课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数4指数与指数函数试题理

课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数4指数与指数函数试题理课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数4指数与指数函数试题理PAGEPAGE9课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题二函数的概念与基本初等函数4指数与指数函数试题理指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质①了解指数函数模型的实际背景;②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算；③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点;④知道指数函数是一类重要的函数模型2017课标Ⅰ,11，5分大小比较★★★2016课标Ⅲ，6,5分指数式大小比较幂函数2015天津,7，5分指数函数性质对数函数2015山东,14，5分指数函数性质函数的单调性分析解读1.会利用指数幂的运算法则进行幂的运算。2.结合指数函数的图象与性质比较大小，解指数方程或不等式,求复合函数的单调性、最值、参数范围等.3.高考命题多以指数函数为载体，考查指数函数的图象、性质及应用，分值约为5分，属中低档题。破考点【考点集训】考点一指数及指数幂的运算1.(2017河北八所重点中学一模，6)设a〉0，将a2A.a12 B.a56 C。a答案C2。(2018河南南阳第一中学第二次考试，13)计算0。02713+2560.75-41727-答案60.7考点二指数函数的图象与性质1。(2018广东深圳耀华实验学校期中,9)函数y=12A.12,+∞ B.答案D2。（2018河南八市第一次测评，10）设函数f(x）=x2—a与g(x）=ax（a〉1且a≠2)在区间(0，+∞)上具有不同的单调性，则M=(a-1)0.2与N=1aA。M=N B。M≤N C.M〈N D.M〉N答案D3。(2017河南濮阳第二次检测,15)若“m>a”是“函数f(x)=13x+m-13答案-1炼技法【方法集训】方法1比较幂值的大小（2018浙江杭州第二中学高三仿真考)已知0<a<b〈1，则（)A.（1-a)1b>（1—a)b B。(1—a）bC.（1+a)a〉(1+b）b D。（1-a)a>（1-b)b答案D方法2探究指数型函数的性质1。(2019届黑龙江哈尔滨第三中学第一次调研,6）函数f（x)=24A.（-∞,2] B.[0，2]C。［2，4] D.[2,+∞）答案B2。(2017河北承德实验中学期中，21)已知函数f（x）=2x—12（1）若f(x)=2，求x的值；(2）若2tf(2t)+mf（t)≥0对于t∈[1,2］恒成立，求实数m的取值范围。解析(1)当x≤0时，f（x）=0，当x〉0时,f(x)=2x—12由题意可得，2x-12x=2,即22x—2×2解得2x=1±2,∵2x>0，∴2x=1+2，∴x=log2(1+2）。(2）当t∈［1,2]时,2t22t-即m（22t-1）≥—(24t—1)。∵22t—1〉0,∴m≥—(22t+1）.∵t∈［1,2],∴-（1+22t)∈［-17，-5],故m的取值范围是［—5,+∞）.过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组(2017课标Ⅰ,11，5分）设x，y,z为正数,且2x=3y=5z,则（)A。2x<3y<5z B。5z<2x〈3y C。3y〈5z<2x D.3y〈2x<5z答案DB组自主命题·省（区、市）卷题组1。（2015天津，7，5分)已知定义在R上的函数f(x）=2|x—m｜-1(m为实数）为偶函数.记a=f(log0。53）,b=f(log25),c=f(2m）,则a，b,c的大小关系为(）A。a<b〈c B。a〈c<b C.c<a<b D.c<b〈a答案C2。（2015山东,14，5分）已知函数f（x）=ax+b(a〉0,且a≠1）的定义域和值域都是[-1,0]，则a+b=.

答案-C组教师专用题组1.（2018上海,11,5分)已知常数a>0,函数f（x）=2x2x+ax的图象经过点Pp,65答案62。(2015江苏，7，5分）不等式2x2-答案｛x｜—1〈x〈2}【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2019届安徽黄山11月“八校联考",9)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，且［x]表示不超过x的最大整数,则y=[x］称为高斯函数。例如：[—2。1]=-3，[3。1]=3,已知函数f（x)=2x+11+A.{0,1｝ B.{-1，1｝ C.{-1,0｝ D。｛—1,0,1}答案D2.(2019届湖北、山东部分重点中学高三第一次联考，7）已知函数y=4x—3·2x+3，若其值域为［1,7]，则x可能的取值范围是（）A。［2,4] B。（-∞,0]C。（0，1]∪［2，4] D.(-∞，0]∪[1，2]答案D3.(2019届四川绵阳高中高三第一次诊断性考试，10)若a=43e35,b=A。a>b>c B。a〉c>bC.b〉c>a D。b>a〉c答案D4.(2018湖南永州第三次模拟，4）下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()A.y=sinx B。y=x3 C。y=12x D。y=log答案B5。（2018福建泉州晋江平山中学期中，6)若函数f（x）=3-｜x-1｜+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（）A。m≥0或m〈—1 B.m>0或m〈-1C。m>1或m≤0 D.m〉1或m〈0答案A6。(2017广东茂名二模,9）已知函数f(x)=(x-a）(x—b)(其中a〉b）的图象如图所示,则函数g（x)=ax+b的图象是()答案C7。(2017安徽江淮十校第三次联考,10)函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f（1—x),且f(0)=3，则f（bx）与f(cx）的大小关系是（)A.f(bx）≤f（cx) B。f(bx)≥f(cx)C.f(bx）〉f（cx) D.与x有关，不确定答案A8。（2018重庆万州二模，11）设平行于x轴的直线l分别与函数y=2x和y=2x+1的图象相交于点A,B,若函数y=2x的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形,则这样的直线l()A.不存在 B.有且只有一条C。至少有两条 D。有无数条答案B二、填空题(每小题5分,共10分)9.（2018湖南益阳4月调研，13)已知函数f（x)=2x1+a·2答案110.(2018广东六校第三次联考,14)已知函数f(x）=asinx—bcosx，若fπ4-x=fπ4+x答案(1，3）三、解答题（共25分）11。（2019届山西太原高三阶段性考试，19)已知函数f(x）=x1a（1)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论；（2）若关于x的不等式f（x）≤16解析（1)函数f（x)是偶函数.证明如下：易知f(x）的定义域为R.任取x∈R，则f（—x）=-x1a-x∴f（x）—f（—x)=x1ax+1-1∴f(-x）=f(x)，即f（x）是偶函数。(2）由(1)知f(x）是R上的偶函数，则不等式f(x)≤16|x｜在[-1,1]上恒成立，等价于f（x)≤1显然，当x=0时，上述不等式恒成立；当x≠0时,上述不等式可转化为1ax+1-1∴ax≥12∴12∴实数a的取值范围是1212.(2017山东潍坊期中，20）已知函数f（x）=1-42(1）求a的值;(2)若函数g(x)=（2x+1)·f（x)+k有零点，求实数k的取值范围;（3）当x∈（0,1）时，f(x)>m·2x-2恒成立,求实数m的取值范围。解析(1)对于函数f(x)=1-42由f（0)=1—42+（2）由(1）知f（x）=1—42·2因为函数g(x）=（2x+1）·f(x）+k=2x+1—2+k=2x—1+k有零点，所以函数y=2x的图