有高。我把这个长方形剪下来，这时它就有了高（厚），所以它是长方体了。”通过质疑问难、自由讨论，学生潜在的创造力得到充分发挥。

让学生掌握联想与逆向联想的方法联想有单向的，如看到10＋2，就想到和为12；也有逆向的，如和为12的是哪两个数的和？就可以有10＋2，9＋3……，答案不止一个。联想与逆向联想在培养学生创造性

思维能力中有极其重要的作用，因为通过联想，能唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而能开阔思路，有利于学生认识新的事物，产生新的设想。

如让学生看到“男生人数是全班人数的”马上能联想到（1）女生人数是全班人数的。（2）女生

人数是男生人数的2倍。（3）男生人数是女生人数。这些训练都可以使学生思路开阔、流畅。由此可知，学生掌握了联想方法，思维会变的十分活跃。

要启发学生从多角度考虑问题学生从不同角度考虑问题，一题可以有多种解法，这已是常见的了。解答问

?/span>240人，其中女生占。后来又转来几名女生，这时女生占总数的。问转来多少名女生。”如果用一般的解题模式，盯住“女生人数”这方面想，在小学的知识范围内解题就很困难。但是，如果改

换一个角度，从男生人数这方面想，男生人数没有变，原来占总数的，后来因来了几名女生，男生人数就占。这样问题就很容易解决了。

有些题，按一般的解题方法，似乎已是“山穷水复”无路可走的了，但是如果跳出老框框，另辟蹊径，那

么常常会豁然开朗，“柳暗花明又一村”。如“两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的两段绳子哪一段长？为什么？”按一般的解法，要比较两段绳子的长短，必先分别知道两段绳子各

有多长，而“一根绳子的”究竟有多长不知道，所以这题似乎无法解。但是如果跳出老框框想：米是1米的，那么答案是：如果绳子长1米，那么两根绳子剪去的同样长，……到此，问题就不难解决了。

启迪学生的创新意识，鼓励他们敢于提出新的设想，并且对设想作出验证在学生的自由讨论中，教师要启迪他们的创新意识，提倡各抒己见，而不要千遍一律地重复别人的答语。如我在教学圆柱体特征是，把围成圆柱的纸沿着一条高剪开，使学生看到圆柱体的侧面